一元气体动力学基础概述ppt课件.ppt

《一元气体动力学基础概述ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元气体动力学基础概述ppt课件.ppt（62页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、一元气体动力学基础,目 录理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气流的几个基本概念变截面的等熵流动可压缩气体的等温管道流动可压缩气体的绝热管道流动,第一节理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气体密度变化,1.连续性方程,积分形式,微分形式,2.状态方程,R气体常数（空气：287J/kgK）,3.能量方程,复习：平衡微分方程,SS方向质量力,扩展：运动微分方程,浮力与重力平衡：S=0,欧拉运动微分方程,理想气体一元恒定流的能量方程,一些常见的热力过程,（1）等容过程,积分：,机械能守恒,（2）等温过程,代入积分得,可压缩理想气体在等温过程中的能量方程,（3）绝热过程,理想气体的绝热过程等熵过程,绝

2、热指数,代入积分得,或,证明：,可压缩理想气体在绝热过程中的能量方程,或,焓,内能u,（4）多变过程,多变指数,可压缩理想气体的能量方程,n=0等压过程n=1等温过程n=k绝热过程n等容过程,例1：文丘里流量计，进口直径d1=100mm，温度t1=20，压强p1=420kPa，喉管直径d2=50mm，压强p2=350kPa，已知当地大气压pa=101.3kPa，求通过空气的质量流量,解：喷管等熵过程,空气k=1.4R=287J/kgK,T热力学温标（K）p绝对压强,解题思路：状态（过程）方程、连续性方程、能量方程,绝热过程方程,状态方程,连续性方程,能量方程,解得,例2：理想气体在两个状态下的

3、参数分别为T1、p1和T2、p2,（1）密度的相对变化率,密度相对变化率,（2）内能变化,（3）焓的变化,（4）熵的变化,第二节音速、滞止参数、马赫数,1.音速,声音的传播是一种小扰动波,连续性方程,动量方程,略去高阶微量，得,音速定义式,液体：,气体：视作等熵过程,微分：,解得,得,讨论：,（1）音速与本身性质有关,（2）,越大，越易压缩，c越小,音速是反映流体压缩性大小的物理参数,（3）,当地音速,（4）空气,2.滞止参数（驻点参数）,设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数,v0=0滞止点（驻点）,性质：（1）在等熵流动中，滞止参数值不变；（2）在等熵流动中，速度增大

4、，参数值降低；（3）气流中最大音速是滞止音速；（4）在有摩擦的绝热过程中，机械能转化为 内能，总能量不变T0，c0，h0不变， p0，0，但p0/0=RT0不变。如有 能量交换，吸收能量T0，放出能量T0,3.马赫数,微小扰动在空气中的传播,M1 超音速流动,马赫数的物理意义：,在可压缩流动中，马赫数是一个重要的无量纲参数，在第六章里我们将看到马赫数表征流体的惯性力与压缩的弹性力之比。M数很小，说明单位质量气体的动能相对于内能而言很小，速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值。,马赫数还代表单位质量气体的动能和内能之比，即,M数很小，说

5、明单位质量气体的动能相对于内能而言很小，速度的变化不会引起气体温度的显著变化 ，对不可压流体来说，不仅可以认为密度是常值而且温度T也是常值。,流动参数增加为四个：p、T、和，,已经有了三个基本方程，它们是：状态方程、连续方程和理想流的动量方程（即欧拉方程）。,马赫锥马赫角：,3. 微弱扰动波在气体中的传播 (1). 扰动源在静止气体中的传播. V=0,如图,微弱扰动 波的前缘是以0为球 心的球面. Va,如图,扰动波前缘 始终赶在扰动源的前 面.微弱扰动波可达到 空间任何一点.,V=a,如图,扰动波和扰动源同时达到空间某一位置.扰动波只能在绕动源下游的半个空间内传播.Va,如图,扰动源永远赶在

6、扰动波前面.扰动波被限制在以扰动源为锥顶的圆锥内.在平面流动中就被限制在夹角为的两条马赫线内.又称为马赫角,马赫锥外面的气体不受扰动的影响,称为“寂静 区域”. (2)扰动源在流动气体中的传播 气体与扰动源运动速度大小相等,方向相反,扰动 源为一不动点. |V|a, 扰动波只能在马赫锥内顺流传播,不能逆流 传播.上游流场不受下游任何扰动的影响.,马赫数锥面的气体不受扰动的影响，故又称为寂静区。由于扰动波不能传播到马赫锥的外部，因此，当飞机作超音速飞行时，我们在飞机的前方听不到飞机发出的声音，只有飞机掠过我们的头顶之后，才能听到飞机的轰隆声。由此可见，陆上的交通车辆不应以超音速行驶，否则行人听不

7、到疾驶过来的车辆鸣笛的声音。以上是扰动源以速度在静止， 气体中运动时微弱扰动波的传播情况。如果扰动源静止，气体以速度向右运动，这时，扰动波在气流中的传播情况也可以用图112表示，这样可以看到，亚音速流和超音速流的一个根本差别：在亚音速流动中，微弱扰动可以传播到空间任何一点，而在超音速流动中，扰动只能在马赫锥内部传播。,例：一飞机在A点上空H=2000m，以速度v=1836km/h（510m/s）飞行，空气温度t=15（288K），A点要过多长时间听到飞机声？,解：,v,l,H,A,4.滞止参数与马赫数的关系,由,例：容器中的压缩气体经过一收缩喷嘴射出，出口绝对压力p=100kPa，t=-30，

8、v=250m/s，求容器中压强和温度,解：喷口处,5.气体按不可压缩处理的极限,空气k=1.4,密度相对变化,取M=0.2,取M=0.4,一般取M=0.2,t=15时，vMc=0.2340=68m/s,第三节 气体一元恒定流动的连续性方程,1.气流参数与变截面的关系,由连续性方程,欧拉微分方程,及,9-3-2,9-1-1,得,9-3-3,2.讨论,dv与dp、d、dT异号,一元等熵气流各参数沿程的变化趋势,（1）亚音速流动：Av(p,T),由于,速度变化的绝对值大于截面的变化,（2）超音速流动：Av(p,T),由于,密度变化的绝对值大于截面的变化,（3）音速流动临界状态（临界参数*）,最小断面

9、才可能达到音速,拉伐尔喷管,压强下降,扩压管,压强上升,引射器（喷管+扩压管）,拉瓦尔管或喷管 对一维等熵管流，如想让气流沿管轴线连续地从亚音速加速到超音速，即始终保持d0，则管道应先收缩后扩张，中间为最小截面，即喉道。,例：滞止参数为p0=10.35105Pa，T0=350K的空气进入收缩喷管，出口截面的直径d=12mm，当出口的外部环境压力Pa（背压）分别为7105Pa和5105Pa，计算喷管的质量流量,解：空气k=1.4，R=287J/kgK，Cp=7R/2=1004.5J/kgK,（1）临界参数p*,（2）当pa=7105PaP*,喷管出口压强,（3）当pa=5105PaP*,出口参数

10、均按临界参数p*、T*、*,解： 气罐内的温度即为总温，绝能流动中总温不变，所以实验段进口气流的温度为,可见实验段进口气流的温度非常低，如果空气中含水分，这时将会结成冰粒甚至形成凝结激波。因此，高超声速风洞为防止空气成分因低温液化需对工质事先加热,第四节等温管路中的流动管道d不变有摩擦，实际气体,1.基本方程,（1）连续性方程,（2）等温过程,9-3-2,（3）运动微分方程,（复习： ）,拓展：,或,气体管道运动微分方程（）,2.基本计算公式,（1）压强,代入式（）积分,对于等温流动 是常数,可略,或,同除,大于1,类比不可压缩气体,管长越长，p2越小，压缩性不可忽略,（2）质量流量,3.等温

11、管道流动特征,由连续性方程,等温过程方程,以及,得,讨论：,等温管流各参数沿流程变化的趋势,1.dv与dp、d异号；,2.,增速减压，体积膨胀，对外作功，能量下降，需外界输入能量，T0；,减速增压，体积收缩，向外界输出能量，T0；,3.,是临界值，临界值只能是出口断面,4.极限管长,积分,例：氦气在直径d=200mm、长l=600m的管道中作等温流动，进口断面v1=90m/s、p1=1380kPa、t=25，氦气k=1.67、R=2077J/kgK，管道=0.015，求（1）出口断面p2、v2；（2）如按不可压缩气体处理，求p2；（3）极限管长,解：（1）,校核,计算有效,（2）如按不可压缩气

12、体处理,（3）极限管长,代入极限管长公式,第五节绝热管路中的流动有摩擦，无热量交换,1.基本方程,（1）状态方程,（2）绝热过程方程,（3）运动微分方程,同等温过程，但不是常数在亚音速时，可认为与不可压缩气体相近,2.基本计算公式（仿照等温过程的推导）,（1）压强,可略,（2）质量流量,将k=1代入，就是等温流动的p、G,3.绝热管道流动特征,绝热管流各参数沿流程变化的趋势,讨论（与等温流动的区别）：,（1）按M1讨论；,（2）温度T的变化与p、一致；,（3）由于绝热，虽有摩擦，但总能量不变，滞止温度T0不变,4.极限管长,几种构形的发动机及其工作原理,涡轮喷气发动机：进气道压气机燃烧室涡轮尾喷管各部件的作用：,涡轮风扇发动机,一路通过内涵道的压气机燃烧室涡轮尾喷管另一路通过外涵风扇外涵尾喷管,脉冲爆震发动机:应用于火箭、应用于飞机,冲压发动机：进气道，燃烧室尾喷管,两种发动机的比较,