一元二次方程的解法（配方法）ppt课件.ppt

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1、21.2.1解一元二次方程（二）,21.2.1 配方法,如果方程能化成 的形式，那么可得,一元二次方程,一元一次方程,开平方法,降次,直接开平方法,知识回顾,配方法解一元二次方程(1),1.完全平方公式,知识回顾,填一填,1,4,它们之间有什么关系?,总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,体现了从特殊到一般的数学思想方法,试一试,将下列各式进行配方：,（1）x28x_（x_）2 （2）x2-5x+_ =(x-_)2,(3)x2- x +_=(x-_)2,(4) x2-6 x+_=(x-_)2,分析：本题应用“方程两边都加上一次项系

2、数一半的平方”来配方。,16,4,18,变成了(x+h)2=k的形式,以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?,像上面那样,通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.,配方法: 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.,用配方法解一元二次方程的步骤,1、 移到方程右边.2、将方程左边配成一个 式。(两边都加上 )3、用 解出原方程的解。,常数项,完全平方,一次项系数一半的平方,直接开平方法,例题讲解,例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0,例题讲解,例题2. 用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0,移项

3、:把常数项移到方程的右边;二次项系数化为1.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,巩固练习,5、如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？,解：设道路的宽应为x米，则：,化简，得：,解之，得：,答：道路宽1米,6.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（ ）（A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或1 7.对于任意的实数

4、x，代数式x25x10的值是一个（ ）（A）非负数 （B）正数 （C）整数 （D）不能确定的数,D,B,综合应用,用配方法解一元二次方程的步骤:,移项:把常数项移到方程的右边;两边都除以二次项系数。配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.,思考：已知ABC三边分别为a,b,c;且a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0,求a,b,c.并判断ABC的形状。,思考：已知ABC三边分别为a,b,c;且a+b=6,X2=ab-9. (1)求x;(2)若a+b+c=10,求a,b,c.并求ABC的面积。,提示：将a=6-b代入X2=ab-9得X2+（b-3）2=0;,