人教版高二数学必修五 3.2一元二次不等式及解法 (一)ppt课件.ppt

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1、3.2 一元二次不等式及其解法(一),胡效尊,学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?,整理得,设:花卉带的宽为 ,则依题意有,整理得,创设情景 引入新课,一元二次不等式的一般形式：,一元二次不等式的定义：,只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2 的不等式叫做一元二次不等式.,探究一元二次不等式 的解集,二次方程有两个实数根：,二次函数有两个零点：,即：二次方程的根就是二次函数的零点,（1）一元二次方程 的根与二次 函数 的零点的关系：,

2、问题探究（一）：一元二次不等式的解法,不等式x2 -7x+60 的解集为 。 不等式x2 -7x+60 的解集为 。,x6,y,x,0,(2)当x取 时，y=0？ 当x取 时，y0？ 当x取 时，y0?,x=1 或 6,1 x 6,x|x6,x| 1 x 6,大于0取两边，小于0取中间.,(3)由图象得：,0,有两相异实根x1, x2 (x1x2),x|xx2,x|x1 x x2 ,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x ,R,没有实根,函数 、方程、不等式之间的关系,y0,y0,y0,y0,宠辱不惊，看庭前花开花落，去留无意，望天上云卷去舒题记一杯花茶，一本书，一地散落的花瓣，一场秋雨

3、，一次倾心的相遇，一场没有归期的旅途，一种颜色，一滴露珠，一首优扬的小提琴曲。有这样一个女子，巨蟹宝宝，爱笑，笑时露出一整排小白牙，念旧，爱家。哭点很高，笑点很低，爱笑的女子运气好，坚信一笑泯千仇，爱小哀泣，爱写字，淡写流年，陌上花开。我手写我心，信手拈花。有这样一个女子，好心情的常客，积分很高，威望却不高。戴一双大框眼镜，很斯文。爱旅游，有点路痴的全陪导游，平安出团，满意而归。爱一切美好的事物，嘴有点馋，半调子的厨娘。吃货一个，喜欢吃鸡柳和凉粉奶茶。爱在奶茶店做低头族。有这样一个女子，四线城市的邻家女孩，与父母关系溶洽，喜欢收藏邮票，爱画铅笔字画，四不像，小有才情的女子有这样一个女子，爱照镜

4、子，没有倾国倾城，没有花容月貌，长相气质好，会穿衣打扮。有这样一女子，音乐达人，爱单循环。爱哼小曲，爱运动，爱骑单车，爱篮打球，情绪稳定，脾气好。有朋友，聊起梦想，当环球旅行作家。爱小清新。就是这样一个女子，有点小聪明，贪图新鲜，小优雅，守时，家境一般，对人友善，严于,求解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的程序框图:,x x2,不等式 的解集与 不等式 的解集有差异吗？,对于一元二次不等式 当二次项系数 时如何求解？,思考,典例剖析 规范步骤,典例剖析 规范步骤,一看：看二次项系数是否为正，若为 负化为正。,求一元二次不等式的的一般步骤：,二算：算及对应方程的根。,三写：由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。,练习：解下列不等式：,当堂训练 巩固深化,典例剖析 规范步骤,解下列不等式：,当堂训练 巩固深化,典例剖析 规范步骤,2、自变量x在什么范围取值时，函数 的值小于0,1、 求函数 的定义域,当堂训练 巩固深化,1.一元二次不等式的定义与一般形式.,2.三个“二次”的关系.,3.一元二次不等式的解法及其步骤.,4.数学思想：数形结合的思想.,5.认识方法：特殊到一般的辩证法,小结,