公开课正弦定理ppt课件.ppt

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1、（新授课）,授课教师：王媛,10.2正弦定理,问题：回忆一下直角三角形的边角关系?,=,=,这就是我们今天要学习的正弦定理。,猜想：这个结论是否对于任意三角形都适用？,复习与引入,证明：,D,=,1、在锐角三角形中证明 正弦定理,证明：,A,C,B,b,a,c,D,2、在钝角三角形中证明正弦定理,正弦定理 : 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的对应比相等.,面积公式 : 任何一个三角形的面积,都等于任意两边及其夹角正弦乘积的一半。,剖析定理、加深理解,从表达式的结构看，正弦定理所表达的边与对角正弦的比是严格的对边与对角的正弦比。,正弦定理可以解什么类型的三角形问题？,2、已知两角和任意一边

2、，可以求出其他两边和一角。,1、已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形 的其他的边和角。,正弦定理,定理的应用,例1,在ABC 中，已知c = 10,A = 45。, C = 30。求 B,b,a.,解：,又,A,B,C,a,b,10,450,300,解：,根据正弦定理，有,所以,当C为锐角时，C=60，则A=90,当C为钝角时，C=120，则A=30,1),A,B,C,C,例2,2),根据勾股定理，有,课堂练笔：,（1）在 中，一定成立的等式是（ ）,C,（4）在ABC中，已知c= ，A= ，B= ，求b及S。,600或1200,=,又,解：,课堂练笔：,解：,解：,总结提炼,（1）三角形常用公式：,（2）正弦定理应用范围：,已知两角和任意边，求其他两边和一角,已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。,正弦定理：,作业：,THE END,谢谢！再见！,