人教版高一三角函数的定义ppt课件.ppt
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1、问题,初中时学习的锐角的正弦、余弦、正切是如何定义的?,在RtABC中,,怎样将锐角的三角函数推广到任意角的三角函数?,1.任意角的三角函数:,O,构建数学,一个任意角的三角函数只与这个角的终边位置有关,与点P(x,y)在终边上的位置无关.公式一揭示了三角函数值呈周期性变化,即角的终边绕原点每旋转一周,函数值重复出现.,1.三角函数都是以角为自变量,在弧度制中,三角函数的自变量与函数值都是在实数范围内取值.,可将求任意角的三角函数值,转化为求0 (或0360)范围内的三角函数值.,终边相同的角的同名三角函数值相等,三角函数的定义域是 y=sin, R y=cos, R,y=tan ,k+ (k
2、Z),例1 已知角的终边经过点P(4,3),求角的正弦、余弦、正切值,变式:已知角的终边经过点P(4a, 3a)(a0),求角的正弦、余弦、正切值,例2. 已知角的终边上一点P( ,y)(其中y0),且sin= ,求cos和tan.,解:sin=,解得y2=5,y=,当y= 时,cos= ,tan=,当y= 时,cos= ,tan=,解:(1)因为当=0时,x=r,y=0 .所以,例3. 求下列各角三角函数值:(1)0;(2);(3),sin0=0,cos0=1,tan0=0,,(2)因为当=时,x=r,y=0 .所以,sin=0,cos=1,tan=0,,(3)因为当= 时,x=0,y=r
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