人教版选修2 1.2.3.2双曲线的几何性质ppt课件.ppt

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1、双曲线的简单几何性质(1),荣县中学 李利平,双曲线的标准方程:,形式一： （焦点在x轴上，（-c，0）、 （c，0）,形式二：（焦点在y轴上，（0，-c）、（0，c） 其中,复习回顾：,如果我们也按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线，那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢？,合作探究,1、顶点,（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点,研究双曲线 的简单几何性质,3、对称性,研究双曲线 的简单几何性质,2、范围,关于x轴、y轴和原点都是对称的.,x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。,(-x,-y),(-x,y),(x,y),(x,-y),4、离心率,离心率。

2、,ca0,e 1,e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大!,（1）定义：,（2）e的范围：,（3）e的含义：,研究双曲线 的简单几何性质,研究双曲线 的简单几何性质,5、渐近线,注意:,a,b,c,(2)令标准方程中 的1=0,二:等轴双曲线 的渐进线方程是,一:如何求双曲线的渐进线?,a,b,c,数形结合,关于x轴、y轴、原点对称,图形,方程,范围,对称性,离心率,A1（- a，0），A2（a，0）,A1（0，-a），A2（0，a）,关于x轴、y轴、原点对称,渐进线,F2(0,c)F1(0,-c),顶点,把方程化为标准方程得,可得:实半轴长:,虚半轴长:,半焦距:,焦点坐标是: (0

3、,-5),(0,5),离心率:,渐近线方程:,解:,a=4,b=3,练习(1) ：,(2) : 的渐近线方程为：,的实轴长 虚轴长为_,顶点坐标为 ,焦点坐标为_ 离心率为_,4,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,的渐近线方程为：,例题2: 求焦点在y轴上,一条渐进线为 ,实轴长为12 的双曲线的标准方程;,2:已知双曲线的渐进线方程为 ,并且焦点在圆 上,求双曲线的方程.,小结：,1.知识小结：（1） 学习了双曲线的范围、对称性、顶点坐标、离心率等概念及其几何意义；（2）渐近线是双曲线特有的性质，必须引起我们的重视；2.数学思想方法：（1）数与形的结合，用代数的方法解决几何问题。（2）分类讨论的数学思想,