八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》ppt课件 新人教版.ppt

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1、1、若4、x、5的平均数是7，则3、4、5、x、6这五个数的平均数是_2有一组数据，各个数据之和为505，如果它们的平均数为101，那么这组数据的个数为_.3如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数是20，那么x1，x2，x3，x4，x5的平均数是_.,4.有五盒火柴，每盒火柴的根数如下：71、 73 、76 77、 78，则每盒火柴的平均根数是,练习一,第二十章 数据的分析,20.1.3中位数和众数,在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 。,小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上

2、水平，你认为小明的说法合适吗？,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据,（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）,叫做这组数据的中位数。,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如，在一组互不相等的数据中，小于和大于它们的中位数的数据各占一半。,（1）5 6 2 3 2,（2）5 6 2 4 3 5,2 2 3 5 6,2 3 4 5 5 6,3,4.5,下面两组数据的中位数分别是多少？说出这两个中位数的意义。,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据

3、含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？,124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180,所以样本数据的中位数是147,例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）,136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148,（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位

4、数是多少？,（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？,解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。,这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好,你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？,还可用平均数评价这名选手的成绩,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个数的含义,共4+5+8+9+6+5=37个,则按顺序第19个零件数6是中位数,中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平,1、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：,解答下列问题

5、（直接填在横线上）：（1）餐厅所有员工的平均工资是_元；（2）所有员工工资的中位数是 元；（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？答： 。（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？答： 。,810,450,中位数,445,能,练习：,2.在一组数据1、0、4、5、8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_,2,3.已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。,解：10，10，x,8的中位数与平均数相等,x8,这组数据中的中位数是9。,平均数和中位数有何特征？,平均数

6、、中位数都是用来描述一组数据的集中趋势。,平均数：平均数反映一组数据中各数据的平均大小，最为常用；,优点：计算时所有的数据都参与运算，它能充分利用数据所提供的信息。,不足：计算平均数的时候，易受极端值的影响,中位数：中位数将一组数据平分为两部分，这组数据以中位数分界,中位数两边的数的个数相等；,优点：计算简单，不受极端值的影响,不足：不能充分利用所有数据的信息。,众数的定义：,我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。,如果一组数据中两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。,当一组数据出现有较多的重复数据时，众数往往是人们关心的一个量。,下面两组数据的众

7、数分别是多少？解释它的意义。,5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6,6和3,例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：,你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？,鞋店最关心的是哪种尺码的鞋销量最大，即关心的是这组数据的众数，这组数据组成一个样本，找出这组数据的众数，从而估计出这家鞋店哪种尺码销售最多。,所以建议这家鞋店多进23.5码的鞋。,你还能为这家鞋店进货提出哪些建议？,1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议。,2、某校男子足球队的年龄分布如图所示，请找出这些年龄的平

8、均数、众数、中位数，解释它的含义。,1：求下面数据的平均数、中位数和众数.8，10，10，13，13，13，14，15，17，18.,2：数据2、4、5、3、9、4、1、8的众数是_，中位数是_，平均数为_,平均数13.1,中位数13,众数13,4,4,4.5,三个数据代表的意义：,（1）指出中位数与众数的区别和共同点；（2）在一组数据中，平均数、中位数、众数都是唯一的吗？（3）在一组数据中，平均数、中位数、众数是否可能为同一个数？试举例说明。,三个数据代表的存在性和意义：,平均数、中位数和众数的异同点：,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量；（2）平均数、众数和中位数都有

9、单位；（3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广；（4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ；（5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。,每天进步一点！,作业：P136 第5题，基础训练,3.公园里甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙群：54 3 4 4 5 5 6 6 6 57,（1）甲群游客年龄的平均数、中位数和众数各是多少？ 其中哪个统计量能较好地反映甲群游客的年龄特征？,平均数、中位数和众数都是15，都能

10、反映甲群游客的年龄特征。,（2）乙群游客年龄的平均数、中位数和众数各是多少？ 其中哪个统计量能较好地反映乙群游客的年龄特征？,由于乙群游客中，有两位年龄特别大，平均数不能反映年龄特征，能反映年龄特征的是中位数。,4. 学校要召开一次运动会，决定从八年级4个班中40名男生组成一个彩旗队。现从八年级一班的体检表中任意抽出10名男生的身高如下（单位：米）： 1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，1.56，1.68，1.65， 1.64，1.60。 根据以上信息，请你确定参加彩旗队学生的适当的身高，并说明理由。,根据彩旗队学生一般应具有较高的身高，而各队员的身高应相差不大，数据中1.64的个数最多，所以可以认为最合适的身高为1.64米。,