人教版正比例函数 ppt课件.ppt

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1、,正比例函数,写出下列问题中的函数关系式,（1）圆的周长 随半径r变化的关系；,（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3),(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度 h随练习本的本数n变化的关系；,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,1.观察下面几个式子，说出它们的共同点（1）L=2R (2)m=7.8V（3）h=0.5n (4)T=-2t,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,注意：自变量X的

2、指数是1,一般地，形如 y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2） （3）y=2x2 （4）y2=4x （5）y=-4x+3,是正比例函数，比例系数为-0.1,是正比例函数，比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,概念的理解与运用,下列说法正确的打“”，错误的打“” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=2(x-1)

3、 ，则y是x的正比例函数（ ）,概念的理解与运用,-4,-2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,正比例函数性质探究,画出正比例函数 的图象。,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,5,x,y,解：,1. 列表,2. 描点,3. 连线,-2,-1,0,1,2,归纳：当k0时，正比例函数是一条经过_的直线，这条直线经过_象限，从左向右上升，y的值随x的值得增大而_。,原点,第一、第三,增大,画出正比例函数 与 的图象？,归纳：当k0时，正比例函数是一条经过_的直线，这条直线经过_象限，从左

4、向右下降，y的值随x的值得增大而_。,原点,第二、第四,减小,由上面的结论可以得出，当k0或者当k0时的共同点,相同点,过原点的直线。,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,直线y=kx经过第一、三象限，,直线y=kx经过第二、四象限，,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线;,当k 0时，,当k 0时，,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降，,即随着x的增大y反而减小.,结 论,正比例函数性质巩固练习,练习册57页，知识点1,1,k,1,k,y= kx (k0),正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和点(

5、1,k)的一条直线。,两点法画正比例函数图象,两点确定一条直线，所以可以用两点法画正比例函数图象,解:选取两点(0,0) , (1,3),画函数 y = 3x 的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y= 3x 的图象,两点法的应用,求正比例函数解析式,例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式,解：,y与x成正比例,设y=kx(k0),又当x=4时，y=8,8=4k,k=2,y与x的函数解析式为：y=2x,已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解： y与x1成正比例 设这个正比例函数解析式为 y=k

6、（x-1） 当x=8时，y=6 （8-1）k=6 y与x之间函数关系式是：,当x=4时,当x=-3时,课堂小结,1、正比例函数概念2、正比例函数的图象与性质3、求正比例函数解析式,再见,作业,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.,作业,1.下列函数是正比例函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=8+2(x-4) C.y=2x2 D.y=2.下列问题中的y与x成正比例函数关系的是（ ） A.圆的半径为x，面积为y B.某地手机月租为10元，通话收费标准

7、为0.1元/min，若某月通话时间为x min，该月通话费用为y元 C. 把10本书全部随意放入两个抽屉内， 第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本 D.长方形的一边长为4，另一边为x，面积为y,作业,3.关于y= 说法正确的是（ ） A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2 B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为 C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2 D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为4.若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=_.5.若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是_.6.已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，则y与

8、x的关系式为_.,作业,7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并指出正比例系数.8.若y关于x-2成正比例函数，当x=时，y=-4.试求出y与x的函数关系式.,某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y（元）与个数 x（个）成正比例，当x=4（个）时，y=100（元）。 （1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围； （2）求当x=10（个）时，函数y的值； （3）求当y=500（元）时，自变量x的值。,解（1）设所求的正比例函数的解析式为:y=kx,（2）当x=10（个）时，y=25x=2510=250（元）。,当x =4时，y =100，,解得 k= 25,所求正比例函数的解析式是y=25x。,自变量x的取值范围是所有自然数。,100=4k,