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1、1,光的干涉(2),光程 、光程差厚度均匀薄膜干涉-等倾干涉劈尖干涉-等厚干涉,2,相位差在分析光的叠加时十分重要,为便于计算光通过不同介质时的相位差,引入光程概念。,一、光程, 真空中, 真空中波长, 介质中, n媒质中波长,光通过媒质时频率 不变,但波长 要变,设为 。,光程、光程差,3,因为,所以,从相位看:介质中距离r 包含的波长数与真空中距离nr包含的波长数相同,即二者产生相同的相差。,介质中r的路程与真空中nr的路程相当。,在介质中传播的波长,折算成真空中波长,光在介质中传播的距离折算成真空中的长度。,nr在折射率为 n 的媒质中,光走距离 r 的等效真空路程,称为光程。,4,相位
2、差和光程差的关系:,二、光程差,光程差:两束光的光程之差,如果光线穿过多种介质时,其光程为:,可以证明:光通过相等的光程,所需时间相同,位相变化也相同。,5,光程与光程差的区别:,是同一波源发出的波在同一波线上不同两点振动的位相差。,同一波线上两点间的光程,不同波源经不同路径在相遇点引起的两个振动的位相差。,两束光的光程差,光的干涉条件就可以写成:,6,问:零级条纹移至何处?若移至原来的第 k 级明条纹处,其厚度 e 为多少?,例1:已知:S2 缝上覆盖的介质厚度为 e ,折射率为 n ,设入射光的波长为,解:从S1和S2发出的相干光所对应的光程差,当光程差为零时,对应零条纹的位置应满足:,所
3、以零级明条纹下移,原来 k 级明条纹位置满足:,设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处,它必须同时满足:,7,例2:在图示的双缝干涉实验中,若用半圆筒形薄玻璃片(折射率 n1=1.4 )覆盖缝 S1,用同样厚度的玻璃片(折射率 n2=1.7)覆盖缝 S2,将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长 =480.0nm,求玻璃片的厚度 d。,解:覆盖玻璃前,覆盖玻璃后,则有,8,在光学中常用到透镜。,实验告诉我们: 物点到像点各光线之间的光程差为零(不证)。,三、透镜不产生附加光程差,9, 薄膜干涉是分振幅干涉。,等厚条纹同一条纹相应膜的 同一厚度。, 日常见到的薄膜
4、干涉例子: 肥皂泡, 雨天地上的油膜, 昆虫翅膀上的彩色 -。, 膜为何要薄?, 薄膜干涉有两种条纹:,等倾条纹同一条纹相应入射光的同一倾角。,光的相干长度所限。,厚度均匀薄膜干涉,10,单色光以入射角 i射向厚度为e、折射率为n2的薄膜,,在薄膜的上下两表面产生的反射光 光、 光,在焦平面上产生等倾干涉条纹。,作辅助线CD,经C、D点的两束光到焦点 P的光程差为 0,则在未考虑半波损失时 光、 光的光程差为:,一、 薄膜干涉的光程差,e,11,由折射定律,12,考虑半波损失:,光程差不附加,未考虑半波损失时,e,光程差附加,透射光与反射光互补!,用同样的办法可以推导透射光的光程差。,13,等
5、倾干涉:非平行光入射平行平面薄膜,e相同,对于不同的入射角i产生不同的干涉条纹, 这种干涉叫等倾干涉 。,此式表明,光程差决定于倾角 i 和薄膜厚度e,等厚干涉:平行光入射非均匀薄膜, i相同,对于不同的薄膜厚度e产生不同的干涉条纹, 这种干涉叫等厚干涉 。,干涉相长、相消条件:,等倾条纹,14,解题步骤:,(1)分析薄膜与周围介质折射率n的相对大小;判定光程差表达式是否加入半波损失;,(2)写出反射光的光程差表达式(i0时);,(3)求、e或n。(其中kmin与emin对应),(4)透射光与反射光互补!,15,例3 白光垂直照射在空气中的一厚度为380nm,的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为1.
6、33,问膜的正面呈什么颜色?背面呈什么颜色?,蓝绿色,紫红色,解:,16,光学镜头为减少反射光,通常要镀增透膜。,二、薄膜干涉的应用,1、增透膜,在光学器件中,由于表面上的反射与透射,在器件表面要镀膜,来改变反射与透射光的比例。可有增透膜,增反膜。,例如:较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成,如不采取有效措施,反射造成的光能损失可达 45%90%。为增强透光,要镀增透膜,或减反膜。,复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。,17,光学镜头为减少透光量,增加反射光,通常要镀增反膜。,2、增反膜,由于反射光最小,透射光便最强。,增反膜是使膜上下两表面的反射光满足干涉相长条件。,增透膜是
7、使膜上下两表面的反射光满足干涉相消条件。,18,例4:为增强照相机镜头的透射光,往往在镜头(n3=1.52)上镀一层 MgF2 薄膜(n2=1.38),使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小,假设光垂直照射镜头,求:MgF2 薄膜的最小厚度。,解:,不考虑半波损失。,k=0,膜最薄,19,劈尖夹角很小的两个平面所构成的薄膜。,劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹。,A,1、2两束反射光来自同一束入射光,它们可以产生干涉 。,观察劈尖干涉的实验装置,通常让光线几乎垂直入射。,劈尖干涉,20,设单色平行光线在A点处入射,膜厚为e ,,在 n, 定了以后, 只是厚度 e 的
8、函数。,反射光1,单色平行光垂直入射,e,n,n,n,A,反射光2,(设劈尖两边介质相同 ),一个厚度e, 对应着一个光程差, 对应着一个条纹等厚条纹。,反射光1,2叠加 要不要考虑半波损失?,1、劈尖两边介质相同,,21,在此问题中,棱边处 是亮纹还是暗纹?,亮纹,暗纹,(答:暗纹),2、光线在劈尖两界面反射时都存在(或都不存在)半波损失:,明暗纹位置与(1)的情况相反。其余相同。,亮纹与暗纹等间距地相间排列。,22,有,3、相邻两条亮纹对应的厚度ek ,ek+1相差多大?,设相邻两条亮纹对应的厚度差为 e:,条纹间距大,更好测量。,23,1) 测、n或。,2) 测微小直径、厚度(或镀膜厚度
9、)。,4、劈尖干涉的应用,3)检测待测平面的平整度,请问:此待测工件表面上, 有一条凹纹还是一条凸纹?,答:凸纹,24,例5:用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长 L=20mm 的空气劈尖,测得条纹间距为1.1810-4m,求e,解:由,有,25,例6:制造半导体元件时 , 常需精确测定硅片上镀有,二氧化硅薄膜的厚度 , 可用化学方法把薄膜的一部分腐蚀成劈尖形,用波长=589.3nm的单色光从空气垂直照射 ,二氧化硅的折射率 n=1.5 , 硅的折射率为3.42 ,若观察到如图所示的7条明纹.问二氧化硅膜的厚度e=?,解:由于n1nn3光程差为:=2 n ek ,产生明纹的条件:,棱边处 e=0 , 对应于 k=0 , 所以厚度为 e 处的明纹对应于 k=6 , 故二氧化硅膜的厚度为:,若观察到e处正好为第7条暗纹,情况如何?,26,练习 折射率为n=1.60的两块平面玻璃板之间形成一,空气劈尖,用波长=600nm的单色光垂直照射,产生等厚干涉条纹,若在劈尖内充满n=1.40的液体,相邻明纹间距缩小l=0.5mm,求劈尖角。,解:设空气劈尖时相邻明纹间距为l1,液体劈尖时相邻明纹间距为l2,由间距公式,已知可求n,
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