人教版初中数学八年级上册1321作轴对称图形ppt课件.ppt

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3、个图形经过轴对称变换后得到。,最新人教版初中数学精品课件设计,思考,如果有一 个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A ?,A,l,尝试探究,作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点.,最新人教版初中数学精品课件设计,如何画线段AB关于直线l 的对称线段AB?,A,B,作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB., 线段AB即为所求。,最新人教版初中

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5、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,最新人教版初中数学精品课件设计,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,最新人教版初中数学精品课件设计,请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,最新人教版初中数学精品课件设计,中外建筑,最新人教版初中数学精品课件设计,最新人教版初中数学精品课件设计,最新人教版初中数学精品课件设计,最新人教版初中数学精品课件设计,委

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7、换的特征；,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。,最新人教版初中数学精品课件设计,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,最新人教版初中数学精品课件设计,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,最新人教版初中数学精品课件设计,作轴对称图形（2）,最新人教版初中数学精品课件设计,如

8、图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F是BA延长线上的一点,AF=AB,已知ABEADF.在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置；线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.,由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换。,轴对称变换,轴对称变换不会改变图形的 和 ，只会改变图形 。,大小,位置,形状,最新人教版初中数学精品课件设计,下面的数据是某个时间经过轴对称变换而得来的，请问它表示的时间是多少？,最新人教版初中数学精品课件设计,利用轴对称变换以及变换后的一些特征，我们可以解决许多实际问题。,如图所示：从A地到B地有三条路可供选择，你会选择哪条路距离最

9、短？你的理由是什么？,两点之间线段最短,如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,P,所以泵站建在点P可使输气管线最短,如图，如果A，B在燃气管道L的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,最新人教版初中数学精品课件设计,思考？ 为什么在P点的位置修建泵站，就能使所用的管线最短呢？,总结经验： 实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决。,拓展应用，巩固提高,八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处。,P,路线：小明PA,如果另一侧放着一些小木棍，小明先去捡球，还要跑到另一侧去取木棍，则小明又应按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，小木棍，才能最快跑到目的地A处。,D,E,C,路线：小明DEA,如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。,如果我们把台球桌做成等边三角形的形状，那么从AC中点D处发出的球，能否依次经BC、AB两条边反射回到D处？如果你认为不能，请说明理由；如果你认为能，请作出球运动的路线。,A,B,C,D,本节课你有哪些收获？,