人教版八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式ppt课件.ppt

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1、一次函数与方程、不等式,第十九章 一次函数,思考：问题：解方程2x+20=0问题：当 x为何值时，函数y=2x+20的值为0？问题：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x 轴的交点坐标；问题：问题 有何关系？ 呢？,探究一,一次函数与一元一次方程,问题 : 能从函数的角度来解一元一次方程 2x+20=0吗？,例1下面三个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1,从函数的角度看： 解一元一次方程 ax +b =c 就是求函 数yaxb当y为c时对应的自变量x的值,2x +1=3 的解,y =2x+1,2

2、x +1=0 的解,2x +1=-1 的解,一次函数与一元一次方程,探究一,2、如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是()Ax2 Bx0 Cx1 Dx3,D,跟踪训练,1、解方程2x+3=5就是求当y= 时函数y=2x+3的自变量x的取值。,(0，2),5,(3，0),观察下面这几个不等式: 你能类比一次函数和一元一次方程的关系，试着从函数的角度解一元一次不等式吗？（1） （2） （3）小组合作交流，集体展示，比一比看哪一组的探究成果最好！,探究二,一次函数与一元一次不等式,（1）3x+22；,不等式3x+22的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y2时对应

3、的自变量x的取值范围；,y =3x+2,一次函数与一元一次不等式,你能从函数的角度进行解释吗？,所以此不等式的解集为x 0,（2）3x+20；,不等式3x+20的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y 0时对应的自变量x的取值范围；,y =3x+2,一次函数与一元一次不等式,你能从函数的角度进行解释吗？,所以此不等式的解集为x,（3）3x+2-1,不等式3x+2-1的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y-1时对应的自变量x的取值范围；,y =3x+2,一次函数与一元一次不等式,你能从函数的角度进行解释吗？,所以此不等式的解集为x-1,能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+22；（

4、2）3x+20；（3）3x+2-1,y =3x+2,一次函数与一元一次不等式,从函数的角度看：解不等式ax+bc（或c）,就是求函数y =ax+b的函数值y c（或 c）时，对应的自变量x的取值范围.,【2017湘潭】一次函数yaxb的图象如图所示，则不等式axb0的解集是()Ax2 Bx2 Cx4 Dx4,B,学以致用,如图，直线ykxb经过A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式2kxb1的 解集为_,1x2,学以致用,2,1,2,1,(2017成都)如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2，1)，当x”或“”),学以致用,2,1,(2,1),对应关系:,图象法

5、解方程组的步骤:,(1)转化,(2)画图,(3)找交点,画出两个函数图象,交点坐标为（2，1）即x=2,探究三,一次函数与二元一次方程组,生活中的数学问题,两种移动电话计费方式：,用函数方法解答何时两种计费方式费用相等。,变式：用函数方法解答如何选择计费方式更省钱.,知识梳理,0,基础知识思维导图,一次函数,一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组,数：ax+b=c(a, b是常数，a0)的解就是y=ax+b中y=c时x的对应值,形：ax+b=c(a, b是常数，a0)的解就是y=ax+b的图象对应c点的横坐标,数：ax+bc(a, b是常数，a0)的解就是y=ax+b中yc时对应x的取值

6、范围,形：ax+bc(a, b是常数，a0)的解就是y=ax+b图象在c上方部分对应的x的取值范围,数：二元一次方程组的解就是求x取何值时两个一次函数的函数值相等,形：二元一次方程组的解就是两条直线的交点的坐标,课堂小结,用函数的观点看方程（组）与不等式，能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美认识事物部分与整体的辩证统一关系，学会用联系的观点看待数学问题解决问题时，应根据具体情况灵活地把他们结合起来考虑。,0,课堂小结,1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是 ，不等式-3x-30的解集是 。,x,o,y,-1,y=-3x-3,（-1

7、,0）,x-1,2、直线y=mx+n与x轴的交点坐标是(2，0)不等式mx+n0的解集是 。,x,o,y,2,y=mx+n,1题图,2题图,x2,基础练习，提高能力,3、当x 时，直线y=-x+2上的点在x轴的下方。,x,o,y,2,2,3题图,4、直线y1=-x+m和y2=2x+n的交点如图，则不等式-x+m2x+n的解集是 。,x,o,y,2,1,4题图,2,x1,y1=-x+m,y2=2x+n,基础练习，提高能力,【2017菏泽】如图，函数y12x与y2ax3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式2xax3的解集是()Ax2 Bx2 Cx1 Dx1,D,基础练习，提高能力,B,基础

8、练习，提高能力,【 2017天津】用A4纸复印文件，在甲复印店不管一 次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同 样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12 元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费 0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负 整数),拓展延伸,(1)根据题意，填写下表：(2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2 元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；(3)当x70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明 理由.,1,3,1.2,3.3,(2)y10.1x(x0)；y2(3)顾客在乙复印店复印花费少理由如下： 当x70时，y10.1x，y20.09x0.6， y1y20.1x(0.09x0.6)0.01x0.6， 设y0.01x0.6， 由0.010可知y随x的增大而增大， 当x70时，y0.1，y1y2， 当x70时，顾客在乙复印店复印花费少,解：,祝同学们学习愉快！,