人教版八年级数学下册1.8.1.1平行四边形的性质ppt课件.ppt

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1、2022年11月17日星期四,1,人教版八年级 数学下册 第十八章,复习,定 义,表示方法,性 质,两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。,1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。,2022年11月17日星期四,2,符号语言表示为：,A,B,D,C,O,四边形ABCD是平行四边形 ABCD；ADBC AB=CD；AD=BC BAD= BCD; ABC= ADC,（一）知识回顾,2

2、022年11月17日星期四,3,小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？试一试,（一）知识回顾,2022年11月17日星期四,4,我是设计师,2022年11月17日星期四,5,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,2022年11月17日星期四,6,平行四边形性质（2）,2022年11

3、月17日星期四,7,新知探究,O,量一量:,拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.,2022年11月17日星期四,8,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,2022年11月17日星期四,9,再看一遍,看一看,2022年11月17日星期四,10,看一看,2022年11月17日星期四,11,结论（P85）,你能证明 它吗?,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。,2022年11月17日星期四,12,O,谁先会，谁

4、先讲,平行四边形的对角线互相平分.,2022年11月17日星期四,13,平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,或：AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO,2022年11月17日星期四,14,平行四边形的性质,平行,且相等,相等,互补,AC,BD,AB180,互相平分,AOCO BODO,2022年11月17日星期四,15,说一说,如图，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周长是多少？ 说明理由？（ 2） ABC与 DBC的周长哪个长， 长多少？,A,B,D,C,O,10+4+7=21, ABC的周长小于 DBC的周

5、长,小6,2022年11月17日星期四,16,已知:如图，平行四边形 ABCD的对角线AC,BD交于点O. 过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。（1）求证：OE=OF（2）直线EF是否把平行四边ABCD的面积分成相等的两部 分？为什么？,A,B,C,D,F,E,O,学以致用：,2022年11月17日星期四,17,E,F,在上述问题中（1）中，若直线EF绕点O旋转与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图），上述结论是否仍然成立？试说明理由。,变一变,2022年11月17日星期四,18,在上述问题中，若将直线 EF绕点O旋转至下图的位置时，上述结论是否仍然成立？,(1),E,F,(3)

6、,(4),M,N,再变一变,小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。,2022年11月17日星期四,19,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,2022年11月17日星期四,20,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,2022年11月17日星期四,21,1、如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO= , BO= .,又若AB=13厘米，则COD的周长为 。,（2）若AOB的周

7、长 为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是 。,你学会了吗,试一试,9cm,12cm,34cm,36cm,2022年11月17日星期四,22,ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.求证:OE=OF,巩固新知,2022年11月17日星期四,23,如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _.,1AD9,2022年11月17日星期四,24,选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度,B,2022年11月17日

8、星期四,25,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,2022年11月17日星期四,26,如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2),C,2022年11月17日星期四,27,O,D,B,A,C,如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.,5,2022年11月17日星期四,28,小结与反思,1、 通过本节课的学习，你有什么收获？,2、 平行四边形的性质共有哪些？,对边平行，对边相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,2022年11月17日星期四,29,2022年11月17日星期四,30,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,2022年11月17日星期四,31,成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。 爱迪生,谢谢！再见！,