人教版中职数学1.1.3集合之间的关系ppt课件.ppt

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1、,集合,集合,集合,集合,1.1.3 集合之间的关系,已知：M-1，1，N-1，1，3，P x | x2-1=0问：（1）哪些集合用列举法表示的？ （2） 哪些集合是用性质描述法表示的？（3）考察集合中的元素，集合 M 与集合 N，P 有什么关系？,复习提问,子集：如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 叫做集合 B 的子集记作 A B（或 B A ），读作 “A 包含于 B”（或“B 包含 A”）,概念形成,B,A,我们常用平面上一个封闭曲线的内部表示一个集合，若集合 A 是集合 B 的真子集，则如左图所示，这种图形通常叫做Venn图.,真子集：如果集合 A 是集合

2、B 的子集，并且集合 B 中至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 是集合 B 的真子集 记作 A B（或 A B）， 读作 A 真包含于 B （或 B 真包含 A）,概念形成,空集：不含任何元素的集合，记作 ,例如：（1） x | x2 0 ； （2） x | x1x2 规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说， 对任意集合A，都有 A,新课探究,性质(1) A A 任何一个集合是它本身的子集； (2) A 空集是任何集合的子集； (3) 对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C ； (4) 对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C,新课探究,判断：集合 A 是否为集合 B

3、的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打 （1）A 1，3，5 ， B 1，2，3，4，5，6 ； ( ) （2）A 1，3，5 ，B 1，3，6，9 ； ( ) （3）A 0 ， B x | x220 ； ( ) （4）A a，b，c，d ， B d，b，c，a ( ),新课探究,例 2 说出以下两个集合之间的关系：（1）A2，4，5，7，B2，5；（2）Sx| x 21，T1，1；（3）Cx | x是奇数，Dx | x是整数,A B,S=T,C D,解：（1）集合 A 的所有子集是 ， 1 ， 2 ， 1，2 ；,例1 （1）写出集合 A = 1，2 的所有子集及真子集； （2）写出集

4、合 B = 1，2，3 的所有子集及真子集； （3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？,A 的真子集是 上述子集中，去掉 1，2,初显身手,解：（2）集合 B 的所有子集是 ， 1 ， 2 ， 3 ， 1，2 ， 2，3 ， 1，3 ， 1，2 ，3 ；,例1 （2）写出集合B = 1，2，3 的所有子集及真子集,B 的真子集是 上述子集中，去掉 1，2 ，3 ,初显身手,解：（3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有16个；真子集的个数为15个,例1 （3）若集合M由4个元素构成，那么它的子集共有多少个？真子集的个数呢？,初显身手,如果一个集合中有 n 个元

5、素，那么它的子集有多少个？真子集有多少个？,解：集合的所有子集个数是 2n ； 所有真子集个数是 2n 1,新课探究,练习 写出集合 Aa，b，c 的所有子集及真子集,学以致用,子集： ， a ， b ， c ， a，b ， a，c ， b，c ， a，b ，c ,真子集： a ， b ， c ， a，b ， a，c ， b，c ， a，b ，c ,（1）集合之间的关系：子集、真子集；（2）若集合A中的元素个数为n，那么集合A的子集的 个数为2n，其真子集的个数为2n1,归纳小结,观察实例：两个集合有何关系？,(1) A 1，3 ，B 1，3，5，6 ；,(3) P x | x 是菱形，Q x

6、 | x 是正方形；,(4) S x | x3 ，T x | 3 x-63 ；,(2) C x | x 是长方形，D x | x 是平行四边形；,(5) E x |(x1)(x2)0 ，F -1，-2 ,复习提问,可见，集合 AB，是指 A，B 的所有元素完全相同例： 1，-1 -1，1 ,集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等集合 A 等于集合 B，记作 AB,如果 A B，又 B A，那么 AB；反之，如果 AB，那么 A B，并且 B A,概念形成,例1指出下面集合之间的关系：(1) A x | x2-90 ，B -3，3 ；(2) M x | |x|1 ， N

7、 -1，1 ；,解 (1) AB ； (2) MN,初显身手,例2指出下面集合之间的关系：（1）A 2，4，5，7 ，B 2，5 ；（2）P x | x21 ， Q -1，1 ；（3）C正奇数， D正整数；（4）M等腰直角三角形， N有一个角是45的直角三角形,解 （1）B A ； （2） P Q ；（3）C D； （4）M N ；,初显身手,练习1用适当的符号（，=， ， ）填空：（1）a a，b，c ；（2） 4，5，6 6，5，4 ；（3） a a，b，c ；（4） a， b，c b，c ；（5） 1，2，3 ；（6）x | x是矩形 x | x是平行四边形 ；（7）5 5 ；（8） 2，4，6，8 2，8 ,思维拓展,例3 指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示： A x|x是平行四边形 ，Bx|x是菱形 ， Cx|x是矩形 ， Dx|x是正方形 ,平行四边形,菱 形,矩 形,正方形,学以致用,本节课我们学习的内容 （1）子集（2）真子集（3）集合相等,归纳小结,