人教六下数学总复习ppt课件.ppt

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1、人教版小学六年级数学下册第六单元整理与复习,小学数学总复习,数与代数-数的认识,白杨小学 彭祚安,数的认识,1.数的意义：整数、分数、小数、百分数的意义,2.数的读法和写法： 的读法和写法,3.数的改写：,整数 分数 小数,改写成用“万、亿”作单位的数,近似方法 四舍五入法 进一法 去尾法,4.数的大小比较： A、大小比较 ；B、百分数、分数、小数互化,课题、目标,5、因数、倍数，奇数、偶数，质数、合数，分解质因数,知识梳理,（ ）是正数；（ ）是负数；（ ）是自然数；（ ）是整数；,1、2、3、4,-1、-2、-3、-4,0、1、2、3、4,将下面数轴上的数分类,1.将下面的数填在适当的（

2、）里。 1.65 -15.7 1240 96(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）。（2）六（2）班（ ）的同学喜欢运动。（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。（4）杨老师身高（ ）m。（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人,-15.7,96%,96%,1.65,1240,一、整数,数位顺序表,百万位,亿位,千亿位,万位,十分位十分之一,百分位百分之一,千分位千分之一,个 级,万 级,亿 级,十进制计数法、计数单位、数位、位数：,计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。,十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的

3、计数法叫做十进制计数法。如10个一是十，10个一百是一千,数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同，表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写在百位上是3个百。,位数：一个数占有数位的个数叫做数位，如5是1位数，25是两位数，256是3位数，3000是4位数。,读出下面各数：492051375801030500800 8000406000,整数的读法：,读作：四百九十二亿零五百一十三万 七千五百八十,读作：十亿三千零五十万零八百,读作：八十亿零四十万六千,整数的读法：,1、先分级（画出分级线：从右边起，每四位一级） 2、从高级到低级 ，一

4、级一 级地往下读。当读亿级、万级的数时，先按照读个级的数的读法来读，然后加上“亿”字或“万”字。3、每级末尾的“0”都不读，其它数位有一个或连续有几个“0”的都只读一个零。,写出下面各数：七万五千三百六十四四百三十万零五十六十五亿二千零九万,写作：75364,写作：4300056,写作：1520090000,整数的写法：,7,5364,430,056,0,15,2009,0000,整数的写法,1、先画出分级线。（找到“万”字 和“亿”字，在”万“字和”亿“字下面画上分级线） 2、从高级到低级，一级一级地往下写。亿字前面是几，就写几，万字前面是几，就写几。除最高级外每一级都必须写够四位，不够的用

5、0占位。写完后，画上分级线检查。,整数的改写与省略：,一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。,省略尾数求近似数： 应用四舍五入法，改变了原数的大小，用约等号。,数的改写：移动小数点，不改变原数的大小，用等于号。,先找到万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，再用“四舍五入”法省略尾数，最后写上“万”或“亿”字。 （小数末尾的0要去掉）,近似值,先找到万位或亿位，然后在万位或亿位的右下角点上小数点，再在这个数的末尾写上“万”或“亿”字。（小数末尾的0要去掉）,=,精确值,改写与省略的对比,1.

6、把8560000000改写成用万做单位。,2.把8560000000改写成用亿做单位。,3.把495234000四舍五入到万位。,4.把495234000省略亿后面的尾数。,8560000000 =856000万,8560000000 =85.6亿,495234000 49523万,495234000 5亿,整数的改写与省略：,1、把76450000改写成用“万”作单位的数是( )2、把235800改写成用“万”作单位的数是( )3、235800省略万位后面的尾数约为( )4、把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( ),7645万,23.58万,24万,345.6

7、3亿,整数的改写与省略：,整数的大小比较：,一、正整数的大小比较：1、位数不同时，位数多的数就大；2、位数相同时，从最高位比较起，如果最高位的数相同，就比较下一位，下一位的数大这个数就大，.以此类推直到比较出数的大小。,二、负整数的大小比较：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。,二、分数,看见这三个分数你想起了什么？关于分数都学习了一些什么内容？,分数的意义,分数单位,真分数,分数的基本性质,约分,通分,小数化成分数,分数和小数的互化,分数大小比较,把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。,表示其中一份的数叫做这个分数的分数

8、单位。,注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。,分数的概念：,7,4,3,把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的（ ）份；,1,5,3,3,5,1,分数,真分数,假分数,整数,带分数,（分子比分母小（1）,（分子是分母的倍数）,（分子不是分母的倍数）,（分子等于分母或大于大于分母（1）,分数的分类：,先读分母，再读“分之”，最后读分子。带分数要先读整数部分，然后读“又”，再读分数部分。,分数的读法：,假分数与带分数或整数的互化：,用假分数的分

9、子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整数；如果不能整除，所得的商就是带分数的整数部分，用原来的分母作分母，用余数作分数部分的分子。,假分数与带分数或整数的互化：,整数（0除外）化成假分数，用指定的数作分母。用分母与整数的乘积作分子。,带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与整数的乘积再加上原来的分子作分子。,分数的基本性质：,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。,利用分数的基本性质可以把分数通分和约分。,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。,1、异分母化成同分母；,2、分数大小不变。,通分,分数通分的特点

10、：,通分的方法：,1、求出原来几个分母的最小公倍数；,2、把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。,把下面每组中的两个分数通分。,约分：把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较 小的分数。（约成最简分数）,约分的方法:1.用分子、分母逐次去除以它们的公因数(1除外),直到得到最简分数为止。2.用分子和分母同时除以它们的最大公因数。,分子和分母的公因数只有1，这样的分数就叫做最简分数,或：分子和分母是互质数，这样的分数叫最简分数。,约分,把下面几个分数进行约分,分数的大小比较：,1、分母相同的分数，分子大的分数就大。 2、分子相同的分数，分母小的分数反而大。 3、分子、分母都不同的分数，

11、先通分，再比较大小。（也可以化成小数再比较） 4、带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，就比较分数部分，分数部分大的就大。,分数与除法的关系：,两个自然数相除（0除外），它们的商可以用分数来表示：,分数与除法的联系与区别:,分数,除法,分数是一种数,除法是一种运算,分子,被除数,分数线,除号,分母(不能为0),除数(不能为0),分数值,商,1、判断。对的打“”，错的打“” 。（1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到 个苹（ ）（2）5个学生平分25块蛋糕，每人分到 块蛋糕。（ ）（3）1米的 与3米的 一样长。（ ）,（4）假分数一定比1大。（ ） （5）分数的分子

12、和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小变。（ ） （6）最简分数的分子和分母一定都是质数。（ ） （7）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。（）,2、口答： （1）4个是多少？16个是多少？ （2）1里面有几个？5里面有几个？ （3）里面有几个？ （4）17个是多少？,3填空 （1） 的意义是（ ）。 （2）的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 （3）分母是5的真分数有（ ）。 （4）119的商用带分数表示是（ ）。,（5）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子 的（ ），是（ ）米。,表示把单位1平均分成5份，取其中的3份。,表示把3平均分成5

13、份，取其中的1份。,11,三、小数,把单位“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用十分之几、百分之几、千分之一表示；也可以用小数表示。,小数中圆点“”叫做小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。,小数的概念：,小数的分类,小 数,纯小数：整数部分是0的小数。如：0.12，0.007，0.9750，0.1234等。,带小数：整数部分不是0的小数。如：3.14，12.05，1.314，3.14等。,有限小数：小数部分是有限的小数。如：6.28，5.20，0.009等。,无限小数：小数部分是无限的小数。如：3.1415.，0.123等。,循环小数：一个数的小数部分

14、，从某一位起一个数或几个数依次不断 重复出现，这样的小数叫做循环小数。如：4.121212.。,循环节：一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节。如：4.121212循环节是12。,小数的计数单位和数位：,计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、 千分之一；也可以写成0.1、0.01、 0.001小数部分的最大计数单位是十 分之一，没有最小的计数单位。,数位：小数部分从左往右依次是十分位、百分位、 千分位,位数：小数部分有几个数字，这个小数就是几位小数。,（1）0.54的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。0.4里有（ ）个（ ）几分之一，表

15、示（ ）分之（ ）。3003300这个数从左边数第一个3在( )上，第三个3在（ ）上，表示（ ）。（2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。 （ ） （3）3.25 -3 1 1420 2 8 16 9 0.48 自然数有（ ） 质数有（ ） 合数有（ ）小 数 有 （ ） 整数有（ ）奇 数 有 （ ） 偶数有（ ）,百分之一,54,4,十,十,4,百万位,千位,3个千,小数的读法：,读小数时，小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。,如：45.732 读作：四十五点七三二。,小数的写法：,写小数时，整数

16、部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。,零点一零四二,写作：0.1042,四十八点二六,写作：48.26,不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。3.525.2003.450,小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。,=3.50,=2.00,=5.20,=3.45,小数的基本性质：,小数的大小比较：,（1）正小数0负小数,（2）正小数的大小比较：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同，再看小数部分；十分位上的数大的小数就大，十分位上的数相同，百分位上的数大的小数就大,（3）负小

17、数的大小比较：在数轴上，左边的数小于右边的数。也就是负号后面的数越大，这个负数就越小。,小数点向右移动一位、两位、三位数就扩大原来的10倍、100倍、1000倍,小数点移动引起小数大小的变化：,如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,1、直接写出下面各式的得数。 5.6510= 2.8100= 0.0061000= 0.36910= 0.418100= 71.21000=,56.5,41.8,6,71200,3.69,280,1000,100,3、在7.0、70、0.70和0.070中，末尾的0去掉后，大小不变的数是（ ）,4（1）把6.1扩大（ ）倍是

18、61。 （2）把1.75扩大100倍是（ ）。 （3）把40缩小（ ）倍是0.04。 （4）把38缩小（ ）倍是0.038。 （5）（ ）缩小100倍后是2.1。 （6）（ ）扩大10倍后是0.3。,7.0、0.70、0.070,10,0.03,210,1000,1000,175,判断：,（1）小数点的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变（ ）,（2） 在0.4与0.6之间只有一个小数 。（ ）,（3） 整数都大于小数。（ ）,（4）0.5和0.500大小相等，计数单位一样。（ ）,（5）2.22是循环小数。（ ）,填空：,（）如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大32.4，那么原来这个小

19、数是（ ）。,（）一个两位小数精确到十分位是3.0,这个数最大（ ），最小是（ ）。,3.04,2.95,3.6,（）一个数由3个千万、4个百、5个一、6个0.01组成，这个数是（ ），读作（ ）,它的计数单位（ ）。,（）512的商用循环小数表示是（ ），保留三位小数是（ ）。,（）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候忘了写小数点，结果变成二万零四百零八。原来这个小数可能是（ ）或（ ）。,30000405,三千万零四百零五,个,20.408,2040.8,0.417,四、百分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数通常用百分号“%”表示。,百分数

20、的概念：,百分数与分数的区别：,（1）分数既可以表示一个数量，如 千克、 米，又可以表示两个数量之间的倍数关系，如公鸡只数是母鸡只数的 。百分数只能表示一个数量占另一个数量的百分比，不能用来表示具体的数量。 （2）分数可以有单位名称，百分数不能有单位名称。,读做“一百分之二十五”，一般规定分子是整数。,下面哪几个分数可以改写成百分数？哪几个不能？一堆煤，第一次运走 吨，第二次运走 吨，第一次运走的是第二次的 东方小学的操场占地 公顷，大约相当于整个校园面积的 。,小数、分数、百分数之间的互化：,1、0.625=（ ）8 = 10 ：（ ）= （ ）% =,2、 = 6 : 5 =18 （ ）=

21、（ ）%=（ ）小数,3、18（ ）= 0.75 = （ ）：20 = （ ）% =,4、35% = 7（ ）=（ ）：60 = =（ ）小数,62.5,5,16,5,8,24,15,120,1.2,75,12,15,24,20,21,80,0.35,小数,分数,先化成分母是10、100、1000的分数，再约分。,分子分母。,百分数,小数点向右移动两位，后面添上“%”。,去掉“%”，小数点向左移动两位。,先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。,先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。,牢记常用数的互化：,五、因数、倍数,因数和倍数,1. 因数和

22、倍数2. 2，3，5的倍数的特征3. 偶数和奇数4. 质数和合数5. 质因数和分解质因数6. 最大公因数和最小公倍数,因数和倍数及它们的关系,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，1226，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。,2、3、5的倍数的特征：,2的倍数的特征：,个位上是0、2、4、6、8的数。,个位上是0或5的数。,各个数位上的数字之和是3的倍数的数。,3的

23、倍数的特征：,5的倍数的特征：,能同时被2,5整除的数的特征:,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位上是0的数。,各个数位上的数之和是3的倍数且个位上是0的数。,1的因数:,1。,1，2 。,2的因数:,1，3。,3的因数:,4的因数:,5的因数:,6的因数:,7的因数:,8的因数:,9的因数:,10的因数:,1，4，2。,1，5。,1，6，2，3。,1，7。,1，8，2，4。,1，9，3。,1，10，2，5。,11的因数:,1，11。,12的因数:,1，13。,13的因数:,14的因数:,15的因数:,16的因数:,17的因数:,18的因数:,19的因数:,20的因数:,1，14，2，7

24、。,1，16，2，8，4。,1，17。,1，18，2，9，3，6。,1，19。,1，20，2，10，4，5。,1，12，2，6，3，4。,1，15，3，5。,常用数的因数,下面说法对吗？说说理由。1、在134=31中，13是4的倍数。（ ）2、因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）3、6既是6的因数，也是6的倍数。（ ）,4、369=4，所以36是倍数，9是因数。（ ）,5、57是3的倍数。（ ）,6、12的倍数只有12，36，48。（ ）,7、1是1、2、3、4、5的因数。（ ）,考考你!,一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是（ ）。,9,自然数,奇数,偶数,在自然数中，

25、不是2的倍数的数叫做奇数。即个位上是1，3，5，7，9。,在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。即个位上是0，2，4，6，8。,奇数和偶数：,最小的偶数是0，没有最大的偶数。,最小的奇数是1，没有最大的奇数。,奇数+偶数=（ ）；奇数+奇数=（ ）；偶数+偶数=（ ）。,奇 数,偶 数,偶 数,奇数偶数=（ ）；奇数奇数=（ ）；偶数偶数=（ ）。,奇 数,偶 数,偶 数,奇数、偶数的运算特征,1,2，3，5，7，11，13，17，19。,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。,一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（或素数）。最小的质数是2。,一个数，如果除了1

26、和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。最小的合数是4。,1既不是质数，也不是合数。,质数和合数：,自然数,质数,合数,只有两个因数（1和它本身）。,1,因数超过两个（除了1和它本身以外还有别的因数）。,只有一个因数（只有1）。,质数和合数：,质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,熟记以下数据对快速解题有很大帮助：

27、20以内的奇数有 。 20以内的偶数有 。 20以内的质数有 。 20以内的合数有 。,1，3，5，7，9，11，13，15，17，19,2，4，6，8，10，12，14，16，18，20,2，3，5，7，11，13，17，19,4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20,填空：（5）最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。（6）判断一个数是质数或合数的方法是根据（ ）。（7）一个合数至少有（ ）个因数。,2,因数的个数,4,0,1,3,公因数和最大公因数,几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几

28、个数的最小公因数都是1。,12的因数是：1、12、2、6、3、4；18的因数是：1、18、2、9、3、6；12和18的公因数是：1、2、3、6；12和18的最大公因数是：6。,所有的公因数都是最大公因数的因数；最大公因数是所有公因数的倍数。,公倍数和最小公倍数,几个数公有的因倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。几个数的最大公倍数不存在。,两个数的公倍数都是它们最小公倍数的倍数。,10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90,6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96,6和10

29、的最小公倍数是:30。,6和10的公倍数是:30、60、90,利用分解质因数的方法或短除法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数和最小公倍数。,24和36的最大公因数是26 = 12。,例如：求24和36的最大公因数。,24,12,2,6,2,36,18,3,24和36的最小公倍数是2623=72。,公因数只有1的两个数，叫做互质数。,互质数：,互质数的几种特殊情况,1、两个相邻的自然数（0除外）。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个非0自然数。,4、较小的数是质数，较大的数不是它的倍 数的两个数。,2、两个相邻的奇数。,5、较大数是质数的两个数。,7、2和任何奇数。,4和8的最大公因数

30、：4，16和32的最大公因数：1617和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：1，8和9的最大公因数：19和16的最大公因数：1,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1。,3和6的最小公倍数是6。,2和8的最小公倍数是8。,5和6的最小公倍数是30。,4和9的最小公倍数是36。,两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。,两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。,整除 倍数 公倍数 最小公倍数 因数 公因数 最大公因数,质数 合数 互质数质因数 分解质因数,2、3、5的倍数的特征,奇数偶数,最大公因数和最小公倍数,1. 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 找最大公因数 找最小公倍数 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,同学们，关于“数的认识”的知识点你们还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故知新哦！,