中职数学拓展模块抛物线的几何性质(上课)ppt课件.ppt

《中职数学拓展模块抛物线的几何性质(上课)ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中职数学拓展模块抛物线的几何性质(上课)ppt课件.ppt（14页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、抛物线的性质,前面我们已学过椭圆与双曲线的几何性质,它们都是通过标准方程的形式研究的,现在请大家想想抛物线的标准方程、图形、焦点及准线是什么?,一、复习回顾：,y2 = 2px（p0）,y2 = -2px（p0）,x2 = 2py（p0）,x2 = -2py（p0）,一、抛物线的几何性质,抛物线在y轴的右侧，当x的值增大时，y也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。,1、范围,由抛物线y2 =2px（p0）,所以抛物线的范围为,2、对称性,定义：抛物线和它的对称轴的交点称为抛物线的顶点。,由y2 = 2px （p0）当y=0时,x=0, 因此抛物线的顶点就是坐标原点（0，0）。,注:这与

2、椭圆有四个顶点,双曲线有两个顶点不同。,、顶点,（二）归纳：抛物线的几何性质,y2 = 2px（p0）,y2 = -2px（p0）,x2 = 2py（p0）,x2 = -2py（p0）,x0yR,x0yR,y0 xR,y 0 xR,(0,0),x轴,y轴,特点：,1.抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它可以无限延伸,但它没有渐近线;,2.抛物线只有一条对称轴,没有对称中心;,3.抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线;,例：已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（，），求它的标准方程，并用描点法画出图形。,所以设方程为：,因此所求抛物线标准方程为：,（三）、例题讲解：,作图：,(1)列表（在第一象限内列表）,(2)描点：,(3)连线：,例2、已知抛物线的顶点为原点，对称轴为坐标轴，并且经过点M（-5，-10）。求抛物线的标准方程。,二、 练习：填空（顶点在原点，焦点在坐标轴上）,开口向右,开口向左,开口向上,开口向下,课堂练习：,求适合下列条件的抛物线的方程：,顶点在原点，关于x轴对称,并且经过点M(5,-4).,y2 = 2px（p0）,y2 = -2px（p0）,x2 = 2py（p0）,x2 = -2py（p0）,