《集合间的基本关系》ppt课件.ppt

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1、1.1.2集合间的基本关系,问题1：,A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7.,A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.,A= 临高二中高一9班的男生 ；B= 临高二中高一9班的学生 .,二、探究新知,观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？,4. A= xZ|x7 ；B= x|x7 .,5. A=x|x21=0；B=1，1.,定 义 一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）,记作 A B（或B A）,读作“A含于B”,或“B包含A”,图示法表示集合,B,A,

2、AB的图形语言,A(B),注：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合,问题2：,实数中ab怎样理解？有几层意思？类比A B 又有几层含义？,B,A,图中A是否为B的子集?,(1),B,A,(2),判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: A=1,3,5, B=1,2,3,4,5,6 ( ) A=1,3,5, B=1,3,6,9 ( ) A=0, B=x x2+2=0 ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7.,A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.,A= 临高二中高一

3、9班的男生 ；B= 临高二中高一9班的学生 .,4. A= xZ|x7 ；B= x|x7 .,5. A=x|x21=0；B=1，1.,集合相等,文字语言,数学语言,图形语言（een图）,集合A与集合B的元素完全一样。,且,再看上面例子的3，5集合,A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.,5. A=x|x21=0；B=1，1.,一般地,对于两个集合A与B, 如果集合A中的任何一个元素都是 集合B的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,则称集合A等于集合B,记作,A=B,定 义,若A B且B A,则A=B;,反之,亦然.,A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，

4、7.,A=x|x是两边相等的三角形；B=x|x是等腰三角形.,A= 临高二中高一9班的男生 ；B= 临高二中高一9班的学生 .,4. A= xZ|x7 ；B= x|x7 .,5. A=x|x21=0；B=1，1.,定 义,Venn图为,A,B,对于两个集合A与B,如果A B,但存在元素 ,则称集合A是集合B的真子集(proper subset)记作A B,例1（1） 写出N+， N ，Z，Q，R的包含关系，并用Venn图表示,五、空集,问题1：方程x2+1=0的实数解组成的集合用描述法可以表示为_.,问题2:你能说出上述集合的元素是什么吗?,!因为方程x2+1=0没有实数解,所以上述集合中没有

5、元素.,我们把不含任何元素的集合叫做空集,记作:,规定:空集是任何集合的子集；是任何非空集合的真子集。,几个结论,空集是任何集合的子集 A空集是任何非空集合的真子集 A （A ） 任何一个集合是它本身的子集，即 A A对于集合A，B，C，如果 A B,且B C，则A C,做一做,例1(1)写出集合a,b的所有子集;,(4)写出集合a,b,c的所有子集;,(3)写出集合a的所有子集;,(2)写出的所有子集.,请归纳出规律来!,元素个数与集合子集个数的关系:,评注：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合A中含有n个元素，则集合A共有 2n 个子集， 个真子集。,2n-1,重要结论,结论：含n个元素的集合的所有子集的个数是2n，所有真子集的个数是2n-1，非空真子集数为2n-2.,注意易混符号,“ ”与“ ”的区别？元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系.0与的区别？ 0是含有一个元素0的集合，是不含任何元素的集合 0 =0，0,练习：用适当的符号（ ， ）填空：(1)a_a (2)a_a,b,c(3)d_a,b,c (4)a_a,b,c(5)a,b_b,a (6)3,5_1,3,5,7(7)2,4,6,8_2,8 (8) _1,2,3,课堂小结,1子集,真子集的概念与性质；,3集合与集合,元素与集合的关系,2. 集合的相等;,