中考复习二次函数的图象与性质ppt课件.ppt

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1、二次函数的图象与性质(二),第15讲二次函数的图象与性质(二),考 点 聚 焦,考点1 二次函数与一元二次方程的关系,不相等,相等,没有,第15讲二次函数的图象与性质(二),考点2 二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a、b、c及判别式b24ac的符号之间的关系,第15讲二次函数的图象与性质(二),第15讲二次函数的图象与性质(二),考点3 二次函数图象的平移,将抛物线yax2bxc(a0)用配方法化成ya(xh)2k(a0)的形式，而任意抛物线ya(xh)2k均可由抛物线yax2平移得到，具体平移方法如图151：,图151,第15讲二次函数的图象与性质(二),注意 确定抛物线平移后的解

2、析式最好利用顶点式，利用顶点的平移来研究图象的平移,第15讲二次函数的图象与性质(二),探究一 二次函数与一元二次方程,命题角度：1二次函数与一元二次方程之间的关系；2图象法解一元二次方程；3二次函数与不等式(组),B,归 类 探 究,例1 2013苏州 已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()Ax11，x21 Bx11，x22Cx11，x20 Dx11，x23,第15讲二次函数的图象与性质(二),解析无理数就是无限不循环小数。理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无

3、限循环小数都是有理数，而无限不循环小数是无理数无理数有：，0.1010010001(相邻两个1之间依次多一个0),共有2个。,第15讲二次函数的图象与性质(二),探究二 二次函数的图象的平移,命题角度： 1. 二次函数的图象的平移规律； 2. 利用平移求二次函数的图象的解析式,例2 2013雅安 将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为()Ay(x2)2 By(x2)26Cyx26 Dyx2,D,第15讲二次函数的图象与性质(二),解析将抛物线y(x1)23向左平移1个单位所得直线解析式为y(x11)23，即yx23；再向下平移3个单位为yx233，即y

4、x2.故选D.,第15讲二次函数的图象与性质(二),图152,B,第15讲二次函数的图象与性质(二),解析,第15讲二次函数的图象与性质(二),二次函数的平移，先把yax2bxc化为ya(xh)2k，由xh0得xh，当h0向右移，h0向上移，k0向下移,第15讲二次函数的图象与性质(二),探究三 二次函数的图象特征与a，b，c之间的关系,命题角度：1. 二次函数的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系；2. 图象上的特殊点与a，b，c的关系,C,例4 2013广安 已知二次函数yax2bxc的图象如图153所示，对称轴是直线x1.下列结论：abc0，2ab0，b

5、24ac0，其中正确的是() A B只有 C D,图153,第15讲二次函数的图象与性质(二),解析由抛物线开口向上，得到a大于0，再由对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，可得出b小于0.又抛物线与y轴交于正半轴，得到c大于0，可得出abc小于0，选项错误；由抛物线与x轴有2个交点，得到根的判别式b24ac大于0，选项错误；由x2时对应的函数值大于0，将x2代入抛物线解析式可得出4a2bc大于0，得到选项正确，最后由对称轴为直线x1，利用对称轴公式得到b2a，得选项正确，所以正确结论的序号为.,第15讲二次函数的图象与性质(二),C,图154,第15讲二次函数的图象与性质(二),解析,第15讲二

6、次函数的图象与性质(二),第15讲二次函数的图象与性质(二),二次函数的图象特征主要从开口方向、与x轴有无交点，与y轴的交点及对称轴的位置，确定a，b，c及b24ac的符号，有时也可把x的值代入，根据图象确定y的符号,第15讲二次函数的图象与性质(二),命题角度：二次函数的图象与性质的综合运用,探究四二次函数的图象与性质的综合运用,例5 2013内江 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1x2)两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x24x50的两根(1)若抛物线的顶点为D，求SABCSACD的值；(2)若ADC90，求二次函数的解析式,图155

7、,第15讲二次函数的图象与性质(二),解,第15讲二次函数的图象与性质(二),第15讲二次函数的图象与性质(二),(1)二次函数的图象是抛物线，是轴对称图形，充分利用抛物线的轴对称性，是研究利用二次函数的性质解决问题的关键 (2)已知二次函数图象上几个点的坐标，一般用待定系数法直接列方程(组)求二次函数的解析式 (3)已知二次函数图象上的点(除顶点外)和对称轴，便能确定与此点关于对称轴对称的另一点的坐标,第15讲二次函数的图象与性质(二),一题展现“数形结合中的函数与方程思想”,回 归 教 材,二次函数yx22x，yx22x1，yx22x2的图象如图156所示,图156,第15讲二次函数的图象

8、与性质(二),(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程x22x0，x22x10有几个根？解方程验证一下一元二次方程x22x20有根吗？(3)二次函数yax2bxc的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2bxc0的根有什么关系？,第15讲二次函数的图象与性质(二),解(1)二次函数yx22x，yx22x1，yx22x2的图象与x轴分别有两个交点，一个交点，没有交点(2)一元二次方程x22x0有两个根0，2；方程x22x10有两个相等的根1，验证略；方程x22x20没有实数根,第15讲二次函数的图象与性质(二),解 (3)从图象和(1)(2)中可知，二次函数yx22x的图象与x轴有两个

9、交点，交点的坐标分别为(0，0)，(2，0)，方程x22x0有两个根0，2；二次函数yx22x1的图象与x轴有一个交点，交点坐标为(1，0)，方程x22x10有两个相等的实数根1；二次函数yx22x2的图象与x轴没有交点，方程x22x20没有实数根由此可知，二次函数yax2bxc的图象和x轴交点的横坐标即为一元二次方程ax2bxc0的根,第15讲二次函数的图象与性质(二),解二次函数yax2bxc的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点当二次函数yax2bxc的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y0时自变量x的值，即一元二次方程ax2bxc0的根,第15讲二次函数的图象与性质(二),A,中 考 预 测,如图157，将二次函数y31x2999x892的图形画在坐标平面上，判断方程式31x2999x8920的两根，下列叙述正确是()A两根相异，且均为正根B两根相异，且只有一个正根C两根相同，且为正根D两根相同，且为负根,图157,