《长方体的体积》好PPT课件.ppt

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1、,长方体和正方体的体积,北师大版五年级数学下册,五一班,教学目标,1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体体积。2.能 正确计算长方体和正方体的体积，并能解决一些简单的实际问题3.理解长方体，正方体的推导过程。,1.什么叫做体积？,答：物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2.常用的体积单位有哪些？,答：常用的体积的体积单位有“立方厘米（cm3）、 立方分米（dm3）、立方米（m3）。,前提测评：,3、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。,长,高,宽,5,5,5,4,8,3,6,2,4,5,5,5,8,3,4,4,2,6,图1 图2 图3

2、,4、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,长、宽相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大;长方体的体积与长、宽、高都有关系。,下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?,36立方厘米,24立方厘米,27立方厘米,?,这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?,A,B,C,D,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。,4,3,1,12,A,4,3,2,24,B,C,4,3,3,36,D,11,5,8,440,A,B,C,D

3、,4,3,1,12,4,3,2,24,4,3,3,36,11,5,8,440,下列长方体的体积各是多少立方厘米?(小正方体的棱长1厘米),33 218(cm3),4 2 6=48 (cm3),5 3 10=150(cm3),想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？,长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,长方体的体积长宽高,V,V abh,7cm,3cm,4cm,长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,3cm,3cm,3cm,正方体的体积棱长棱长棱长,V,V a a a,表示三个a相乘。,长方体或正方体底面的面积叫底

4、面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,计算下面立体图形的体积。(单位：分米),5,5,5,9,3,2,555 =125(立方分米)答：它的体积是125立方分米,923 =54(立方分米)答：它的体积是54立方分米,10cm2,8cm,填表(口算),40立方厘米,240立方分米,2.4立方米,0.001立方米,1立方分米,1000立方厘米,努力吧！,1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（ ），（ ），（ ），再把它们（ ），长方体体积=（

5、 ）,2. 我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（ ）就可以了，正方体体积=（ ）,一 填空,长,相乘,高,宽,棱长,长x宽x高,棱长x棱长x棱长,填一填,80,150,15,4.2,判断题（判断对错，说明理由）,（1）一个正方体的棱长是2米,它的体积是8 立方米。（ ）（2）一个长方体的长30厘米,宽2分米,高5厘米，它的体积是3025=300（立方厘米）。 （ ）（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）,判断,（1）一个正方体的棱长是4分米，它的体积是12立方分米（ ）,（2）一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是60立方厘米（ ）,x

6、,x,（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长 方体的体积是30厘米。（ ）,2,x,一块正方体石料，棱长是2dm，这块石料的体积是多少立方分米？,222,=8（dm3）,答：这块石料的体积是8 dm3。,口答,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,综合练习,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,74384（立方分米）,1005050

7、00（立方厘米）,例3：雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场 上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗石石碑的体积是多少立方米？,解：V=abh,=2.91 14.7,=42.63(m3),答：这块石碑的体积是 42.63立方米。,练习：,4.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8 米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）,解：V=abh,=2 1.8 0.6,=2.16(立方米),答：这个油箱的容积是2.16立方米。,5.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？,1.7

8、 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少立方米的土？,挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多深？,8、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？,(9) 、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体

9、积是多少立方分米？,5分米,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,看 谁想 得 快？,判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（ ）,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）,3、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。 （ ）,多了2个面,2厘米,1厘米,3厘米,2 1 3,= 2 3,= 6（立方厘米）,4 2 6,= 8 6,= 48（立方厘米）,8,（11）一个长方体的体积是300立

10、方厘米，长是20厘米，宽是5厘米，它的高是多少？,300205=155=3(厘米),答：它的高是3厘米,(10)建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？,50cm=0.5m50 30 0.5=750(立方米)答：它的体积是750立方米,试一试,一个棱长总和是24分米的正方体，它的体积是多少立方分米？,2412=2（分米）222=8(立方分米)答：它的体积是8立方分米,思考拓展,花生猴把一个长方体木块从上部截去一个高为5厘米的小长方体，剩下部分便成了一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？,长方体的体积=长宽高,底面积=长宽,长方体的体积=底面积高,V=abh,长方体的体积=长宽高,长方体的体积=底面积高,本课小结,结合具体情况和实践活动，并掌握长方体积计算方法，能正确计算长方体的体积.,