一次函数与方程ppt课件.ppt

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1、,一次函数与一元一次方程,不等式,问题：解方程2x+20=0,问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；,问题：问题 有何关系？ 呢？,x=10,当x=10时，函数y=2x+20的值0.,合作交流,问题：解方程2x+20=0,问题：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？,问题：画出函数y=2x+20 的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；,问题：问题 有何关系？ 呢？,问题与问题可以看作是同一个问题的两种形式.,问题 是从数的角度看，问题是从图形的角度看.,直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(10，0）,拓展,1、方程ax

2、+b=0（a、b为常数a0）的解是 .,2、当x 时，一次函数y= ax+b( a0）的值0？,3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .,归纳,由于任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a0）的形式,所以解一元一次方程可以转化为：“求一次函数y= ax+b( a0）的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y= ax+b 与x轴的交点的横坐标”,举一反三,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,例

3、1 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，,由题意得，2x+5=17,解得 x=6,答：再过6秒它的速度为17米/秒.,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）的函数 y=2x+5,由2x+5=17 得 2x12=0,由右图看出直线y=2x12与x轴的交点为（6，0），得x=6.,例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？,解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（

4、单位：秒）的函数 y=2x+5,由右图可以看出当y =17时，x=6.,求ax+b=0（a0）的解,x为何值时，y=ax+b的值为0？,确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标,从形的角度看：,从数的角度看:,求ax+b=0（a0）的解,总结反思,转化,转化,探究新知：,解：(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得x 2,就是要解不等式2x-40，解得x 2时函数y=2x-4的值大于0,(1)解不等式：5x+63x+10(2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0,议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？,从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式,（3）我们

5、如何用函数图象来解决:5x+63x+10,解：化简得2x-40，画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时y=2x-40。,从形的角度看它们是同一个问题,根据下列一次函数的图象，你能写出哪些不等式？并直接写出相应的不等式的解集。,3x+60 ( x- 2),3x+60 ( x- 2),3x+60 ( x - 2),3x+60 ( x - 2),尝试练习,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解（方法一）：化简得3x-60，画出直线y=3x-6，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,新知应用：

6、,解（方法二）：将原不等式的两边分别看成两个一次函数，画出直线y1=5x+4与直y2=2x+10的图像，,可以看出，它们交点的横坐标为2，,当X2时，对于同一个X，直线Y=5X+4上的点在直线Y=2X+10上相应点的下方，这时 5X+4 2X+10，所以不等式的解集为X2。,你能有几种方法解不等式5x42x10,-2,2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 y2 ，则（ ）x 3x 32 x 3x 4,1、已知函数Y=3X+8，当X，函数的值等于0。当X ，函数的值大于0。当X，函数的值不大于2。,=,- 2,B,巩固练习,施展才华,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .,2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2,4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：,50,（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,（2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？,（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？,1000,约800,40,60,要学习好只有一条路 勤奋,课堂小结,