一次函数与一元一次方程ppt课件.ppt
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1、19.2.3一次函数与方程、不等式,第一课时一次函数与一元一次方程,学习目标1、理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。2、学习用函数的观点看待一元一次方程的方法。,学习重点一次函数与一元一次方程的关系的理解,一、单刀直入,下列方程与函数y=2x+1有什么关系?(1)2x+1=3 (2)2x+1=0 (3)2x+1=-1,1、-0.5、-1,求2x+1=3的解,当y=3时,求函数y=2x+1的自变量x的值,y=2x+1 2x+1=3,在y=2x+1的图象上确定当y=3时对应的横坐标x,由 数 到 形,y =2x+1,2x +1=0 的解,2x +1=-
2、1 的解,由 形 到 数,2x +1=3 的解答案:x=1,举一反三,当x为何值时,_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时,_的值为0?,y=8x-5,二、启迪心智,巩固and应用,1、解方程2x+3=5就是求当y= 时函数y=2x+3的自变量x的取值。,5,2、通过下列这个函数图象能直接观察出哪个方程的解是多少?,x,o,y,3,(1)答: 。,y=2x+3,x,o,(2)答: 。,y=-2x-4,y,2,-3,2x+3=3,x=0,-2x-4=2,x=-3,(快速回答:只选一个做,做完后和前后座交流,也可以两个都做),(1)解方程2x+20=0,(
3、2)当自变量x为何值时,函数y=2x+20的值为0?,解:(1) 2x+20=0,(2) 当y=0时 ,即,从“函数值”角度看,两个问题实际上是同一个问题,自主探究2,(3)画出函数y=2x+20的图象,并确定它与x轴的交点坐标.,(思考:直线y=2x+20与x轴交点坐标为(_,_),这说明方程2200的解是x=_),从“函数图象”上看,-10,0,从“函数值”看,“解方程ax+b=0(a,b为常数, a0)”与“求自变量 x 为何值时,一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?,合作交流,小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果,求一元一次方程ax+b=0(a,b是常数
4、,a0)的解,从“函数值”看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0,求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数,a0)的解,从“函数图象”看就是求直线y= ax+b与x轴交点的横坐标,从图象上看呢?,求ax+b=0(a0)的解,x为何值时,y=ax+b的值为0?,确定直线y=ax+b与x轴的横坐标,从形的角度看:,从数的角度看:,求ax+b=0(a0)的解,1、根据下列图象,你能说出哪些一元一次 方程的解?并直接写出相应方程的解?,5x=0的解 其解为X=0,X+2=0的解 其解为X=-2,3x+6=0的解 其解为X=2,X-1=0的解 其解为X=1,2、已知方程ax+b=0的解是-2,下列
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