《相似多边形》优秀ppt课件.pptx

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1、相似多边形,还记得什么是全等图形吗？全等图形有何特征？,想一想,图1,图2,请观察下边图形,篮球巨星姚明同一张底片冲洗出来的2寸照片和4寸照片中，人物的形状改变了吗？大小呢？,符合国家标准的两面中国国旗的形状相同吗？大小呢？,综合以上各组图形我们体会到：,两个图形的形状_，但图形的大小_ _，,完全相同,不一定相等,这样的两个图形是形状相同的图形,下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？,2、上两个多边形中，是否有相等的内角？,3、上两个多边形中，相等内角的两边的 比值是否相等？,1、请你猜想上两个图形有什么联系？并设 法

2、验证你的想法！,下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1.,在上图中，六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形.其中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1，E与E1，F与F1分别对应相等；称为对应角，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，FE与E1F1，FA与F1A1的比都相等.称为对应边，,对应角相等,对应边成比例,例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（1）正三角形ABC与正三角形DEF；,解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以A=D= 600，B=E=

3、 600， C=F= 600；,由于正三角形三边都相等，所以,（2）正方形ABCD与正方形EFGH.,解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以A=E= 90， B=F= 90， C=G= 90， D=H= 90；,由于正方形四边相等，所以,注意：相似比与叙述的顺序有关；全等是相似的一种特殊情况，相似比K=1。,如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，对应边 AB：A1B1=1：2 ，因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K= 1：2 六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K=2,对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多

4、边形,相似多边形的定义：,相似多边形的对应边的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。,相似多边形的表示：,如上述图中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1 在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上，,相似多边形的对应角有什么关系？对应边呢？,若两个多边形相似，那么他们的对应角相等，对应边成比例.,注意判断两个多边形相似的条件:,1. 对应角相等,2. 对应边成比例,1. 判断下列每组图形是否相似,为什么?,正方形,5,6,菱形,(1),题型1 判断两个多边形相似,5,6,正方形,长方形,(2),1.

5、 判断下列每组图形是否相似,为什么?,题型1 判断两个多边形相似,5,5,6,10,做一做,一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,3m,1.5m,A,B,C,D,E,F,G,H,（3+0.075 2）m,（1.5+0.075 2）m,直观有时是不可靠的,151.653315,1.判断,并说明理由:(1)对应角相等的两个四边形是相似多边形；（ ）(2)两个正五边形是相似多边形；（ ） (3)两个全等三角形是相似多边形；（ ）(4)两菱形是相似多边形；（ ）,1.5cm,课堂训练,2.如图,三个矩形中相似的是( ),2cm,4cm,1.5cm,2cm,3cm,B,C,A和C,A,课堂训练,1.5cm,归纳小结,1.相似多边形的定义:,2.什么叫做相似比？,3.判断两个多边形相似需要几个条件?,习题4.5 1、2、4,作 业,