《探究二次函数中存在性问题》方法技巧训练ppt课件.ppt
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1、阶段方法技巧训练(一),专训2探究二次函数中 存在性问题,存在性问题是近年来中考的热点,这类问题的知识覆盖面广,综合性强,题型构思精巧,解题方法灵活,求解时常常要猜想或者假设问题的某种关系或结论存在,再经过分析、归纳、演算、推理找出最后的答案常见的类型有:探索与特殊几何图形有关的存在性问题,探索与周长有关的存在性问题,探索与面积有关的存在性问题,1,类型,探索与特殊几何图形有关的存在性问题,1【2015绵阳】如图,已知抛物线yx22x a(a0)与y轴相交于A点,顶点为M,直线y x a分别与x轴、y轴相交 于B,C两点,并且与直 线MA相交于N点,(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a
2、的取值 范围,并用a表示点M,A的坐标,(1)由题意联立 整理得2x25x4a0, 由2532a0, 解得a . a0,a 且a0. 在yx22xa中,令x0, 得ya, A(0,a)由yx22xa(x1)21a, 得M(1,1a),解:,(2)将NAC沿着y轴翻折,若点N的对称点P恰好落 在抛物线上,AP与抛物线的对称轴相交于点D, 连接CD,求a的值及PCD的面积,(2)设直线MA的解析式为ykxb,将A(0,a), M(1,1a)的坐标代入, 得 故直线MA的解析式为yxa. 联立,解:,N 由于P点是N点关于y轴的对称点, 因此P 代入yx22xa, 得 a2 aa, 解得a 或a0(
3、舍去)A C M PAC,SPCDSPACSDAC AC|xP| AC|xD| (31) ,(3)在抛物线yx22xa(a0)上是否存在点Q, 使得以Q,A,C,N为顶点的四边形是平行四边 形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说 明理由,(3)存在当点Q1在y轴左侧时,由四边形AQ1CN 为平行四边形,得AC与Q1N相互平分,则点Q1与 N关于原点(0,0)中心对称,而N 故Q1 代入yx22xa, 得 a2 aa,解得a 或a0(舍去),,解:,Q1当点Q2在y轴右侧时,由四边形ACQ2N为平行四 边形,得NQ2AC且NQ2AC, 而N A(0,a),C(0,a), 故Q2 代入yx22
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