《对数函数及其性质》(一)ppt课件.ppt

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1、2.2.2 对数函数及其性质,复 习 引 入,abN logaNb.,1. 指数与对数的互化关系,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y

2、是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y是分裂次数x的函数，这个函数可以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数这个函数写成对数的形式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个细胞?,xlog2y,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog2x.,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函数，这个函数就是ylog

3、2x.,1. 对数函数的定义：,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，定义域为，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为(,).,例1

4、求下列函数的定义域:,2. 对数函数的图象：,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,思 考：,两图象有什么关系？,x,y,O,练习,教材P.73练习第1题,的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.,画出函数,及,练习,教材P.73练习第1题,的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.,

5、x,y,O,画出函数,及,3. 对数函数的性质：,3. 对数函数的性质：,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,3. 对数函

6、数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,例2 比较下列各组数中两个值的大小：,练习,1. 教材P.73练习第2、3题,2. 函数yloga(x1)2 (a0, a1)的图象恒过定点 .,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般步骤：,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数；,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根

7、据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小,2. 分类讨论的思想,例3 比较下列各组数中两个值的大小：,例3 比较下列各组数中两个值的大小：,小结：当不能直接比较大小时，经常在两个对数中间插入中间变量1或0等，间接比较两个对数的大小,例4 已知x 时，不等式loga(x2x2)loga(x22x3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.,例5 若函数f(x)logax (0a1)在区间a, 2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值.,例6 求证: 函数f(x),在0, 1上是增函数.,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,课 堂 小 结,1. 对数函数定义、图象、性质；,课 堂 小 结,2. 对数的定义，指数式与对数式 互换；,1. 对数函数定义、图象、性质；,课 堂 小 结,2. 对数的定义，指数式与对数式 互换；,1. 对数函数定义、图象、性质；,3. 比较两个数的大小,课 后 作 业,1教材P.70-P.72；2,已知函数yloga(x1) (a0, a1)的定义域与值域都是0, 1，求a的值.,思考,