《函数的零点》ppt课件.ppt

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1、方程的根与 函数的零点,求下列方程的根：,（1）,（2）,（3）,X=3,X=-1,x=3,o,y,x,-6,3,y,x,o,-1,3,零点的定义：,问：零点是表示为点的坐标吗？,举例：求下列函数的零点。,X=0,1,-6,X= -1,2,X=1,不存在,观察下面函数y=f(x)的图象：,一般地,我们有:,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a) f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c (a,b),使得f( c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根。,思考：满足定理条件的f（x）的 零点唯一吗？,如：,f（a）f（b）0,f（

2、a）f（b）0,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线， 又有f(a) f(b)0,那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内存在唯一零点。,且在a，b上是单调函数，,把条件改为f(a) f(b)0,在零点的存在性定理中，,在（a,b）上是否一定有零点？,例1、函数,的零点所在的,大致区间为（ ）。,练习：,1、函数,的零点,所在的大致区间是（ ）,A.(0,1) B.(2,3) C.(1,2) D.(-1,0),2、求函数,的零点个数。,（1）判断f（x）的零点的大致区间问题， 用f（a）f（b）0 处理。（2）求f（x）的零点个数问题， 法一：用f（a）f（b）0，结合单调性 处理； 法二：方程两边构造成两个初等函数的形式，数形结合求交点个数。,小结：,