《三角函数线》(ppt课件).ppt

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1、,1. 角的三角函数是怎样定义的？,2、三角函数的定义域：,2、三角函数的定义域：,3. 三角函数在各象限的函数值符号分别如何？,一全正，二正弦，三正切，四余弦.,终边相同的角的同名三角函数值相等.,诱导公式一,角是一个几何概念, 同时角的大小也具有数量特征. 我们从数的观点定义了三角函数, 如果能从图形上找出三角函数的几何意义，就能实现数与形的完美统一. 下面我们再从图形角度认识一下三角函数。,三角函数线,角的终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，根据三角函数定义，我们有,M,正弦线,余弦线,像OM、MP这种被看作带有方向的线段，叫做有向线段.,注：线段从始点到终点与坐标轴同向

2、时为正方向，反向时为负方向.,（2）你能借助单位圆，找到一条如OM、MP一样的线段来表示角的正切吗？,思 考,探究3、正切线,正切线,【例1】作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：,1. 三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步研究三角函数图象的有效工具.,2. 正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点O和点A（1，0）.,3. 利用三角函数线处理三角不等式问题，是一种重要的方法和技巧，也是一种数形结合的数学思想.,思考：观察下列不等式：,你有什么一般猜想？,引申：对于不等式 sintan（其中为锐角），你能用数形结合思想证明吗？,1. 三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步研究三角函数图象的有效工具.,1. 三角函数线是三角函数的一种几何表示，即用有向线段表示三角函数值，是今后进一步研究三角函数图象的有效工具.,2. 正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化，余弦线和正切线的始点都是定点，分别是原点O和点A（1，0）.,