《三角函数的图像和性质》ppt课件.ppt

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1、枣庄市第十八中学 高一数学组,课题:,正弦函数、余弦函数,1.4.1,的图象,正弦、余弦函数的图象,1.4.1,学习目标:,（1）利用单位圆中的三角函数线作出,的图象，明确图象的形状；,（2）根据关系,，作出,的图象；,（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用 图象解决一些有关问题,三角函数,三角函数线,正弦函数余弦函数,知识储备,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,（2）正弦线 、余弦线,（1）三角函数定义：,正弦函数,余弦函数,1.描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,(1)列表,(2) 描点,-,-,

2、(3) 连线,2。利用正弦线作函数的图象,作法:,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,(1) 12等分,12等分圆周角,12等分区间0,2,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在， 与y=sinx,x0,2的图象相同,正弦函数,的图像,正弦曲线,余弦函数y=cosx,=sin(x+ ),由y=sinx,左移,y=cosx,y=sinx,y=cosx,余弦曲线,回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？,(1)列表,(2) 描点,-,-,(3) 连线,图象中关键点,图象的最高点,与x轴的交点,图象的最低点,观察与思考：,观察函数sin，0，的图象，你发现有几个点在确

3、定图象的形状中起着关键作用？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五个关键点：,画 的简图,0,1,0,-1,0,（1）下列图象是正弦曲线和余弦曲线的一部分吗？如果不是，为什么？,(1),练习：,探究：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出 的简图。,在精确度要求不高时，先作出函数sin和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。,方法总结：,例1（1）画出函数 的简图：,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2

4、,y=1+sinx，x0, 2,典型范例：,步骤：1.列表2.描点3.连线,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,例1（2）画出函数 的简图：,典型范例：,练习：,列表,(2) 描点,例2.分别作出下列函数简图（五点法作图）,（3）用光滑的曲线顺次连结各点,总结：整体思想的应用, ( )看作一整体，来找 五个关键点,课堂小结：,（1）理解正弦函数图象的几何画法,数学思想的应用:,(1)数形结合思想(2)化归转化的数学思想方法,（2）理解图像变换作图的应用，关键是“周而复始”。,（3）重点掌握“五点法”作图,知识点概括,作业:课本46页习题1.4第1题,