Eviews数据统计与分析教程6章基本回归模型的OLS估计加权最小二乘法ppt课件.ppt
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1、第6章 基本回归模型的OLS估计 重点内容: 加权最小二乘法(消除异方差) 广义最小二乘法(消除序列相关和异方差) 广义矩估计,一、加权最小二乘法(WLS)1.异方差问题的解决,当线性回归模型出现异方差时,所得到的估计量是非有效的。用加权最小二乘法(WLS)可以解决异方差问题。基本思路:赋予每个观测值残差不同的权数,从而使得回归模型的随机误差项具有同方差性。,一、加权最小二乘法(WLS)1.异方差问题的解决,基本原理:设一元线性方程为 yt =0 +1xt +t 如果随机误t差项的方差Var(t)与解释变量成比例关系,即 Var(t) = t2 = f(xt)2 说明随机误差项的方差与解释变量
2、xt之间存在相关性,即存在异方差问题。,一、加权最小二乘法(WLS)1.异方差问题的解决,消除方法:用 乘以一元线性方程的两端,得yt = 0 + 1xt + t则,Var( t) = E( t)2 = E(t)2 = 2 从而,消除了异方差,随机误差项同方差。这时再用普通最小二乘法(OLS)估计其参数,得到有效的0,1估计量。,一、加权最小二乘法(WLS)1.异方差问题的解决,消除方法(EViews操作)(1)用最小二乘法(OLS)估计方程,得到残差序列;(2)根据残差序列计算出加权序列;(3)选择EViews主菜单栏中的“Quick”| “Estimate Equation”选项,弹出下图
3、所示的对话框。 包括两个选项卡: (1)“Specification”选项卡 (2)“Options”选项卡,一、加权最小二乘法(WLS)1.异方差问题的解决,消除方法(EViews操作),在“Specification”选项卡的“Equation specification”文本框中输入用OLS(普通最小二乘法)估计的方程。 在“Options”选项卡中,选中“Weighted LS/TSLS”复选框,并在“Weighted”的文本框中输入加权序列的名称,例如输入“w”。 加权序列“w ”用OLS估计模型时得到的残差序列的绝对值的倒数序列。填好后再单击“确定”按钮,二、广义最小二乘法(GLS
4、),广义最小二乘法(Generalized Least Squared,GLS)常用来对存在序列相关和异方差的模型进行估计。普通最小二乘法(OLS)和加权最小二乘法(WLS)是广义最小二乘法(GLS)的特例。,二、广义最小二乘法(GLS),基本原理:通过变换原回归模型,使随机误差项消除自相关,进而利用普通最小二乘法估计回归参数 。设原回归模型是 yt = 0 + 1x1t + 2 x2t+ kxkt +ut (t = 1, 2, , n )(1) 其中,ut具有一阶自回归形式 ut = ut-1 + vt (2)vt 满足线性回归模型的基本假定条件,把(2)式代入(1)式中,得 yt = 0+
5、1x1t+2x2t+0 xkt+ut- 1 + vt (3),二、广义最小二乘法(GLS),基本原理:再求模型(3)的滞后1期即(t-1)期的回归模型,并在两侧同乘 yt-1= 0 + 1x1t-1 +2x2t-1 +kxkt-1+ ut-1 (4)用(2)式与(4)相减,得 ut- yt-1 = 0 (1-)+1(x1t-x1t-1)+ +k(xk-1- xkt-1) + vt (5) 令 yt* = yt - yt -1 xjt* = xjt -xjt -1, j = 1 , 2 , k (6) 0* = 0 (1 - ) 则yt* = 0*+ 1 x1 t* + 2 x2 t* + +
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