2019年中考数学一轮复习ppt课件：第一章数与式1.1实数.ppt

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1、第一章 数与式1.1实数,中考数学 (江苏专用),A组20142018年江苏中考题组,五年中考,五年中考,1.(2018江苏,1,3分)-的相反数是()A.-B.C.-D.,答案B只有符号不同的两个数互为相反数,所以-的相反数是.故选B.,2.(2018江苏,2,3分)今年一季度,江苏省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元.数据“214.7亿”用科学记数法表示为()A.2.147102B.0.214 7103C.2.1471010D.0.214 71011,答案C数据“214.7亿”用科学记数法表示成a10n的形式,其中a=2.147,n是比数据“214.7亿”的整数位数少1的整数

2、,所以n=10,则数据“214.7亿”用科学记数法表示为2.1471010.故选C.,3.(2017江苏,1,3分)下列各数中比1大的数是()A.2B.0C.-1D.-3,答案A,4.(2017江苏,2,3分)2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学记数法表示为()A.74.41012B.7.441013C.74.41013D.7.441014,答案B74.4万亿=74 400 000 000 000=7.441013,故选B.,5.(2016江苏,1,3分)-的相反数是()A.-B.C.-3D.3,答案B绝对值相同,符号不同的两个数互为相反数.故选B.,6.

3、(2016江苏,2,3分)某种细胞的直径是0.000 000 95米,将0.000 000 95用科学记数法表示为()A.9.510-7B.9.510-8C.0.9510-7D.9510-8,答案A原数用科学记数法表示为9.510-7.故选A.,易错警示绝对值小于1的数用科学记数法表示成a10n的形式时,n的值容易出错,n的绝对值等于原数中第一个非零数前0的个数.,7.(2015江苏,1,3分)下列各数中最大的数是()A.5B.C.D.-8,答案A根据“正数都大于负数”,知-8最小.在正整数3和4之间,利用平方法可以知道在1和2之间,由此可得最大的数是5.故选A.,解题关键估算的大小是解题关键

4、.,8.(2015江苏,3,3分)据统计,2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元.将数据40 570亿用科学记数法表示为()A.4.057 0109B.0.405 701010C.40.5701011D.4.057 01012,答案D40 570亿=4 057 000 000 000=4.057 01 000 000 000 000=4.057 01012.故选D.,9.(2014江苏,2,3分)据统计,2013年江苏省旅游业总收入达到约3 875.5亿元.若将3 875.5亿用科学记数法表示为3.875 510n,则n等于()A.10B.11C.12D.13,答案B3 875.

5、5亿=387 550 000 000=3.875 51011,故选B.,10.(2014江苏,1,3分)下列各数中,最小的数是()A.0B.C.-D.-3,答案D正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小,所以-3-0,故选D.,11.(2018江苏,11,3分)计算:|-5|-=.,答案2,解析原式=5-3=2.,12.(2017江苏,11,3分)计算:23-=.,答案6,解析23-=8-2=6.,13.(2016江苏,9,3分)计算:(-2)0-=.,答案-1,解析原式=1-2=-1.,14.(2015江苏,9,3分)计算:(-3)0+3-1=.,答案,解析(-3)0+3-1=1+=

6、.,15.(2014江苏,9,3分)计算:-|-2|=.,答案1,解析原式=3-2=1.,思路分析分别求出立方根和绝对值,再进行减法运算.,解题关键理解立方根和绝对值的概念是关键.,考点一实数,B组 2014-2018年全国中考题组,1.(2018辽宁沈阳,1,2分)下列各数中是有理数的是()A.B.0C.D.,答案B整数和分数统称有理数.0是整数,所以0是有理数.,2.(2017四川成都,1,3分)九章算术中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10 记作+10 ,则-3 表示气温为 ()A.零上3 B.零下3 C.零上7 D

7、.零下7 ,答案B由题意知,“-”代表气温为零下,所以-3 表示气温为零下3 ,故选B.,3.(2017上海,1,4分)下列实数中,无理数是()A.0B.C.-2D.,答案B因为整数与分数统称为有理数,所以0,-2,均为有理数,所以无理数为,故选B.,4.(2016福建福州,1,3分)下列实数中的无理数是()A.0.7B.C.D.-8,答案C0.7为有限小数,为分数,-8为整数,都属于有理数,为无限不循环小数,属于无理数.故选C.,5.(2016北京,3,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A.a-2B.a-bD.a-b,答案D由数轴可知,-3a-2,1b2,所以

8、选项A,B错误;因为1b2,所以-2-b-1,所以a-b,所以选项C错误,D正确.故选D.,评析本题考查了数轴与不等式,需要通过数轴确定a,b的取值范围,再由不等式的基本性质推出数量关系,属容易题.,6.(2018云南昆明,1,3分)在实数-3,0,1中,最大的数是.,答案1,解析正数大于0,负数小于0,所以-301,所以最大的数是1.,7.(2015陕西,11,3分)将实数,0,-6由小到大用“”连起来,可表示为.,答案-60,解析3,-60.,评析本题主要考查实数大小的比较方法.要熟练掌握:负实数0正实数,两个负实数比较大小,绝对值大的反而小.,考点二实数的有关概念,1.(2018陕西,1

9、,3分)-的倒数是()A.B.-C.D.-,答案B互为倒数的两数的乘积为1,-的倒数是1=-,故选B.,2.(2018安徽,1,4分)-8的绝对值是()A.-8B.8C.8D.-,答案B由绝对值的定义可知B正确.,3.(2017江西,1,3分)-6的相反数是()A.B.-C.6D.-6,答案C求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号,所以-6的相反数是6,故选C.,4.(2017河北,6,3分)如图为张小亮的答卷,他的得分应是()A.100分B.80分C.60分D.40分,答案B-1的绝对值为1,正确;2的倒数为,错误;-2的相反数为2,正确;1的立方根为1,正确;-1和7的平均数为3,正确,

10、故小亮得了80分,故选B.,5.(2015福建龙岩,1,4分)-1的倒数是()A.-1B.0C.1D.1,答案A-1的倒数是=-1,故选A.,6.(2016宁夏,11,3分)实数a在数轴上的位置如图,则|a-3|=.,答案3-a,解析由题图知0a3,所以a-30,所以|a-3|=-(a-3)=3-a.,7.(2015江苏镇江,3,2分)已知一个数的绝对值是4,则这个数是.,答案4,解析正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,所以绝对值是4的数为4.,考点三实数的运算,1.(2018天津,1,3分)计算(-3)2的结果等于()A.5B.-5C.9D.-9,答案C负数的偶次方为正数,所以(

11、-3)2=32=9,故选C.,2.(2018云南昆明,9,4分)黄金分割数是一个很奇妙的数,大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面.请你估算-1的值()A.在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间,答案B2.2252.32,2.22.3,2.2-1-12.3-1,即1.2-11.3,故选B.,3.(2018河北,2,3分)一个整数815 5500用科学记数法表示为8.155 51010,则原数中“0”的个数为()A.4B.6C.7D.10,答案B8.155 51010表示的原数为81 555 000 000,原数中“0”的个数为6,故选B.,解

12、题技巧科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.确定n的值时,要看小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数的绝对值大于1时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.,4.(2017河北,12,2分)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话.根据对话内容,下列选项的是()A.4+4-=6B.4+40+40=6C.4+=6D.4-1+4=6,答案D4+4-=8-2=6,选项A正确;4+40+40=4+1+1=6,选项B正确;4+=4+2=6,选项C正确;4-1+4=2+4=4,选项D错误.故选D.,5.(2017四川成都,3,3分)总投资647亿元的西域高

13、铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯区,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为()A.647108元B.6.47109元C.6.471010元D.6.471011元,答案C647亿元用科学记数法表示为6.471010元,故选C.,6.(2016宁夏,1,3分)某地一天的最高气温是8 ,最低气温是-2 ,则该地这天的温差是()A.10 B.-10 C.6 D.-6 ,答案A8-(-2)=8+2=10 ,故选A.,7.(2016河北,7,3分)关于的叙述,的是()A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示的点,答案A=2,选项

14、C正确;=1.732 050 8,是无限不循环小数,是无理数,所以也是无理数,选项A错误;无理数也能在数轴上表示出来,选项D正确;()2=12,所以面积为12的正方形的边长是,选项B正确.只有选项A错误.,8.(2018重庆,13,4分)计算:|-2|+(-3)0=.,答案3,解析原式=2+1=3.,9.(2016江苏南京,10,2分)比较大小:-3.(填“”“”或“=”),答案,解析-3-=-20,-3.,评析本题考查利用作差法比较实数的大小.若A-B0,则AB;若A-B=0,则A=B;若A-B0,则AB.,10.(2015安徽,11,5分)-64的立方根是.,答案-4,解析(-4)3=-6

15、4,所以-64的立方根是-4.,11.(2018云南,15,6分)计算:-2cos 45+-(-1)0.,解析原式=3-2+3-1(4分)=2+2.(6分),12.(2018陕西,15,5分)计算:(-)(-)+|-1|+(5-2)0.,解析原式=+-1+1(3分)=3+=4.(5分),答题规范先分别计算根式,绝对值及零次幂,再根据实数的运算顺序进行:先乘方,再乘除,后加减;有括号时,要先算括号里面的;同级运算按照从左到右的顺序进行,最后得到结果.,13.(2017北京,17,5分)计算:4cos 30+(1-)0-+|-2|.,解析原式=4+1-2+2=3.,14.(2016四川南充,17,

16、6分)计算:+(+1)0-sin 45+|-2|.,解析原式=3+1-+(2-)(4分)=-+1+2=3.(6分),C组教师专用题组,考点一实数,1.(2018四川成都,1,3分)实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是()A.aB.bC.cD.d,答案D根据实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置可得abcd,故选D.,2.(2016新疆乌鲁木齐,1,4分)如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作()A.+50元B.-50元C.+150元D.-150元,答案B收入与支出是一对具有相反意义的量,所以如果将收入100元记作+100元,那么支出

17、50元记作-50元,故选B.,3.(2016辽宁沈阳,1,2分)下列各数是无理数的是()A.0B.-1C.D.,答案C0、-1、是有理数,是无理数.故选C.,4.(2016四川南充,1,3分)如果向右走5步记为+5,那么向左走3步记为()A.+3B.-3C.+D.-,答案B向右走与向左走是一对具有相反意义的量,向右走5步记为+5,则向左走3步记为-3,故选B.,5.(2016吉林,1,2分)在0,1,-2,3这四个数中,最小的数是()A.0B.1C.-2D.3,答案C正数0负数,所以-2最小,故选C.,6.(2015内蒙古呼和浩特,1,3分)以下四个选项表示某天四个城市的平均气温,其中平均气温

18、最低的是()A.-3 B.15 C.-10 D.-1 ,答案C-10 -3 -1 15 ,所以平均气温最低的是-10 ,选C.,7.(2015北京,2,3分)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是()A.aB.bC.cD.d,答案A因为a对应的点到原点的距离最大,所以a的绝对值最大.故选A.,8.(2015安徽,1,4分)在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是()A.-4B.2C.-1D.3,答案A根据正数大于负数可排除B、D;根据两个负数比较大小,绝对值大的反而小可知A正确,故选A.,9.(2018陕西,11,3分)比较大小:3(填“”“”或“=

19、”).,答案,解析3=,3.,10.(2017陕西,11,3分)在实数-5,-,0,中,最大的一个数是.,答案,解析根据正数大于0,0大于负数,34,23,知最大的一个数是.,11.(2017北京,11,3分)写出一个比3大且比4小的无理数:.,答案(答案不唯一),12.(2017福建,14,4分)已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧.点A,B表示的数分别是1,3,如图所示.若BC=2AB,则点C表示的数是.,答案7,解析AB=3-1=2,BC=2AB,BC=4,点C在点B的右侧,点C表示的数是3+4=7.,13.(2015吉林长春,9,3分)比较大小:1.(填“”“=”或“”),答

20、案,解析因为21,所以1.,1.(2018湖北黄冈,1,3分)-的相反数是()A.-B.-C.D.,考点二实数的有关概念,答案C由相反数的定义知,-的相反数为,故选C.,2.(2018江西,1,3分)-2的绝对值是()A.-2B.2C.-D.,答案B根据负数的绝对值等于它的相反数得|-2|=2.故选B.,3.(2017安徽,1,4分)的相反数是()A.B.-C.2D.-2,答案B由相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,知的相反数为-.,4.(2017黑龙江哈尔滨,1,3分)-7的倒数是()A.7B.-7C.D.-,答案D因为-7=1,所以-7的倒数为-,故选D.,5.(2017福建,1

21、,4分)3的相反数是()A.-3B.-C.D.3,答案A只有符号不同的两个数互为相反数,所以3的相反数是-3,故选A.,6.(2016福建福州,7,3分)A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是(),答案B表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左、右两侧,且到原点的距离相等.故选B.,7.(2016河北,1,3分)计算:-(-1)=()A.1B.-2C.-1D.1,答案D-(-1)表示-1的相反数,根据相反数的意义,可知-(-1)=1.,8.(2016安徽,1,4分)-2的绝对值是()A.-2B.2C.2D.,答案B因为一个负数的绝对值是它的相反数,所以-2的绝对值是

22、2,故选B.,评析本题考查了绝对值,属容易题.,9.(2015浙江宁波,1,4分)-的绝对值为()A.B.3C.-D.-3,答案A数轴上某个数对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.在数轴上,表示-的点到原点的距离是,所以-的绝对值是,故选A.,10.(2015黑龙江哈尔滨,1,3分)实数-的相反数是()A.B.-C.2D.-2,答案A实数-的相反数是,故选A.,11.(2015湖南郴州,1,3分)2的相反数是()A.-B.C.-2D.2,答案C只有符号不同的两个数互为相反数,故2的相反数为-2,故选C.,12.(2015河北,2,3分)下列说法正确的是()A.1的相反数是-1B.1的倒数是-

23、1C.1的立方根是1D.-1是无理数,答案A根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数,知1的相反数是-1,故选A.,13.(2015江苏连云港,9,3分)数轴上表示-2的点与原点的距离是.,答案2,解析数轴上的点到原点的距离是该点所表示的数的绝对值,|-2|=2.,1.(2017河北,1,3分)下列运算结果为正数的是()A.(-3)2B.-32C.0(-2 017)D.2-3,考点三实数的运算,答案A(-3)2=9,选项A结果为正数;-32=-1.5,选项B结果为负数;0(-2 017)=0,选项C结果为零;2-3=-1,选项D结果为负数,故选A.,解题关键熟练掌握有理数运算法则是解本题的

24、关键.,2.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1 600亿美元.其中1 600亿用科学记数法表示为()A.161010B.1.61010C.1.61011D.0.161012,答案C1 600亿=1.6103108=1.61011.,3.(2016天津,6,3分)估计的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间,答案C,45.故选C.,4.(2016天津,1,3分)计算(-2)-5的结果等于()A.-7B.-3C.3D.7,答案A(-2)-5=-2-5=-7,故选A.,评析本题考查了有理数的减法运算.属容易题.

25、,5.(2016湖北武汉,1,3分)实数的值在()A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间,答案B,12,故选B.,6.(2016四川南充,2,3分)下列计算正确的是()A.=2B.=C.=xD.=x,答案A选项A,=2,正确;选项B,=,错误;选项C,因为-x30,所以x0,所以=-x,错误;选项D,需对x的符号进行讨论,不正确.故选A.,7.(2016北京,2,3分)神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一,每小时飞行约28 000 千米.将28 000用科学记数法表示应为()A.2.8103B.28103C.2.8104D.0.28105,答案C28 000=2.8104.

26、故选C.,8.(2016天津,4,3分)2016年5月24日天津日报报道,2015年天津外环线内新栽植树木6 120 000株.将6 120 000用科学记数法表示应为()A.0.612107B.6.12106C.61.2105D.612104,答案B6 120 000=6.12106.故选B.,9.(2015浙江杭州,2,3分)下列计算正确的是()A.23+26=29B.23-26=2-3C.2623=29D.2623=22,答案C根据有理数的运算法则逐一计算作出判断.23+26=8+64=7229,所以选项A错误;23-26=8-64=-562-3,所以选项B错误;2623=26+3=29

27、,所以选项C正确;2623=2322,所以选项D错误.故选C.,10.(2015四川绵阳,6,3分)要使代数式有意义,则x的()A.最大值是B.最小值是C.最大值是D.最小值是,答案A要使有意义,应满足2-3x0,x,x的最大值为.故选A.,11.(2015宁夏,1,3分)下列计算正确的是()A.+=B.=2C.()-1=D.(-1)2=2,答案B与不能合并,选项A错误;=2,选项B正确;()-1=,选项C错误;(-1)2=()2-21+12=4-2,选项D错误.故选B.,12.(2015江苏苏州,4,3分)若m=(-2),则有()A.0m1B.-1m0C.-2m-1D.-3m-2,答案Cm=

28、(-2)=-,12,-2-1,即-2m-1,故选C.,13.(2015宁夏,2,3分)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000 004 32毫米.数据0.000 004 32用科学记数法表示为()A.0.43210-5B.4.3210-6C.4.3210-7D.43.210-7,答案B0.000 004 32=4.3210-6.故选B.,14.(2018河北,17,3分)计算:=.,答案2,解析=2.,15.(2017黑龙江哈尔滨,14,3分)计算-6的结果是.,答案,解析-6=3-6=3-2=.,16.(2017安徽,11,5分)27的立方根是.,答案3,解析由33=27知=3.,17.(

29、2016北京,15,3分)百子回归图是由1,2,3,100无重复排列而成的正方形数表,它是一部数化的澳门简史,如:中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期,最后一行中间两位“2 350”标示澳门面积,同时它也是十阶幻方,其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等,则这个和为.,答案505,解析1100这100个数的和是5 050,因为百子回归图的每行、每列、每条对角线的10个数的和都相等,所以这个和为5 05010=505.,18.(2015贵州遵义,13,4分)使二次根式有意义的x的取值范围是.,答案x,解析由题意得5x-20,解得x.,19.(2015河北

30、,17,3分)若|a|=2 0150,则a=.,答案1,解析|a|=2 0150=1,a=1.,20.(2015黑龙江哈尔滨,13,3分)计算-3=.,答案,解析原式=-3=2-3=2-=.,21.(2018安徽,15,8分)计算:50-(-2)+.,解析原式=1+2+4=7.(8分),22.(2018内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:2-2+-3sin 45.,解析2-2+-3sin 45=+ - =3.,23.(2018辽宁沈阳,17,6分)计算:2tan 45-|-3|+-(4-)0.,解析2tan 45-|-3|+-(4-)0=21-(3-)+4-1=2+.,思路分析tan 45

31、=1,绝对值要考虑-3是正数还是负数,正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数,=22,任何非零数的零次幂都等于1.,易错警示3,-30,|-3|=3-,注意:|-3|之前是“-”号,3-要加括号.括号前面是负号,去括号时,注意括号里面各项都要变号.,24.(2017安徽,15,8分)计算:|-2|cos 60-.,解析原式=2-3(6分)=-2.(8分),25.(2017陕西,15,5分)计算:(-)+|-2|-.,解析原式=-+2-2(3分)=-2-=-3.(5分),26.(2017内蒙古呼和浩特,17(1),5分)计算:|2-|-+.,解析|2-|-+=-2-+=2-1.,27.(2

32、016北京,17,5分)计算:(3-)0+4sin 45-+|1-|.,解析原式=1+4-2+-1=.,28.(2016河北,20,9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算:(1)999(-15);(2)999118+999-99918.,解析(1)原式=(1 000-1)(-15)(2分)=-15 000+15=-14 985.(4分)(2)原式=999(6分)=999100=99 900.(9分),29.(2016陕西,15,5分)计算:-|1-|+(7+)0.,解析原式=2-(-1)+1(3分)=2-+1+1(4分)=+2.(5分),30.(2016福建福州,19,7分)计算:|

33、-1|-+(-2 016)0.,解析原式=1-2+1=0.,31.(2016安徽,15,8分)计算:(-2 016)0+tan 45.,解析原式=1-2+1=0.(8分),32.(2016新疆乌鲁木齐,16,8分)计算:+|-2|-2cos 30+.,解析原式=4+(2-)-2+(-3)=3-2.,33.(2016湖南长沙,19,6分)计算:4sin 60-|-2|-+(-1)2 016.,解析原式=4-2-2+1=2-2-2+1=-2+1=-1.,评析本题考查实数的运算、特殊角的三角函数值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.,34.(2016辽宁沈阳,17,6分)计算:(-4)0+|3-tan

34、 60|-+.,解析原式=1+3-4+3=2.,35.(2015北京,17,5分)计算:-(-)0+|-2|+4sin 60.,解析原式=4-1+(2-)+4=5+.,36.(2015贵州遵义,19,6分)计算:(3.14-)0-|-3|+4sin 60.,解析原式=1-2-3+4(4分)=-2.(6分),37.(2015辽宁沈阳,17,8分)计算:+|-2|-+(tan 60-1)0.,解析+|-2|-+(tan 60-1)0=3+-2-9+1=-7.,考点一实数1.(2018洛阳一模,1)在实数0,-1.5,1,-中,比-2小的数是()A.0B.-1.5C.1D.-,三年模拟,A组2016

35、2018年模拟基础题组,答案D因为正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小,且|-|-2|,所以-2-1.501.故选D.,2.(2017郑州一模,1)在-2 017,0,-3,2 017这四个数中,最小的数是()A.-2 017B.0C.-3D.2 017,答案A正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小,又|-2 017|-3|,-2 017-302 017,-2 017最小,故选A.,3.(2016新乡一模,1)下列各数中最小的数是()A.-B.-3C.-D.0,答案A-在-4和-3之间,利用平方法可知-在-3和-2之间.由此可将各数从小到大排列:-3-0,所以-最小.故

36、选A.,1.(2018许昌一模,1)-的相反数是()A.B.-C.2D.-2,考点二实数的有关概念,答案A只有符号不同的两个数是互为相反数,所以-的相反数是.故选A.,2.(2018平顶山一模,1)下列各数中,绝对值最小的数是()A.B.C.-2D.-,答案D|=,=,|-2|=2,=,又2,绝对值最小的数是-.故选D.,3.(2017南阳一模,1)|-2|的相反数是()A.-2B.2C.-D.,答案A|-2|=2,2的相反数为-2,故选A.,1.(2018安阳二模,2)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 000 71米,0.000 000 71用科学记数法表示为()A.7.1107B.0.71

37、10-6C.7.110-7D.7110-8,考点三实数的运算,答案C小于1的正数用科学记数法表示,一般写成a10-n的形式,其中1|a|10,n为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数,所以a为7.1,n为7,则 0.000 000 71用科学记数法表示为7.110-7.故选C.,2.(2017南阳一模,2)的平方根是()A.3B.3C.D.,答案D=3,3的平方根是,故选D.,3.(2017郑州二模,3)随着信息技术的不断发展,微信已经成为人们生活中不可或缺的沟通工具.2017年2月,腾讯公司发布了2017微信春节数据报告,报告中显示,全国今年除夕至初五微信红包收发总量约46 000 0

38、00 000个,把46 000 000 000 用科学记数法表示为()A.4.6109B.4.61010C.4.61011D.4.6108,答案B把46 000 000 000写成a10n(a1,n为整数)的形式,则a=4.6,n=10,故用科学记数法表示为4.61010,故选B.,4.(2018安阳一模,11)计算:6-=.,答案3,解析原式=6-3=3.,5.(2018沈丘一模,11)-=.,答案-12,解析原式=-3-9=-12.,6.(2018平顶山一模,11)计算:2-2+(-1)0=.,答案,解析原式=+1=.,7.(2017平顶山一模,11)计算:(-2)-2=.,答案,解析原式

39、=.,8.(2017濮阳一模,11)计算:+(-2 017)0=.,答案5,解析原式=4+1=5.,9.(2017焦作一模,11)计算:(-4)0-=.,答案-1,解析原式=1-2=-1.,10.(2016安阳一模,9)计算:+|-2|=.,答案4,解析原式=2+2=4.,1.(2018郑州二模,1)下列各数中,最小的数是()A.6B.-6C.0D.-2,B组20162018年模拟提升题组(时间:30分钟分值:48分),一、选择题(每小题3分,共24分),答案D因为正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小,所以-2-606,故选D.,2.(2018驻马店一模,1)下列各数中:,-,-,

40、-0.101 001 000 1,无理数有()A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个,答案B无限不循环小数是无理数,所以,-,-是无理数,共3个,故选B.,3.(2018信阳一模,2)碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管,1纳米=0.000 000 001米,则0.5纳米用科学记数法表示为()A.0.510-9米B.510-8米C.510-9米D.510-10米,答案D小于1的正数用科学记数法表示,一般写成a10-n(1a10)的形式,因为 0.5纳米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5

41、米,所以a为5,n为10,0.5纳米用科学记数法表示为510-10米.故选D.,4.(2018信阳一模,1)-23的相反数是()A.-8B.8C.-6D.6,答案B因为-23=-8,只有符号不同的两个数是互为相反数,所以-8的相反数是8,即-23的相反数是8.故选B.,5.(2017平顶山一模,1)下列四个实数中,无理数是()A.3.14B.-C.0D.,答案B无限不循环小数是无理数,故选B.,思路分析掌握无理数的概念,识别无理数.,6.(2017郑州一模,3)我国一次性建成最长的万吨重载铁路晋豫鲁重载铁路,铁路全线长1 260千米,横跨山西、江苏、山东三省,总投资941亿元,941亿用科学记

42、数法表示为()A.941109B.9.411010C.94.11011D.9.411012,答案B因为1亿=1.0108,所以941亿=9.411010,即941亿用科学记数法表示为9.411010,故选B.,思路分析先将“亿”用科学记数法表示,再将941亿用科学记数法表示.,7.(2017平顶山一模,5)下列计算正确的是()A.+=2B.3+=3C.+=D.+=3+,答案D因为+=2,3和、和不是同类项,不能合并,所以选项A、B、C错误,故选D.,8.(2016开封一模,1)下列各数中最小的数是()A.|-3|B.-C.-D.,答案B因为|-3|=3,将各数从小到大排列:-|-3|,所以-最

43、小,故选B.,思路分析先求出-3的绝对值,估算-的大小,确定-2-1-,再利用负数小于正数,可知最小的数是-.,9.(2018许昌一模,11)计算:-(3.14-)0=.,二、填空题(每小题3分,共24分),答案3,解析原式=4-1=3.,解题关键本题考查了负整数指数幂,非零数的零次幂.利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,非零数的零次幂等于1的知识即可解题.,10.(2018濮阳一模,11)计算:2sin 30+(-1)-2-|2-|=.,答案,解析原式=2+1-2+=.,解题关键本题考查实数的运算,利用特殊角的三角函数值,负整数指数幂运算法则,以及绝对值的意义进行计算即可得解,熟练掌握运

44、算法则是解本题的关键.,11.(2018驻马店一模,11)-(3.14-)0+2cos 45=.,答案3-1,解析原式=2-1+2=2-1+=3-1.,解题关键本题考查实数的运算,利用二次根式的化简,非零数的零次幂的性质,特殊角的三角函数值进行计算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.,12.(2017郑州二模,11)计算:(-1)0+=.,答案3,解析原式=1+2=3.,思路分析任何非零的数的零次幂都等于1,正数的算术平方根只有一个.,13.(2017安阳一模,11)计算:=.,答案2,解析原式=2.,思路分析把二次根式化为最简二次根式后再计算.,14.(2017开封一模,11)计算:+(-1)

45、0=.,答案8,解析原式=-2+9+1=8.,思路分析分别求出立方根、负整数指数幂、零次幂的结果,再将各数值相加.,15.(2016安阳二模,10)比较大小:.(填“”“”或“=”),答案,解析解法一:两数都加上得和,再分别平方得和,因为=,所以.解法二(差值比较法):-=,又(4)2=80,92=81,49.4-90.-0.,思路分析本题考查无理数与有理数的大小比较,一般解题思路是使无理数有理化,再比较两个有理数的大小.,16.(2016开封一模,9)计算:(+)0-2|1-sin 30|+=.,答案2,解析原式=1-2+=1-2+2=2.,思路分析先分别求出零次幂、绝对值和负整数指数幂,再进行有理数的加减运算.,