风电机组控制与优化运行第3章风力发电系统的转速和功率控制ppt课件.ppt

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1、风电机组控制与优化运行,长沙理工大学 能源与动力工程学院,第3章 风力发电机组的转速、 转矩和功率控制,第3章 风力发电机组的转速、 转矩和功率控制,风力发电机组转速、转矩和功率控制基本原理模糊控制基础风力发电机组模糊控制系统风力发电机组的其它控制方法,3.1 风力发电机组转速、转矩 和功率控制基本原理,在大型风电机组控制系统中，其转速、转矩和功率控制系统最为重要，也最为复杂。因为该系统几乎涉及到风力发电系统中的所有重要部件如风力机、传动系统、发电机、变流器、桨距伺服系统等等。,3.1.1 风力发电机组的调节方式,风力发电机组的调节方式是围绕着如何控制风力机接近风速模型的理想功率曲线运行。在不

2、同的运行区域，其调节手段不同：定速/变速和定桨/变桨都是常见的方法。故调节方式可分成四类： 定速定桨距调节 定速变桨距调节 变速定桨距调节 变速变桨距调节,3.1.1 风力发电机组的调节方式,定速定桨距调节方式的主要特点是：桨叶和轮毂的连接是固定的，其桨距角固定不变；将FSIG直接接到电网上，发电机的转速由电网频率确定，风能转换系统在固定速度下运行；控制简单，成本低；在额定风速以下运行区域内，由于电机转速恒定，不能达到功率的最大获取，捕获能力低于理想的功率曲线；在额定风速以上运行区域内，其功率调节能力弱，功率不稳定，电压波动也大，电能质量不好。鉴于这些缺点，该类型的风力发电机正逐渐淘汰，取而代

3、之的是更先进调节方式的风力发电机。,一、 定速定桨距调节方式,3.1.1 风力发电机组的调节方式,安装在轮毂上的叶片，可以通过桨距伺服系统改变其桨距角的大小。其优点是桨叶受力较小，桨叶可以做的比较轻巧。 当风速在额定风速以上时，通过改变桨距角的控制，从而改变作用在风轮上的气动扭矩，使功率保持在恒定值。 当风速在额定风速以下时，恒定转速运行使得转换效率不能优化，即一种非优化的稳态能量获取，且结构比较复杂，故障率较高，发电品质较差。,二、 定速变桨距调节方式,3.1.1 风力发电机组的调节方式,发电机的转速可以随风速而变化，在风力发电系统中应用较普遍，特别适合低风速下运行。 在风速低于额定风速时体

4、现在能量的捕获能力提高，机械振荡减小，电能的质量也有所改善。 在风速高于额定风速时，采用变速被动失速控制方式和变速辅助失速控制两种基本操作方式，可能会引起瞬间载荷增大和电压起伏，发电品质还有待提高。,三、 变速定桨距调节方式,3.1.1 风力发电机组的调节方式,变速变桨距控制结合了变速定桨控制和定速变桨距控制的优点，风电机组的发电品质相对采用其它几种调节方式的风电机组发电品质更高、更好，是目前国际流行的控制方式。 当风速低于额定风速时，以变速模式运行，风能捕获效率高于采用失速控制的风电机组，具有优化的气动特性； 当风速高于额定风速时，采用变桨距调节，通过桨距角的改变，改变作用在风轮上的气动转矩

5、，使功率保持在恒定值。,四、 变速变桨距调节方式,3.1.1 风力发电机组的调节方式,变速变桨距风能转换系统的主要特点是： 与定桨距相比，具有在额定风速以上输出功率平稳。 在额定点具有较高的功率系数。 桨距角是由发电机输出功率的反馈信号跟踪额定功率来确定的，不受气流密度的影响。 在额定风速以下时，桨叶节距可以调整到合适的角度，使风轮具有更大的起动力矩；当需要脱离电网时，可以调整叶片桨距角使功率逐渐减小到零，减小了发电机与电网断开时对电网的冲击。 低风速时能根据风速变化，调整发电机运行工作点，保持最佳叶尖速比以捕获最大风能。 高风速时利用风轮转速的变化，储存或释放部分能量，提高传动系统的柔性，使

6、功率输出更加平稳。,四、 变速变桨距调节方式,3.1.2 风力发电机组的运行区域,区域A： vvin 风速低于切入风速，风能太小，不能带动风机转动（或虽能带动风机旋转，但发电量太少，不足以补偿风机运行成本），故不能发电。 区域B： vinvv1 桨距角保持不变，控制发电机转速，使转速跟随风速而变化，保持恒定叶尖速比，以寻求最大风能捕获。该区域也称为恒CPmax工作区或最大风能捕获区。,3.1.2 风力发电机组的运行区域,区域C： v1vvN 风速达到v1时，风力机转速已升至额定转速，受旋转部件机械强度的限制，转速须保持额定转速不变，故该区域也称为转速恒定区。叶尖速比随风速增加而减小，但功率仍随

7、着风速的提高而增大。 区域D： vNvvout 达到功率极限后，机组进入功率恒定区。随风速的增大，叶尖速比减少的速度比在转速恒定区更快，风力发电机组在更小的CP值下作恒功率运行。,3.1.2 风力发电机组的运行区域,区域E： vvout 风速高于切出风速，调整节距角至90，叶片不再捕获风能，转速也下降到0。为避免强风损坏风力机，风力机将被锁定并进入停机模式。,3.1.3 风力发电机组在各运行区域的控制策略,一、最大风能捕获区控制策略,3.1.3 风力发电机组在各运行区域的控制策略,不同风速下风力机捕获的功率(转矩)-转速特性曲线MATLAB仿真代码：,colors=c,b,g,m,r;R=35

8、;B=0;i=1;Pmax= ;ind= ;Wt=0:0.4:50*(2*pi/60);for v=4:2:12lambda=Wt*R/v;lambda1=1./(1./(lambda+0.08*B)-0.035./(B.3+1);Cp=0.5176*(116./lambda1-0.4*B-5).*exp(-21./lambda1)+0.0068*lambda;figure(5)P=1/2*1.225*pi*R2*v.3*Cp;Pmax(i) ind(i)=max(P);plot(Wt,P/1e6,colors(i),LineWidth,2);title(Power (MW)legend(v=

9、4,v=6,v=8,v=10,v=12,MaxPower,Location,NorthWest)axis(0,5,0,2)ylabel(Power (MW)xlabel(Rotor Speed (rad/s),3.1.3 风力发电机组在各运行区域的控制策略,不同风速下风力机捕获的功率(转矩)-转速特性曲线MATLAB仿真代码(续)：,hold ongrid on figure(6)T=P./(Wt);plot(Wt,T,colors(i),LineWidth,2);title(Torque (Nm)legend(v=4,v=6,v=8,v=10,v=12,Location,NorthWest)

10、axis(0,5,0,80*104)ylabel(Torque (N*m)xlabel(Rotor Speed (rad/s)grid onhold oni=i+1;endfigure(5)hold onplot(ind+1)/25,Pmax/1e6,k-o,LineWidth,2)legend(v=4,v=6,v=8,v=10,v=12,MaxPower,Location,NorthWest),在同一风速下，不同的转速会使风力机输出不同的功率。 有一个最佳的转速，风力机运行于最佳转速时，就会达到最佳叶尖速比，从而捕获最大的风能，输出最大功率。,一、最大风能捕获区控制策略,连接不同风速下与最佳

11、转速对应的最大功率点（Maximum Power Point,MPP）就可形成一条最佳功率曲线（即图中的MaxPower曲线）。,最大功率、最大转矩与发电机转速有如下关系：,一、最大风能捕获区控制策略,式中，g为发电机旋转角速度；R为叶轮半径；n为齿轮箱传动比；Kopt为转矩的最佳控制系数， 。,风力机的机械功率、转矩和转速之间的关系，可用于确定最佳转速或转矩，并可据此实现发电机的控制和最大功率运行。 为了实现最大功率点跟踪（Maximum Power Point Tracking, MPPT）,人们研究了多种有效的控制方案，如：最佳叶尖速比法、功率信号反馈法、爬山搜索法、最大功率小信号扰动法

12、、三点比较法、实时追踪最大风能法等等。 这里主要介绍两种：最佳叶尖速比法和功率信号反馈法。,一、最大风能捕获区控制策略, 最佳叶尖速比法,最佳叶尖速比法要求先找到叶尖速比的最佳值。通过检测装置测量得到风速和发电机转速，经计算得到实际叶尖速比，如果其值不等于最佳值，则通过发电机子控制系统产生用于变流器的控制信号，改变发电机功率进而调整发电机转速，使实际的叶尖速比等于最佳叶尖速比，从而获得最大风能。是一种直接转速控制方法，控制目标明确、原理简单。 但由于风轮叶片迎风扫掠面积很大，各点风速均不同，使得风场中风速的准确测量较为困难，存在很多实际技术问题，而风速检测的误差更会降低最大风能追踪的效果。另外

13、，不同的风力机系统其最佳叶尖速比值也是不同的，控制算法不可通用。因此该控制方法在实际工程上很少采用。,一、最大风能捕获区控制策略, 最佳叶尖速比法,这种控制方式不以转速控制为目标，而是以风力机运行于最佳的功率曲线为直接的目标。在整个运行过程中，不断检测风电机组的转速，由此计算得到该转速下的最佳功率Popt，以Popt作为风电机组控制系统的有功功率指令，控制的最终结果是获得了最佳转速和最佳叶尖速比。,一、最大风能捕获区控制策略, 功率信号反馈法,一、最大风能捕获区控制策略, 功率信号反馈法,一、最大风能捕获区控制策略, 功率信号反馈法,设在某一时刻的风速为v2，风力机运行于该风速下的最佳功率点A

14、，此时风力机所获得的机械功率及发电机的电磁功率均为PA（不考虑阻力矩），风力机转速为A。 当风速由v2突然增加到v3时，由于风电机组的转动惯量很大，故机组转速仍会暂时维持为A不突变，但风力机获得的机械功率已由PA突变到PB，但发动机的电磁功率仍为PA，这个功率差会使机组转速上升。 在转速上升的过程中，风力机输出的机械功率沿着v3曲线由B点向C点移动，而发电机的电磁功率则沿着Popt曲线由A点向C点移动。随着转速的上升，功率差值越来越小，到达C点后功率差为0，二者重新达到平衡，风电机组稳定运行于C点（风速v3下的最佳功率点），该工作点所对应的转速为C，功率为PC。,3.1.3 风力发电机组在各运

15、行区域的控制策略,二、恒转速区控制策略,如果一直保持CPmax(或opt)恒定，随着风速的增加，风电机组即使没有达到额定功率，但其转速最终将达到其转速极限。为了保证风电机组的安全运行，不再进行最大风能捕获控制，而是进入恒转速控制方式。在这个区域，随着风速的增大，风电机组的转速保持恒定，风力机在较小的区工作，但功率在达到额定功率之前一直在增大，控制系统按转速控制方式工作。,3.1.3 风力发电机组在各运行区域的控制策略,二、恒转速区控制策略,恒转速区的调节方式属于定速定桨距调节。,3.1.3 风力发电机组在各运行区域的控制策略,三、恒功率区控制策略,随着风速的继续增大，即使CP随着风速增加而不断

16、减小，风电机组的功率仍将不断增大，发电机和变流器将最终达到其功率极限。此后对风电机组输出功率的限制则必须通过增大桨距角的方式来实现，故恒功率区的调节方式改为定速变桨距调节。,3.1.3 风力发电机组在各运行区域的控制策略,三、恒功率区控制策略,由于风速的瞬变性，而桨距伺服系统的惯性和时间常数很大，调节动作反应较慢，赶不上风速的急剧变化，定速变桨距调节方式可能会产生较大的动态偏差。 而发电机控制子系统的控制对象为电磁功率（或电磁转矩），时间常数小、动态响应快，电气系统的控制也相对简单。因此当风速急剧变化时，可通过控制发电机输出有功功率来调节风电机组的电磁阻转矩，改变整个系统转矩平衡关系，进而调节

17、转速，即采用变速变桨距调节。 但是两种控制同时施加时有可能产生耦合震荡，对风电机组的安全、稳定运行产生不利影响。,3.1.3 风力发电机组在各运行区域的控制策略,三、恒功率区控制策略,早期的风力发电系统中，还把偏航控制系统用于功率的调节。强阵风情况下，为了对风力机捕获的功率进行限制，可将风力机沿水平方向旋转，使其避开风向。 然而现代风力发电系统已不再使用这一技术，这是因为以下三个因素对偏航系统实现功率调节有着极大的限制： 偏航系统的转动惯量大，响应速度慢。 捕获功率对偏航角的灵敏度低（例如，当偏航角变化15时，捕获功率仅降低约3.4%）。 偏航控制将造成风力机各个部件上的机械应力，由其引起的振

18、动将缩短风力机的使用寿命。,3.1.4 风力发电机组的智能控制,一、大型风电机组控制策略,根据控制器类型的不同，大型风电机组控制策略方为以下两大类： 基于数学模型的传统控制方法 该方法的特点是基于某工作点的线性化模型，只能保证在线性化工作点附近的控制效果，对于工作范围较宽、随即扰动大、不确定因素多、非线性严重的风力发电系统并不适用。 智能控制方法 例如，针对风电机组变速变桨距控制系统，智能控制可充分利用其非线性、变结构、自寻优等各种功能来克服系统的参数时变与非线性因素。因此，仅年来各种智能控制方案被引入风电机组控制领域并受到重视。,3.1.4 风力发电机组的智能控制,二、智能控制,目前比较成熟

19、的主要有模糊控制、神经网络控制、专家系统控制、递阶控制等。 模糊控制 模糊控制(Fuzzy Control) 的最大特点是将专家的经验和知识表示为语言规则用于控制，不依赖于被控对象的精确数学模型，能够克服非线性因素影响，对被控对象的参数具有较强的鲁棒性。模糊控制非常适合于风电机组的控制。目前，所设计的模糊控制器控制精度不高，会出现稳态误差，模糊规则的确定需要专家知识，缺乏自适应能力。 先进模糊控制算法如模糊PID控制算法、自适应模糊控制、模糊神经网络控制等在风力发电领域中的应用研究越来越受到各国学者的重视。,3.1.4 风力发电机组的智能控制,二、智能控制,滑模变结构控制 滑模变结构控制的主要

20、优点是对系统参数和外部干扰的变化不敏感，即具有鲁棒性。但是，抖振也是滑模变结构控制的主要缺点，因为抖振会激起不希望的高频动态过程。 将模糊控制和滑模控制结合起来，设计一个模糊滑模软切换控制器，利用模糊逻辑确定切换控制的幅值，同时又利用软切换的连续控制减小抖振。这样，风力机可以在变化的风速中获取最大能量并能有效改善控制器切换时引起的功率暂态响应，具有较好的实时性和鲁棒性。,3.1.4 风力发电机组的智能控制,二、智能控制,神经网络控制 神经网络控制(Neural Network Control)是模拟人脑神经中枢系统智能活动的一种控制方式。神经网络具有非线性映射能力、并行计算能力、自学习能力以及

21、强鲁棒性的特点，已广泛应用于控制领域，尤其是非线性系统领域。 神经网络控制利用神经网络的非线性逼近性来进行对象的功能建模或非线性控制函数的逼近，不需要建立对象的数学模型，其知识更多的是可以在网络权重优化中通过对输入输出数据的机器学习而得到，其本身又具有很好的非线性逼近性能。 因此，神经网络控制对于非线性系统、不确定系统、黑箱系统都具有广泛的应用价值。 但神经网络控制算法计算量大，难以保证系统的实时性。,3.1.4 风力发电机组的智能控制,二、智能控制,其他先进控制技术 例如，微分几何控制、H鲁棒控制、最优控制、自适应控制、专家系统等非线性控制技术，在大型风电机组的稳定控制、最大风能捕获及调速系

22、统控制等方面都取得了一定的成果。 智能控制与非线性控制理论相结合是解决风电机组非线性控制问题的重要途径之一，越来越受到人们的重视。随着电力电子技术的发展，尤其是微电子集成电路技术的成熟，采用两种或多种先进控制方法的组合方式将是风电机组控制研究的方向之一。,3.2 模糊控制,3.2.1 模糊控制理论基础,传统的控制方法均是建立在被控对象精确数学模型基础之上的，随着科学技术和工业生产的迅猛发展，各个领域对自动控制系统的精度、响应速度、系统稳定性、自适应能力的要求越来越高，所要求控制的对象也越来越复杂，如对象参数不确定、系统具有非线性、时变性、强耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂等，这类被控对象

23、的精确数学模型要么很难建立，要么太过复杂。,一、模糊控制的概念与特点,对于这类复杂控制对象或过程，常规自适应控制技术虽然可以解决一些问题，但范围和性能很有限，采用各种传统的控制方法（包括基于现代控制理论的控制方法）往往不如一个有实践经验的操作人员所进行的手动控制效果好。 因为人脑的重要特点之一就是有能力对模糊事物进行识别与判断，看起来似乎不确切的模糊手段常常可以达到精确控制的目的。操作人员是通过不断学习、积累操作经验来实现对被控对象的控制，这些经验包括对被控对象特征的了解，在各种情况下相应的控制策略及有关性能指标的判据。人的经验信息通常是以自然语言的形式表达的，其特点是定性的描述，所以具有模糊

24、性。,一、模糊控制的概念与特点,例如，一个操作员通过观察仪表显示对过程进行控制，仪表显示反映了过程的输出量。操作员通过仪表观察到输出量发生变化时，便根据所积累的知识和操作经验做出决策，并采取相应的控制动作。 这是一个从过程变化到控制行动的映射。这个映射是通过操作员的决策来实现的，这个决策过程并不是通过精确的定量计算，而是依靠定性或模糊的知识来实现的。 若控制过程是水箱中的水温，检测仪表给出的是精确值，比如80，操作员将这个精确值转化为头脑中的概念量，比方说“温度偏高”。他将这个概念与头脑中已有的控制经验和模式相匹配，得到“温度偏高应该加入较多冷却水”的推断，进而需将“加入较多冷却水”这个模糊概

25、念给出定量解释。,一、模糊控制的概念与特点,模糊控制在一定程度上模仿了人的控制，它不需要有准确的控制对象模型。 模糊控制作为智能控制的一种类型，是控制理论发展的高级阶段产物，它主要用来解决那些用传统方法难以解决的复杂系统的控制问题。具体地说，其研究对象具备以下一些智能控制对象的特点： 模型不确定性 非线性 复杂的任务要求,一、模糊控制的概念与特点,上面所举的操作员进行温度控制的例子中，“温度偏高”中的“偏高”、“加入较多冷却水”中的“较多”等都是一些模糊的概念，而利用这些概念最终却能实现稳定的控制。那么如何描述这些模糊的概念，并对它们进行分析、推理，正是模糊集合和模糊数学所要解决的问题。 有关

26、模糊集合、模糊逻辑等的数学理论，被称为模糊数学。 模糊性是一种不确定性，但它不同于随机性，所以模糊理论不同于概率论。模糊性通常是指对概念的定义以及语言意义理解上的不确定性。例如，“老人”、“温度高”、“数量大”等所含的不确定性即为模糊性。可见，模糊性主要是人为的主观理解上的不确定性，与随机性具有本质上的不同，它们是不同情况下的不确定性。,二、模糊控制的数学工具模糊集合与模糊数学,模糊性是人们在社会交往和生产实践中经常使用的，它提供了定性与定量、主观与客观、模糊与清晰之间的一个人为折中。它既不同于确定性，也不同于偶然性和随机性。概率论是研究随机现象的，模糊数学是研究模糊现象的，两者都属于不确定性

27、数学。 应当特别注意的一点是，不可认为模糊数学是模糊的概念，它是完完全全精确的，它是借助定量的方法研究模糊现象的工具。,二、模糊控制的数学工具模糊集合与模糊数学,二、模糊控制的数学工具模糊集合与模糊数学,(一） 模糊集合的概念、表示方法和基本运算, 模糊集合的概念,模糊集合是一种特别定义的集合，它与普通集合既有联系又有区别。对于普通集合来说，任何一个元素要么属于该集合，要么不属于，非此即彼，界限分明，决不可模棱两可。而对于模糊集合来说，一个元素可以是既属于又不属于，亦此亦彼，界限模糊。, 模糊集合的概念,例如，一个人到苹果园去摘苹果，如果规定比100g重的苹果算作“大”苹果，则这是普通集合的概

28、念。因此，若摘到一个125g重的苹果，可以毫不犹豫地说这是一个“大”苹果；若摘到一个95g重的苹果，也可以毫不犹豫地说它不是“大”苹果。这就是关于“大”的两值逻辑，是用精确的量作为边界来划分属于还是不属于该集合。 如果规定差不多比100g重的苹果为“大”苹果，那么对于95g重的苹果呢，就需要人为地决定了。你可以说它不够“大”，但若这个苹果园中“大”苹果不够多的话，将它勉强算作“大”苹果也不为过。这就是关于“大”的逻辑，是用人为的量作为边界来划分属于还是不属于该集合。, 模糊集合的概念,【定义】 给定论域U上的一个模糊集A是指：对任何元素uU，都存在一个数A(u)0,1与之对应，表示元素u隶属于

29、集合A的程度，这个数称为元素u对集合A的隶属度，这个集合称为模糊集合。 特别地，当A(u)的值只有0和1时，模糊集A就蜕化成一个经典集合，因此模糊集合可以看做是经典集合的扩展。,【定义】 模糊集的支撑集：模糊集A的支撑集是一个经典集合 ,记作suppA。, 模糊集合的概念,例3-1 一般情况下，把1525的环境温度称为“舒适”温度，把15以下的温度称为“凉爽”，25以上的称为“热”。,经典集合,模糊集合, 模糊集合的表示方法,模糊集合的表示方法主要有：扎德表示法、序偶表示法、向量表示法和隶属度函数解析式表示法等。, 扎德表示法,其中，xi为模糊集A的支撑集元素，A(xi)为元素xi对模糊集A的

30、隶属度。扎德表示法常用于表示支撑集有有限个元素的模糊集。例3-2 论域U=0，1，2，3，,10，模糊集合A为“接近0的整数”。用扎德表示法表示该模糊集合A。, 模糊集合的表示方法, 序偶表示法, 向量表示法, 隶属度函数解析式表示法,将模糊集合的隶属度函数用数学解析式来表示。, 模糊集合的表示方法, 隶属度函数解析式表示法,例3-3 设论域U=0,100，有两个模糊集合：A为“年老”，B为“年轻”。用隶属度函数解析式分别表示模糊集合A和B。 解： 设x表示年龄，模糊集合A、B的隶属度函数分别为：, 模糊集合的运算,设论域为U，模糊集合A、B，它们之间的三种基本运算并、交以及A的补运算定义如下

31、：,【定义】 模糊集合的并集：若有三个模糊集合A、B、C，如果 ，均有： 则称C为A与B的并集，记为 。,【定义】 模糊集合的交集：若有三个模糊集合A、B、C，如果 ，均有： 则称C为A与B的交集，记为 。,【定义】 模糊集合的补集：若有两个模糊集合A、C，如果 ，均有： 则称C为A的补集，记为 。, 模糊集合的运算,例3-4 设论域U=x1,x2,x3,x4,x5中的两个模糊集合分别为： 试求 、 和 。,解：, 模糊集合的运算,例3-4 设论域U=x1,x2,x3,x4,x5中的两个模糊集合分别为： 试求 、 和 。,解：,二、模糊控制的数学工具模糊集合与模糊数学,(二） 隶属度函数及其值

32、的确定,对于模糊集来说，隶属度函数基本上体现了所有的模糊性。隶属度函数是模糊集合论的基础，因而如何确定隶属度函数就是一个关键问题。 由于模糊集理论研究的对象具有“模糊性”和经验性，因此找到一种统一的隶属度函数计算方法是不现实的。 尽管确定隶属度函数的方法带有主观因素，但主观的反映和客观的存在是有一定联系的，是受到客观制约的。隶属度函数实质上反映的是事物的渐变性，因此，它仍然应遵守一些基本原则。,(二） 隶属度函数及其值的确定, 隶属度函数,模糊集合通过隶属度函数(Membership Function)将其中的元素映射到0,1区间，表示该元素属于此模糊集的程度。隶属度函数的取值范围从经典集合的

33、0,1集合扩大到0,1区间，与连续值逻辑相对应，可以更好地描述客观事物差异的中间渐变过渡模糊性。, 确定隶属度函数的基本原则, 隶属度函数应选用单峰函数，不宜采用多峰函数。, 对变量选择模糊集合及其隶属度函数通常应是对称和平衡的。,(二） 隶属度函数及其值的确定,在模糊控制系统中，每个输入变量(模糊控制系统中常使用语言变量表示)可以有多个标称值(又称语言值)。 描述变量的标称值安排得越多，模糊控制系统的分辨率就越高，其系统响应的结果就越平滑；而缺点是模糊规则明显增多、计算时间大大增加、系统设计困难程度加重。 但是如果标称值安排得太少，则其系统的响应可能会太不敏感，并可能无法及时提供输出控制来追

34、踪小的输入变化，以致使系统的输出会在期望值附近振荡。, 确定隶属度函数的基本原则, 对变量选择模糊集合及其隶属度函数通常应是对称和平衡的。,(二） 隶属度函数及其值的确定,因此，模糊变量的标称值选择既不能过多又不能过少，一般取39个为宜，并且通常取奇数个。每个标称值就是一个模糊集合。在“零”、“适中”或“合适”集合的两边标称值的隶属度函数通常取对称和平衡的。 例如：“NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB”, 确定隶属度函数的基本原则, 对变量选择模糊集合及其隶属度函数通常应是对称和平衡的。, 隶属度函数要遵从语意顺序并避免不恰当的重叠。, 隶属度函数的选择需要考虑重叠问题。,(二） 隶属度

35、函数及其值的确定, 确定隶属度函数的基本原则, 隶属度函数的选择需要考虑重叠问题。,重叠指数的选择有以下经验：一般取重叠率为0.20.6为宜，重叠鲁棒性的值通常比重叠率稍大，即0.30.7。 重叠率和重叠鲁棒性越大，模糊控制模块就越具有模糊性，而低重叠指数适用于有较大明确相关性的输入输出系统。,(二） 隶属度函数及其值的确定, 常用的隶属度函数曲线,二、模糊控制的数学工具模糊集合与模糊数学,(三） 模糊关系,关系是客观世界存在的普遍现象，他描述了事物之间存在的某种联系。如人与人之间有父子、师生、同事等关系，两个数字之间有大于、等于、小于等关系，元素与集合之间有属于、不属于等关系。两个客体之间的

36、关系称为二元关系，表示三个客体以上的关系称为多元关系。, 关系的概念,【定义】 集合的直积：由两个集合X与Y的各自元素 及 组成的序偶 的集合，称为X与Y的直积，记为XY，即：,关系是集合理论中一个重要的概念，是描述客观事物之间联系的数学模型。如果对集合X、Y的元素之间的搭配施加某种限制条件，这时构成的集合是直积XY的一个子集。该子集具有某种特定性质，其性质的内容包含于搭配的限制条件中，它反应X、Y元素之间的某种特定关系。, 关系的概念,例如，设X、Y均为“男子”集合：,表示任何两个男子组成的对子,【定义】 设集合X与Y是两个非空集合，集合X与Y的直积XY的一个子集R称为X到Y的一个二元关系，

37、简称关系。,对直积XY的序偶 ：, 关系的概念,若有 ，则记作,若有 ，则记作,因此，关系R的特征函数为：,例3-5 已知X=Y=0，1，2，3，4，试确定X上的“小于”及“大于”关系RS及RL。,解： 直积XX的序偶有,（0,0）， （0,1）， （0,2）， （0,3）， （0,4） （1,0）， （1,1）， （1,2）， （1,3）， （1,4） （2,0）， （2,1）， （2,2）， （2,3）， （2,4） （3,0）， （3,1）， （3,2）， （3,3）， （3,4） （4,0）， （4,1）， （4,2）， （4,3）， （4,4）, 关系的概念,例3-5 已知X=Y=0

38、，1，2，3，4，试确定X上的“小于”及“大于”关系RS及RL。,解：,（0,0）， （0,1）， （0,2）， （0,3）， （0,4） （1,0）， （1,1）， （1,2）， （1,3）， （1,4） （2,0）， （2,1）， （2,2）， （2,3）， （2,4） （3,0）， （3,1）， （3,2）， （3,3）， （3,4） （4,0）， （4,1）， （4,2）， （4,3）， （4,4）,其中 的序偶有：,所以，通过由这些序偶构成的用以表示“小于”关系的集合为：,（0,1）， （0,2）， （0,3）， （0,4）， （1,2） （1,3）， （1,4）， （2,3）， （

39、2,4）， （3,4）, 关系的概念,例3-5 已知X=Y=0，1，2，3，4，试确定X上的“小于”及“大于”关系RS及RL。,解：,（0,0）， （0,1）， （0,2）， （0,3）， （0,4） （1,0）， （1,1）， （1,2）， （1,3）， （1,4） （2,0）， （2,1）， （2,2）， （2,3）， （2,4） （3,0）， （3,1）， （3,2）， （3,3）， （3,4） （4,0）， （4,1）， （4,2）， （4,3）， （4,4）,其中 的序偶有：,（1,0）， （2,0）， （2,1）， （3,0）， （3,1） （3,2）， （4,0）， （4,1），

40、 （4,2）， （4,3）,所以，通过由这些序偶构成的用以表示“大于”关系的集合为：, 关系的概念,关系R可以用矩阵来表示，称为关系矩阵，其中元素rij之值基于前述特征函数CR(x,y)的定义。 例如，对于上例中的RS及RL关系可分别写成如下形式的关系矩阵：, 模糊关系的概念,在普通集合理论中，关系R描述事物之间“有”与“无”的肯定关系，表现在关系矩阵中的各元素之值非0即1。但有些事物之间不能简单地采用肯定与否定的的词汇去表达。例如，“我不太了解他”，“他比较喜欢她”。诸如此类的关系则需用模糊关系来描述。【定义】 设模糊集合X、Y是两个非空集合，X到Y的一个模糊关系是指以直积XY为论域的一个模

41、糊子集，记作R。模糊关系R由其隶属度函数R来完全描述。,模糊关系是普通关系的拓广和发展，在这两个集合中序偶 间的关系“强度”是用其隶属度函数 在 0,1 闭区间的值来表示的。,二元模糊关系通常用模糊关系矩阵来表示。, 模糊关系的概念,例3-6 设集合X=140，150,160,170,180（单位：cm）属于身高论域，集合Y=40，50,60,70,80（单位：kg）属于体重论域，下表所列为某地区人们的身高和体重的相互关系，这便是从X到Y的一个模糊关系。, 模糊关系的概念,以上关系用模糊关系矩阵表示为：,模糊矩阵的元素 在闭区间0,1的取值代表集合X中的第i个元素xi和集合Y中的j个元素yj组

42、成的序偶 隶属于模糊关系R的程度。当论域有限时，一个模糊关系和一个模糊关系矩阵是一一对应的。,几个特殊模糊关系矩阵： 单位模糊关系矩阵，简称单位矩阵，并用 I 表示。 零模糊关系矩阵，简称零矩阵，并用 0 表示。 全称模糊关系矩阵，简称全称矩阵，并 E 表示。, 模糊关系矩阵的运算,模糊关系矩阵的运算包括：并、交、补、相等、包含、转置、合成等。 设有两个模糊关系矩阵R=(rij)及S=(sij)(i=1,2,n；j=1,2,m)，其运算规则如下，运算结果T仍然是一个模糊关系矩阵。,并运算,交运算,R的补运算,R与S相等,若模糊关系矩阵R和S的各元素总存在rij =sij (i=1,2,n；j=

43、1,2,m)，则称R与S相等，写成R=S。, 模糊关系矩阵的运算,包含,若模糊关系矩阵R和S的各元素总存在rijsij (i=1,2,n；j=1,2,m)，则称S包含R，或R包含于S，写成RS。,转置,将模糊关系矩阵R=(rij)中的行与列相互交换，所得到的模糊关系矩阵称为R的转置模糊关系矩阵，或简称R的转置，记为RT。并有如下转置运算规则：, 模糊关系矩阵的运算,合成,设有两个模糊关系矩阵R=(rij)及S=(sjk)(i=1,2,n；j=1,2,m；k=1,2,l )，则R对S的合成运算(记为“RS”)结果是一个n行l列的模糊关系矩阵T=(tik)，其中，T的第i行第k列元素等于R的第i行

44、的元素与S的第k列的对应元素两两先进行取小运算，然后在所得结果中再进行取大计算，即：,合成运算可用于模糊关系的推理，如“若A则B，若B则C，那么A、C之间是何种关系呢？”之类的推理分析。, 模糊关系矩阵的运算,例3-7 某家中子女与父母的长相“相似”的模糊关系R可表示为,试分析家中孙子、孙女与祖父、祖母的长相“相似”程度。,即：,而父母与祖父母的长相“相似”的模糊关系S可表示为,即：, 模糊关系矩阵的运算,解：,计算结果表明：孙子与祖父、祖母的相似程度分别为0.5和0.8，而孙女与祖父、祖母的相似程度分别为0.5和0.7。,二、模糊推理系统原理,(一） 模糊语言,语言是一种符号系统，自然语言是

45、人们日常生活和工作中所使用的语言，它以字或词为符号去描述主客观事物、概念、行为、情感以及相互间的关系等，人的控制经验首先是通过自然语言得以描述。 人与人对话通过自然语言，人指挥机器(计算机)则需要机器语言。机器语言是一种形式语言，它通过一系列符号去代表计算机的动作和被处理单元的状态，从而实现人与计算机的“对话”。 自然语言与形式语言的根本区别在于自然语言具有模糊性，如“今天天气很好”、“魏暄很年轻”等，而形式语言不具有模糊性，不能恰如其分地描述人们具有模糊性的逻辑思维过程。 在自动控制中，为了利用人的控制经验，最有效的方法是在形式语言中加入一些自然语言，使加入了自然语言的形式语言具有模糊性，从

46、而使计算机在一定程度上具有判断和处理模糊信息的能力，并易于利用人的模糊控制经验来进行模糊控制。 通常，把含有模糊概念的语言称为模糊语言。它是从20世纪70年代起成为模糊数学的一个分支的。,(一） 模糊语言,模糊语言也具有它自己的组成要素和语法规则。, 单词,单词是语言构成的基本要素，也是表达概念的最小单位。如“大”、“小”、“快”、“慢”、“冷”、“热”等。对于一个给定的论域U，与U相关的一类单词就构成一个集合G。语义是通过G到U的对应关系R来表达的，R通常是一个模糊关系。,例3-8 论域为环境温度U=5,10,15,20,25,30,35,40,(单位：)，与U相关的一类单词集合G=冷，舒适

47、，热，高于28，依次用单词a、b、c、d、表示。试将这些单词按语义分别解释为模糊集合。,(一） 模糊语言,例3-8 论域为环境温度U=5,10,15,20,25,30,35,40,(单位：)，与U相关的一类单词集合G=冷，舒适，热，高于28，依次用单词a、b、c、d、表示。试将这些单词按语义分别解释为模糊集合。,解：,模糊集合A=“冷”为,模糊集合B=“舒适”为,模糊集合C=“热”为,模糊集合D=“高于28”则蜕化为一个清晰集合,D = 30 , 35 , 40 ,(一） 模糊语言, 词组,由连接词“或”、“且”将两个或多个单词相连接，或者在单词前面加“非”，即可构成词组。 这些连接词在模糊逻

48、辑上分别对应于模糊集合的“并”、“交”和“补”运算。, 语言算子,语言算子是指语言系统中的一类前缀词，通常加在一个单词或词组的前面，用来调整一个词的词义。添加了前缀的单词或者词组将被变换成另一个含有新词义的词。这些前缀词有“极”、“很”、“非常”、“特别”、“十分”、“相当”、“比较”、“略”、“有点”、“稍微”等。 这类用来加重或者削弱语气的词可视为一种模糊算子，称为语气算子，记为H。,(一） 模糊语言, 语言算子,语气算子H的隶属度函数可表示为：,当1时，H称为集中化算子；当1时，H称为松散化算子。语气算子H只对模糊概念有作用，对清晰概念将不起作用。各类前缀词所对应的见下表：,(二） 模糊

49、语句, 模糊直言语句,模糊直言语句的句型为“A是A1”，其中A是对象的名称，A1是论域U的一个模糊子集。 例如“A是非常小”便是一个模糊直言语句。其中，模糊子集“非常小”可由论域U=1,2,3,4,5上的模糊子集求得：,若定义：,则有：,(二） 模糊语句, 模糊条件语句,设计模糊控制算法时，常遇到的模糊条件语句的句型有： “若A则B”，简记为“if A then B” 例如，对于加热炉的炉温控制来说，该句型与“若温度偏低，则增加燃料量”的控制策略相对应。其中，A和B为不同论域上的模糊集合。 “若A则B否则C”，简记为“if A then B else C” 这对应于“若温度偏低，则增加燃料量，

50、否则减少燃料量”的炉温控制策略。其中B与C隶属同一论域，而A的论域与B、C的不同。 “若A且B则C”，简记为“if A and B then C” 例如，“若温度偏低，且温度具有继续下降的趋势，即温度量的导数为负，则大增燃料量”便属于这种类型的模糊条件语句。其中，模糊集合A、B和C分属三个不同论域。,(三) 模糊推理系统(Fuzzy Inference System ,FIS),常规的逻辑推理方法如演绎推理、归纳推理等都是严格的。用传统二值逻辑进行推理时，只要推理规则是正确的，小前提是肯定的，那么就一定会得到确定的结论。 但在自动控制系统中，人的控制经验规则常常是用模糊概念来表示的。例如，驾驶