鲁教版六年级数学下册第七章相交线与平行线单元复习ppt课件.ppt

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1、第七章 单元复习课,一、相交线与平行线的相关概念、性质1.在同一平面内,若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.3.具有公共顶点,且它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角.4.如果两个角的和是180,那么称这两个角互为补角.5.如果两个角的和是90,那么称这两个角互为余角.,6.两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.7.如图,点A是直线l外一点,ABl,垂足为B,线段AB叫做点A到直线l的垂线段,垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离.,8.对顶角

2、的性质:对顶角相等.9.补角、余角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等.10.垂线的性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.,二、平行线的性质1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行于同一条直线的两条直线平行.3.两直线平行,同位角相等.4.两直线平行,内错角相等.5.两直线平行,同旁内角互补.,注:(1)如果两条平行线所在的图形有折线,那么辅助线一般是过折线的拐点作平行线,下面是常见的折线问题的辅助线作法:(2)平行线间的距离,处处相等.(3)如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.,(4)一个常见的图形结构:如图所示:OC平分AOB

3、,DEOA,则有OE=DE.,三、平行线的条件平行线的条件:(1)应用平行线的定义.(2)平行于同一条直线的两条直线平行.(3)同位角相等,两直线平行.(4)内错角相等,两直线平行.(5)同旁内角互补,两直线平行.(6)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.,相交线与平行线,相交线,平行线,尺规作角,余角,补角,对顶角,平行线的特征,直线平行的条件,作一个角等于已知角,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,余角、补角、对顶角【相关链接】 余角、补角和对顶角是几何中的基础概念.其中余角和补角是从数量关系定义的,即与互余:+=90;与互补:+=180;而对顶角是由两条直线相交形成的,不仅有数量关系而

4、且有特殊的位置关系. 在中考中通常以考查角的计算为命题点,题型多为填空题或选择题.,【例1】(2010郴州中考)如图,直线l1与l2相交于点O,OMl1,若=44,则等于()(A)56(B)46(C)45 (D)44【思路点拨】OMl1互余对顶角相等与互余,【自主解答】选B.如图,因为OMl1,所以1+=90.又因=1,所以+=90,所以=90-44=46.,平行线的条件【相关链接】 平行线的条件是指由角的数量关系判定两条直线平行.通常为判断图形的同位角相等、内错角相等或同旁内角互补,进而得到两直线平行.切记只有“三线八角”的角的数量关系,才能判断两直线平行,其他类型的角不可以.,【例2】(2

5、012贵阳中考)如图,已知1=2,则图中互相平行的线段是.【思路点拨】1和2是由AD,BC被AC所截而成,所以根据平行线的判定,由1=2可得ADBC.【自主解答】因为1=2,所以ADBC.答案:ADBC(AD与BC),平行线的性质【相关链接】 由两直线平行关系(即位置关系),得到角相等或互补关系(数量关系)是平行线的性质.它恰恰与平行线的条件相反,解题时,要注意两者的差异不要混淆.平行线的性质是中考命题热点之一,题型多为选择题、填空题.,【例3】(2012义乌中考)如图,已知ab,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若1=40,则2的度数为.,【思路点拨】由两直线平行,同位角相等得2=3.再由

6、三角板的直角得1与3互余从而求得3.【自主解答】因为ab,所以2=3,因为3=90-1=90-40=50,所以2=50.答案:50,【命题揭秘】 通过对近几年的中考试题的分析与研究,可知相交线与平行线的内容考查以平行线的定义、性质及平行条件为主,题型以选择题、填空题为主,也有少量与其他内容结合在一起的解答题.,1.(2012日照中考)如图,DEAB,若ACD=55,则A等于()(A)35(B)55(C)65 (D)125【解析】选B.因为DEAB,所以A=ACD=55.,2.(2012张家界中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是()(A)当1=2时,一定有ab(B)当ab时,一定

7、有1=2(C)当ab时,一定有1+2=90(D)当1+2=180时,一定有ab,【解析】选D.1和2,既不是同位角,也不是内错角,也不能转化成同位角或内错角,尽管1=2,也不能得到ab;同理,当ab时,不能得到1=2;当ab时,只能得到1+2=180;而1和2能根据对顶角相等转换成同旁内角的关系,当1+2=180时,一定有ab,所以选项D正确.,3.(2012怀化中考)如图,已知ABCD,AE平分CAB,且交CD于点D,C=110,则EAB为()(A)30(B)35(C)40(D)45【解析】选B.因为ABCD,所以CAB +C=180,又因为C=110,所以CAB =70,因为AE平分CAB

8、,所以EAB= CAB=35.,4.如图,已知BD平分ABC,点E在BC上,EFAB,若CEF=100,则ABD的度数为()(A)60(B)50(C)40(D)30【解析】选B.因为ABEF,所以ABC=FEC=100,又BD平分ABC,得ABC=2ABD=100,所以ABD=50.,5.如图,点A,O,B在同一直线上,已知BOC=50,则AOC=_.【解析】AOC=180-BOC=130.答案:130,6.(2012长沙中考)如图,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=度.【解析】因为ABCD,所以BAC+ACD=180,因为EFCD,所以DCE+CEF=180,所以BAC+ACE+CE

9、F=360.答案:360,7.(2012徐州中考)将一副直角三角板如图放置.若AEBC,则AFD=.【解析】由三角板的性质可知EAD=45,C=30,BAC=ADE=90.因为AEBC,所以EAC=C=30.所以DAF=EAD-EAC=45-30=15.所以AFD=180-ADE-DAF=180-90-15=75.答案:75,8.(2012鞍山中考)如图,直线ab,EFCD于点F,2=65,则1的度数是.【解析】因为ab,所以FDE=2,在直角三角形DEF中,1=90-FDE=90-65=25.答案:25,9.如图,已知1=B,2=C,则B=D吗?请说明理由.【解析】B=D.因为1=B,所以ADBC,所以2+B=180.因为2=C,所以C+B=180,所以ABCD,所以2+D=180,所以B=D.,