线线角线面角的向量求法ppt课件.ppt

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立体几何中的向量方法,线线角,线面角,二面角的求法,平面的法向量不惟一，合理取值即可。,空间“夹角”问题,1.异面直线所成角,l,m,l,m,若两直线 所成的角为 , 则,例2,解：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则：,所以：,所以 与 所成角的余弦值为,2. 线面角,2. 线面角,l,设直线l的方向向量为 ， 平面 的法向量为 ，且直线 与平面 所成的角为 ( ), 则,练习4： 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=1 ,E是PC的中点， 求PB与平面EDB所成角的正弦值,A,B,C,D,P,E,解：如图所示建立空间直角坐标系.,设平面EDB的法向量为,例3、,的棱长为 1.,解1 建立直角坐标系.,练习：,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1。求职： B1C1与平面AB1C所成角的正弦值,练习：,x,y,z,解：设正方体棱长为1，,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1。求职： B1C1与平面AB1C所成角的正弦值,已知两平面的法向量分别m=(0,1,0),n=(0,1,1)，则两平面所成的钝二面角为_ .,练习:,