证券组合管理概述单一证券的收益和风险证券组合的收益和风ppt课件.ppt

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1、证券投资组合理论,证券组合管理概述单一证券的收益和风险证券组合的收益和风险典型投资组合的构建投资组合的可行域和有效边界最优证券组合,第一节 证券组合管理概述,证券组合的含义和类型 证券组合管理的意义和特点证券组合管理的方法和步骤现代证券组合理论体系的形成与发展,证券组合的含义和类型,投资学中的证券组合，是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，通常包括各种类型的债券、股票及存款单等。,投资者构建证券组合的原因：降低风险资产组合理论证明，证券组合的风险随着组合所包含证券数量的增加而降低，资产间关联性降低的多元化证券组合可以有效降低非系统风险。实现收益最大化当投资者将各种资产按不同比例进行组

2、合时，其选择就会有无限多种。这为投资者在给定风险水平下获取更高收益提供了机会。,风险的定义 风险是一个非常笼统的概念，其基本含义是损失的不确定性。根据著名的韦伯斯特（Webster）词典的解释，“风险是指遭受损失、伤害、灾害、损害和危险的可能性”。风险是各种意外事件和不利影响发生的机会或概率。从证券投资的角度来分析，风险是指债券投资和股票投资所获得的实际报酬低于事前预测的水平，甚至导致本金或资本遭受亏损的可能性。,金融市场的风险主要分为系统风险和非系统风险两类。系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。这种风险来源于宏观方面的变化并对金融市场总体发生影响。非系统风险也称

3、微观风险，是因个别上市公司特殊状况造成的风险，这类风险只与上市公司本身相联系，而与整个市场没有关联。,金融市场风险的分类,系统风险,非系统风险,市场风险利率风险汇率风险购买力风险政策风险,财务风险信用风险经营风险偶然事件风险,证券投资风险由两部分组成，它们是不可分散的系统性风险和可分散的非系统性风险。非系统性风险随证券组合中证券数量的增加而逐渐减少。系统风险由市场变动所产生，它对所有股票都有影响，不能通过证券组合而消除。,证券组合按不同的投资目标可以分为避税型、收入型、增长型、收入和增长混合型、货币市场型、国际型及指数化型等。避税型证券组合以避税为目的，通常投资于市政债券；收入型证券组合追求基

4、本收益的最大化，通常投资于附息债券、优先股及一些避税债券；增长型证券组合以资本升值为目标，很少会购买分红的普通股；,收入和增长混合型证券组合试图在基本收入与资本增长之间达到某种均衡；货币市场型证券组合是由各种货币市场工具构成的，如国库券、高信用等级的商业票据等；国际型证券组合投资于海外不同国家的证券市场；指数化型证券组合模拟某种市场指数，以求获得市场平均的收益水平。,证券组合管理的意义和特点,证券组合管理的意义在于为各种不同类型的投资者提供在收益率一定的情况下，风险最小的证券组合。通过分散化投资，投资者可以获得与自己风险承受能力相当的证券组合，从而实现风险管理和控制，在一定程度上克服投资管理过

5、程中的随意性和不确定性。,证券组合管理的特点重要表现在两个方面：投资的分散性 非系统性风险是一个随机事件，通过充分的分散化投资，这种非系统性风险会相互抵消，使证券组合只具有系统性风险。风险与收益的匹配性 风险越大，收益越高，承担了一份风险，就会有相应的收益作为补偿。,证券组合管理的方法和步骤,投资组合管理的目的是：按照投资者的需求，选择各种各样的证券和其他资产组成投资组合，然后管理这些投资组合，以实现投资的目标。投资者的需求往往是根据风险来定义的，而投资组合管理者的任务则是在承担一定风险的条件下，使投资回报率实现最大化。,证券组合管理方法大致可以分为两种类型：被动管理方法 是指长期稳定持有模拟

6、市场指数的证券组合以获得市场平均收益的管理方法。主动管理方法 是指经常预测市场行情或寻找定价错误证券并借此频繁调整证券组合以获得尽可能高的收益的管理方法。,现代证券组合理论体系的形成与发展,1952年哈理马柯威茨发表证券组合选择1963年马柯威茨的学生威廉夏普提出“单因素模型”，在此基础上发展出“多因素模型”60年代中期资本资产定价模型（CAPM）1976年史蒂夫罗斯提出套利定价理论（APT）,收益及其度量：,第二节 单一证券的预期收益和风险,不同预期收益率对应的概率 期望收益率或收益率平均数为： 使用历史数据来估计期望收益率的公式为：,风险及其度量,除了确定回报率以外，估计出与要赢得的回报相

7、关联的风险或不确定性也是很重要的。回报率的方差和标准差是代表风险或不确定性的两种备选统计量。这些统计量事实上是测量回报率围绕其平均值变化的程度，如果围绕均值发生剧烈变化则表明回报率有很大的不确定性。,度量风险水平的指标方差 的计算公式如下： 其平方根称为标准差，记为 。,预期收益的方差,使用历史数据来估计方差的公式为：当n较大时，也可使用下述公式估计方差：,预期回报率：被定义为每种可能回报率的所有可能结果与各自发生的概率的乘积之和： 预期回报=（回报的概率可能的回报）之和,预期收益率的分析,E(r)=0.2*30%+0.6*10%+0.2*(-10%)=10%,E(r)=0.2*50%+0.6

8、*10%+0.2*(-30%)=10%,Genco和Risco回报的概率分布,测量风险的标准差,标准差=可能回报与预期回报之差的平方与概率乘积之和的平方根,标准差越大，股票的变动越大。,Genco股票的标准差是：Risco股票的标准差是：,在现实生活中，股票收益的范围并不局限于几个数值，回报率可以是任何数值。股票回报的分布是一个连续概率分布，这种分布最广泛的应用是类似铃形曲线的正态分布。,股票回报的正态分布,第三节 证券组合的收益和风险,两种证券组合的收益 设有两种证券A和B，某投资者将一笔资金以xA的比例投资于证券A，以xB的比例投资于证券B，且xA+xB=1，称该投资者拥有一个证券组合P。

9、如果到期时，证券A的收益率为rA，证券B的收益率为rB，则证券组合P的收益率为： 投资中的权数可以为负，表示卖空该证券。,多种证券组合的收益 一个有效投资组合是由组成的各证券及其权重确定。因此投资组合估计的或期望的回报率只不过是其成分证券估计的或期望回报率的加权平均。用xi表示第i种证券占投资组合的份额，用E(ri )表示第i种证券的期望回报率，用E (rP ) 表示该投资组合的期望回报率，则E(rP )的计算如下：,资产组合的协方差 投资组合的风险依赖于一个证券与已有证券是如何掺和的，以及每种证券对投资组合总体风险的贡献。协方差是一个测量证券投资组合中一种证券相对于其他证券的风险的统计量。从

10、本质上讲，组合内证券相互变化的方式影响投资组合的总体方差，从而影响其风险。,证券收益的相关性与证券组合的风险,协方差是一个比方差更一般的概念，因为方差仅仅是一项资产自身的协方差；或者说，方差只是协方差的一个特例。协方差的另一个特性是随机变量的顺序与计算结果无关，即：,例：Avon和IBM两家公司的股票在1998年12月至1999年12月期间的月平均价格及其月平均收益率如下表所示：,此例使用了过去12个月的月收益率来计算两项资产年收益率的协方差，所以分配到每一期的概率为1/12。两项资产各自的预期收益的计算公式为：两项资产收益协方差的计算公式为：,资产组合的相关系数 相关系数是被标准化了的协方差

11、，它以相对值的形式对两个变量之间的联系情况进行了衡量，即它是一个随机变量（A和B）的协方差去除以它们各自标准差的乘积：,因而协方差是两个随机变量的标准差和相关系数的乘积：,相关系数是两证券回报率同向运动程度的一种度量，它介于1和1之间，中点为零。,实线表示证券A的回报率，虚线表示证券B的回报率,当两证券是完全正相关时，多样化并不是富有成效的行动。当两证券完全负相关时，多样化完全消除了风险，是高度富有成效的行动。 然而，在现实世界中完全负相关是罕见的，它仅在某些套利情形下出现，例如同时在两个不同的市场上分别买进和卖空同一种证券。,例：继续用上例的数据来求出Avon和IBM两家公司的股票收益率之间

12、的相关系数：,Avon公司的收益方差和标准差为：IBM公司的收益方差和标准差为：,由上例已知i,j=14.4725，Avon公司股票收益与IBM公司股票收益之间的相关系数为：考虑到Avon公司主要生产化妆品，而IBM公司主要生产计算机，所以，+0.51的相关系数并不算太高，许多同行业的公司股票之间的相关系数甚至超过了+ 0.85。,两种证券组合的风险度量 任何资产组合的本身可作为一项资产来对待，资产组合构成部分的某项实物资产或有价证券的风险要小于单独持有这项资产所面临的风险。资产组合能降低投资风险。至于风险的具体降低幅度则取决于各项资产之间存在的相关性。一个由A，B两项资产构成的资产组合，其预

13、期收益的方差可用下列公式计算：,多种证券组合的风险度量 根据两种证券组合的收益和风险的计算方法，可以推广到多种证券组合的风险计算方法。由n项资产构成的资产组合的方差的计算公式： ri与rj的相关系数（i，j=1,2,，N）,上式可简化成：,投资组合的构建就是选择纳入投资组合的证券并确定其适当的权重，即各证券所占该投资组合的比例。马柯维茨（Markowitz）模型表明，构建投资组合的合理目标应是在给定的风险水平下形成一个具有最高回报率的投资组合。具有这种特征的投资组合叫做有效的投资组合。,第四节 典型投资组合的构建,投资组合的构建过程,界定适合于选择的证券范围求出各个证券和资产类型的潜在回报率的

14、期望值及其承担的风险 实际的最优化，包括各种证券的选择和投资组合内各证券权重的确定,马柯维茨模型,马柯维茨的投资组合分析方法涉及到的基本假设是投资者从根本上讲都是回避风险的。这一假定意味着投资者若接受高风险的话，则必定要有高回报率来补偿。所以，如果在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，则任何投资者将会选择风险较小的，从而舍弃风险较大的一个。,在回避风险的假定下，马柯维茨建立了一个投资组合分析的模型，其要点总结如下：投资组合的两个相关的特征是：它的期望回报率，可能的回报率围绕其期望值偏离程度的某种度量，其中方差作为一种度量在分析上是最易于处理的。理性的投资者将选择并持有有效的投资组合。通过

15、对每种证券的期望回报率、回报率的方差和每一证券与其他证券之间回报率的相互关系（用协方差来度量）这三类信息的适当分析，辨识出有效投资组合在理论上是可行的。,无风险资产与单一风险资产的组合假设你需投资10万美元，你的选择范围是年利率为0.06的无风险资产和预期年收益率为0.14、标准差为0.20的风险资产。你应当将10万美元中的多少投资于风险资产？,风险收益权衡线,F,G,H,J,S,如何找到上图直线上任何一点的投资组合的构成呢？比如我们想确定收益率为0.09的投资组合。步骤1：建立投资组合预期收益率与风险资产投资比例的关系。 投资组合的预期收益率E(r)是： 用0.06替换rf，0.14替换E(

16、rs)，得到：,为了找到预期收益率为0.09的投资组合的构成，代入方程： 解出：,该投资组合由37.5%的风险资产和62.5%的无风险资产组成。,步骤2：建立投资组合的标准差与风险资产投资比例的关系。 风险资产和无风险资产组成的投资组合的标准差是风险资产的标准差乘以其在投资组合中的比重。那么收益率为0.09的投资组合的标准差为：,该投资组合的标准差为0.075。,步骤3：建立投资组合预期收益率与标准差的关系。 将 表示成 ，那么预期收益率的方程变为：,投资组合的预期收益率是标准差的直线函数,两种风险资产的投资组合任一投资组合，含风险资产1的比例为，含风险资产2的比例为1-，其平均收益率的公式为

17、：方差的公式为：,风险资产收益率的分布,包括两种风险资产的投资组合的风险收益关系,风险收益曲线：只含风险资产,风险资产的最优组合,风险资产的最优组合,风险资产的最优组合点,T点的投资组合比例的公式为： 将数据代入，得到风险资产的最优组合由69.23%的风险资产1和30.77%的风险资产2构成。其收益率和标准差为：,新的有效投资组合的直线可以表示为： 其中斜率，即收益比风险的比例为0.42。与连结点F与点S的直线相比较： 很明显，投资者的福利程度得到了提高，因为他在自己愿意承担的任何风险程度下，可以获得更高的预期收益率。,优先投资组合的选择,包括50%投资于切向组合和50%投资于无风险资产,可以

18、求得投资组合E的预期收益率和标准差：,当面临两种风险资产和一种无风险资产时，如何建立有效投资组合？ 这两个风险资产只有一个唯一的组合最适于与无风险资产进行组合，这个特别的风险投资组合就是切点T所代表的组合，称为风险资产的最优组合。所选择的投资组合通常是这个切向组合与无风险资产的组合。,使用无风险资产改进投资组合的绩效,无风险资产是有确定的预期收益率和方差为零的资产。无风险资产和任何风险资产i的协方差是零。无风险资产与风险资产不相关。,若投资于无风险资产的权重为XF，那么投资于风险证券组合P0的权重为1-XF，证券组合的预期收益率为：由于F=0和COV(RF,Ri)=0，因此，无风险资产与风险证券组合的标准差就是风险证券组合的加权标准差。在这两种资产组合上投资，其预期收益率和风险的大小决定于投资于无风险资产的权重XF。,