等比数列的前n项和及性质ppt课件.pptx

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2.5 等比数列的前n项和,第二章 数列,，得,等比数列的前n项和,说明：这种求和方法称为错位相减法,于是,解:,例1： 求等比数列 的前8项的和.,注:（1）公式中涉及 五个量 “知三求二” (方程思想) （2）选择合适的公式，简化运算过程 q1时，已知首项和公比，用 已知首项和末项，用,性质一：数列an是等比数列的充要条件是前n项和公式为 SnAqnA，(A0，q0，且q1，nN*),等比数列前n项和性质,D,性质二：若等比数列an的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，成公比为qn的等比数列.,例2：已知等比数列的前4项的和为1，且公比q=2，则数列的前8项的和等于()A.17B.16C.15D.14,选A.q4S4=S8-S4 所以S8=16+1=17.,变式2：已知Sn为等比数列an的前n项和，若S6=1，S12=3，则S18=.,解析： 根据Sn为等比数列an的前n项和，有(S12-S6)2=S6(S18-S12)，将S6=1，S12=3代入，计算得S18=7.,公式：,性质一：数列an是等比数列的充要条件是前n项和公式为 SnAqnA，(A0，q0，且q1，nN*),性质二：若等比数列an的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，成公比为qn的等比数列.,