第二篇第十章 分光镜ppt课件.ppt

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1、第十章 分光镜曹建章,在光学系统或光学实验中，通常需要将一光源的光束分成两束，两束光一束作为参考光，另一束作为测试光。一般的方法是用分光镜，使一部分光能量反射，而另一部分光能量透射，透射光与反射光的比称之为分光比，用T/R表示。由于反射率和透射率随入射角变化，所以分光最简单的方法是将玻璃倾斜放置，就可分离出反射光和透射光。固定玻璃的倾斜角后，随着入射光入射角的不同，也可得到不同的的分光比T/R。但是当玻璃的倾角和入射光的入射角确定之后，分光比就是确定的值。一般情,况下，应用中对分光镜的反射角（也称分离角）和分光比都有特定的要求，如果玻璃倾斜放置并改变入射角也不能满足应用中的分光要求，这时就需要

2、在玻璃表面镀膜，以得到所需的分光比。 依据光谱特性来区分，分光镜可分为中性分光镜和双色分光镜。中性分光镜即将一束光分成光谱成分相同而传播方向不同的两束光。中性分光镜仅改变光强，而不改变颜色。双色分光镜则将谱成份分成两部分，一部分反射，一部分透射。依据光的偏振特性，将光束分成,为S-偏振光和P-偏振光，这种分光镜称之为偏振分光镜。偏振分光属于中性分光,即使 和 值差异很大,但在 角入射时,如果 接近于垂直入射的反射率，这种情况也属于中性分光。按分光镜的几何构型分光镜又分为平板分光镜和棱镜分光镜，在斜入射时这两种分光镜都存在偏振效应，大多数实际应用中偏振效应会造成光学系统性能的劣变，所以需要消偏振

3、，由此又产生消偏振分光镜。10.1 中性分光镜 常用的中性分光镜有两种几何形式：一种,分光形式是在透明的平行平板基底上镀一层膜，如图10-1（a）所示；另一种分光形式是在 直角棱镜斜面上镀膜，然后两直角棱镜再胶合成立方体，如图10-1（b）所示。平板分光透射光束经过平板，而反射光束未经过平板，两束光存在光程差。立方棱镜分光反射光束和透射光束不存在光程差，这是立方棱镜分光的优点，所以在高性能光学系统中常采用立方棱镜分光。另外，立方棱镜分光在光学仪器中装配方便，且膜层不暴露在空气中，不易损害和腐蚀，因而对膜层材料的机械性能和化学性能要,求比较低。为了减小光学系统中的杂散反射光，分光镜的自由表面一般

4、都镀有增透膜。,由于基底介质和薄膜都存在色散和吸收，入射角变化会引起R和T的变化，且 和 、 和 也会随入射角的变化而变化，这些都是设计中性分光镜需要考虑的因素。10.1.1 金属膜中性分光 在平板基底表面或直角棱镜基底斜面上镀金属膜就构成金属膜中性分光镜。在可见光区，金属银的吸收最小，所以可用作金属分光。但由于银膜的中性较差，在蓝光波段反射率降低，且机械强度和化学稳定性都不好，因此在平板分光中很少使用银膜，一般都用在棱镜分光镜,中。 金属铬由于机械强度和化学稳定性都非常好，且其中性也比较好，分光比随波长的变化也很小，因此金属膜中性分光镜常用铬膜。在可见光区铬膜分光反射光束呈白色，透射光束略带

5、棕色。 由于金属膜都存在吸收，分光效率偏低。为了减小吸收损耗，可在金属膜分光镜上加镀一层四分之一波长厚度的介质膜，如图10-2所示。图中数据是在光垂直入射时，入射光波长 ，玻璃基底（n=1.52）表面镀铬膜,的反射率R、透射率T和吸收率A的测量数值以及在铬膜（Cr: =2-j3）和玻璃表面之间加镀硫化锌（ZnS：n=2.35）膜的反射率R、透射率T和吸收率A的测量值。由图中数据可以看出，光正向入射的情况下，加镀硫化锌膜之后，吸收降低；反向入射，吸收增加。在铬膜的前表面加玻璃片，光正入射时，吸收大大降低，反射率和透射率都有提高；光反向入射时，反射降低，吸收增加，透射不变。根据图中数据也可以看出，

6、单层铬膜的T+R约为60%，加镀四分之一波长硫化锌介质膜后，T+R提高到82%。铬膜前表面加玻璃片，单层铬膜的T+R,约为51%，加镀硫化锌膜后，T+R提高到75%。,在玻璃和铬膜之间镀高折射率介质膜可以减小铬膜的吸收，以增加膜层的透明度。在玻璃与金属膜之间镀金属膜也可以减小金属膜的吸收，比如为了减小铝膜的吸收，在玻璃（玻璃的温度必须加热到 左右）基底的表面镀一层银膜，然后将铝膜加镀在银膜上，则铝膜的透明度在波长 处可增加到3.5倍，在 处可增加2.5倍，而铝膜与空气界面的反射率仍然保持不变。 除此之外，欲使分光的效果更佳，也可选耐热镍铬合金膜（Ni-80%,Cr-20%）、镍铬合,金膜（Ni

7、-90%,Cr-10%）和镍铬铁合金膜（Ni-80%,Cr-14%，Fe-6%）。在 的波段范围内，镍铬合金具有非常平坦的分光特性。由于镍铬的蒸发温度不同，蒸镀时温度的高低很重要，因为温度高低决定镍、铬的百分比， 是比较适合的合金温度。此外，为了提高合金膜的性能，蒸镀时基底温度需大于 ，蒸镀后在空气中以 的温度进行老化处理12小时。铂和铑用作中性分光金属膜，中性特性很好，机械强度和化学稳定性也很好。图10-3是在偏振光和非偏振光入射情况下得到的,镍铬铁合金分光膜实测光谱透射和反射曲线。 有时由于膜厚不易控制，在入射角给定的情况下，要得到合适的分光比T/R很难。解决问题的办法是把膜层用如图10-

8、4所示的马赛克图案代替（微波技术中称之为频率谐振表面）。,黑区是不透明的高反射金属膜，即高反射区，白区是高透射区。通过控制黑白区面积之比可得到所需的分光比T/R，而且T+R值很高。应该注意的是黑白间隔要大于波长两个数量级以避免引起衍射效应，尤其是间隔小于可见光波长会产生色差。 金属膜平板分光的反射率与入射光的方向有关,T和R的取值取决于具体的应用。比如,对于非偏振显微镜上的双目镜,要求 ，见图10-5(a)；对于垂直反光镜， 应该取最大值，见图10-5(b)；在某些干涉仪中,最,大条纹可见度要求 和 ，见图10-5(c)。这些条件对于介质膜立方棱镜分光和金属膜立方棱镜分光自然是满足的。 对于X

9、-射线区域分光镜的研究目前仅限于接近垂直入射的情况，并在很窄的波长范围内才有效。,X-射线区域分光镜是由沉积在膜片或基底上的多层反射膜系构成，膜片或基底要薄，以增强透射分量。图10-6给出的是X-射线分光的实测反射和透射曲线，X-射线分光镜的构成是在0.03厚的 薄膜上镀11个周期Mo和Si膜层，入射角为 。10.1.2 介质膜中性分光 在光学系统中使用分光镜，通常采用有效透射率描述其分光效果和性能。有效透射率定义为分光镜的反射率与透射率的乘积,用 表示。如果 ， ， ，这是 的,最佳值，因而对应的也是分光效果和性能最佳的分光镜。因而对应的也是分光效果和性能最佳的分光镜。大多数金属分光镜 值在

10、.0到.之间。 介质膜分光与金属膜分光相比较，其优点在于介质膜吸收很小，所以分光效率高。但介质膜存在色散，且其偏振效应明显，要产生中性分光比较困难。即使如此，介质膜分光都比金属膜分光性能要好。 在透明平板基底上镀四分之一波长厚的高折射率膜，可以增加反射率，减小透射率。因,此，选择不同折射率的介质作为分光膜，就可得到不同的分光比。 假设玻璃基底（ ）上镀四分之一波长高折射率介质膜（ ），入射介质为空气（ ），根据式（3-39），斜入射时中心波长 处的反射率为光学等效导纳,(10-1),(10-2),而 为入射角， 和 分别为膜层和玻璃基底中的透射角。玻璃平板 角放置,入射角 ，取不同折射率 ，分

11、光膜的反射率极值曲线如图10-7所示。,(10-3),(10-4),(10-5),硫化锌是常用的分光镀膜材料，折射率 ，由图可知，在 时，-波偏振的有效透射率为-波偏振的有效透射率为由此得到非偏振情况下的有效透射率为,可以看出，介质膜分光的有效透射率比金属膜分光的有效透射率大，分光效果和性能更好。同样，由图中 和 值数据可计算出二氧化铈的有效透射率为 。如果分光膜用二氧化铈，比硫化锌分光膜更加牢固。 在可见光波段，介质膜的折射率通常小于2.5，因此，对自然光进行分光，要达到分光比T/R=1，单层介质分光膜很难实现，必须采用多层介质膜分光。 对于平板分光，通常采用膜系,(10-6),作为分光膜，

12、其中入射介质A为空气， ，基底G为玻璃， ,高低折射率介质选择硫化锌(ZnS: )和氟化镁(MgF: )。图10-8就是分光膜（10-6）计算特性曲线，图10-8（a）对应于入射角 ，图10-8（b）对应于入射角 （设计角），图10-8（c）对应于入射角 。 在某些光学系统中平板分光的背面反射会造成双像并引进像差，因而必须采用立方棱镜分光镜。如果采用四分之一波长单层高折射率介质膜分光，立方棱镜分光的反射率比平板分,光的反射率还要低，所以棱镜分光必须采用多层介质膜。在两直角棱镜间胶合多层膜系,(10-7),构成非偏振分光镜。图10-9就是立方棱镜分光镜（10-7）计算特性曲线，计算参数：玻璃棱镜

13、 ，低折射率膜 ，中等折射率膜 ，高折射率膜 ，膜层厚度四分之一波长,分光设计入射角 。,10.1.3 金属-介质膜中性分光 金属膜中性分光和介质膜中性分光各有优缺点。对于理想中性分光，希望分光色散小、R和T随入射角的变化小、偏振效应小和吸收小，要做到这一点可采用金属膜加介质膜构成金属-介质中性分光膜。比如在BK7玻璃上镀银并加镀硫化锌（ZnS）介质膜构成中性分光镜 为空气折射率， 为玻璃折射率。,(10-8),如果是BK7玻璃直角棱镜斜面间胶合金属-介质多层膜构成立方棱镜分光镜,设计角 ，可采用下列四种分光形式,(10-9),(10-10),(10-11),(10-12),图10-10就是分

14、光镜（10-12）反射率和透射率特性曲线。与纯金属分光膜和介质分光膜相比较，性能改善很明显。,图10-11是深圳飞莱特光电技术有限公司自聚焦中性分光镜产品及特性曲线，其分光比为 ，最大误差小于 。该产品双窗口分光，入射光波长在1260nm1630nm，分光中心波长 =131050和 =155050；单窗口分光波长范围1500nm1630nm。该分光镜适用于网络监控等，具有波长相关损耗小、性能稳定等优点。,10.2 双色分光镜 在光电彩色显示系统及应用中，都需要将光的三原色（红、绿、蓝）分离出来，比如彩色投影电视、显示器、扫描仪、投影显示、彩色印刷以及纺织品检验等，采用的方法是双色分光。,根据光

15、谱特性，一束白光是由红（R）、绿（G）、蓝（B）三种波长的光构成的复色光，波长顺序逐渐变短，所以可由两个长波通截止滤光片或者两个短波通截止滤光片分离出三原色，图10-12所示为长波通截止滤光片分离出三原色。,图10-13所示为短波通截止滤光片分离出三原色，图10-13（a）是平板分光几何构型，图10-13（b）为两个具有不同截止波长的短波通截止滤光片透射特性曲线。,由于截止滤光片可把光的光谱成分分离成两部分，所以称图10-12（a）和图10-13（a）构型的分光为双色分光镜。实际上双色分光镜是由两个截止滤光片构成的，所以也有作者将双色分光的内容放在截止滤光片一章的应用部分。 双色分光除采用平板

16、构型外，也可采用棱镜构型。但光在 角入射时,不管是平板双色分光还是棱镜双色分光都会产生偏振效应，由此可影响色彩合成质量，且棱镜分光更为明显。图10-14给出相同膜系构成的平板分光(a)图),和棱镜分光(b)图)在入射角为 时透射特性偏振效应曲线。为了便于比较，图中也给出入射角 时的非偏振透射特性曲线。因为棱镜折射率大于空气折射率,相同角度 入射，棱镜中膜系的折射角比平板分光镜中的折射角大，所以棱镜分光偏振效应更为明显。,减小棱镜分光偏振效应的方法是合理设计分光棱镜的构型，使入射到膜层的入射角尽可能小。图10-15所示为投影电视中使用的棱镜分光实际光路图，图10-15（a）是投影电视系统中利用X

17、棱镜进行双色分光的光路图，图10-15（b）是飞利浦（Philips）棱镜在投影电视系统中用作双色分光光路图。这两种分光系统偏振效应很小，角偏移也很小。 实际上，双色分光通常都选择介质多层膜干涉截止滤光片，因为介质膜几乎无损耗，其次，介质多层膜可任意选择截止波长。对于大,多数彩色分光元件一般都是在入射角 的倾斜情况下使用，而彩色扩印机及彩色放大机的彩色镜头则是在入射角 的情况下使用，下面分别给出这两组双色分光介质膜系的构成实例及透射特性曲线。,1.低色偏短波通分光膜系（ ）（a）反绿透蓝膜系膜系参数取其透射特性曲线见图10-16（a）。（b）反红透蓝膜系,(10-13),(10-14),膜系参

18、数取其膜系透射特性曲线见图10-16（b）。,2. 低色偏长波通分光膜系（ ）（a）反蓝透红膜系膜系参数取其膜系透射特性曲线见图10-17（a）。（b）反绿透红膜系,(10-15),(10-16),膜系参数取其膜系透射特性曲线见图10-17（b）。,3. 红、绿、蓝三基色分光膜系（ ）（a）透蓝反红绿膜系（短波通截止滤光片）膜系参数取其膜系透射特性曲线见图10-18。,(10-17),（b）透绿反红蓝膜系（带通滤光片）,(10-18),膜系参数取其膜系透射特性曲线见图10-18。（c）透红反蓝绿膜系（长波通截止滤光片）膜系参数取其膜系透射特性曲线见图10-18。,(10-19),图10-19是

19、深圳飞莱特光电技术有限公司产生红、绿、蓝三基色截止滤光片和带通滤光片产品及实测滤光片透射特性曲线。产品应用领域包括: 数码相机，数码摄像机；投影机， 投影电视； CCD成像系统用滤光片等。产品优点: 波长精确，通带透过率高，温度稳定性好。产品技术参数： 红滤光片：,绿滤光片：蓝滤光片：,10.3 偏振分光 光学各向异性晶体具有很好的偏振特性，比如单轴晶体方解石、石英、红宝石等，这些晶体制成偏振光学器件在光学系统中广泛使用。,但由于光学晶体偏振特性适用的波长范围有限，且孔径小，损耗大，某些实际应用中在特定波段选择光学晶体就不能满足光学系统中的要求，而多层膜偏振分光可以在紫外、可见光和红外都可获得

20、偏振光，具有低损耗和宽带特性，因此给光学系统的设计提供了方便。10.3.1 偏振特性的描述 根据光的偏振状态可把光分为自然光、部分偏振光和线偏振光，自然光也称非偏振光，线偏振光也称全偏振光。为了衡量光偏振程度的大小，通常用偏振度P来描述，其定义为,反射光： 透射光：式中 、 分别为P-波偏振的反射率和S-波偏振的反射率， 、 分别为P-波偏振的透射率和S-波偏振的透射率。 实际上就是两个相互垂直的反射偏振分量的光强之和，而 是两个相互垂直的透射偏振分量的光,(10-20),(10-21),强之和， 和 分别为两个相互垂直的反射偏振分量的光强之差和透射偏振分量的光强之差。 有时也把偏振度称之为消

21、光比， 为消光比的最大值，属完全消光，表明在垂直于传播方向的横平面内仅存在一个方向的线偏振光，相互垂直的另外一个方向的偏振光消失；而 ，表明无消光。如果 ，则属于部分消光，表明两个相互垂直方向偏振光的强度不等。 对于自然光，由于在垂直于光传播的方向,上电场振幅大小相等，即光强的横向分布具有轴对称性，因此，自然光的偏振度 。 当自然光斜入射到两介质分界面或膜系时，一般情况下P-波偏振和S-波偏振的反射率 、 和透射率 、 并不相等，即 ， ，由定义式（10-20）和式（10-21）可知， ，这种光称之为部分偏振光。 特殊情况是：反射光 ，偏振度 ，则反射光也是自然光；透射光 ， ，表明透射光也是

22、自然光；反射光 或 ， ，即反射光为线偏振光；,透射光 或 ， ，则透射光为线偏振光。10.3.2 平板偏振分光镜1.单层膜平板偏振分光 当自然光入射到两种介质分界面时，如果入射角满足布儒斯特条件（2-207）式或（2-208）式，即 或式中 和 分别为入射介质和透射介质的折射率， 为布儒斯特角。那么，P-波偏振的反,（10-22）,射率为零，S-波偏振的反射率不为零，透射率也不为零，即S-波偏振部分反射，部分透射。 如果玻璃平板表面不镀膜，自然光由空气（ ）入射到玻璃（ ），由式（10-22）计算可得P-波反射为零的条件是 ，而光从玻璃（ ）入射到空气（ ），P-波反射为零的条件是 ，如图1

23、0-20（a）所示。 因为单片平板玻璃产生的透射偏振光偏振度很低，为了获得偏振度接近于1的透射偏振光，通常的做法是把许多玻璃平板叠放在一起，,当自然光以布儒斯特角入射到玻璃表面时，每片玻璃的两个表面都反射S-波偏振分量，致使最后透射的光趋于偏振度接近于1的线偏振光，这就是片堆偏振器或称片堆偏振分光镜。,玻璃片堆偏振分光存在两个缺点：即使玻璃片叠放的数目很大，透射光的偏振度也不会很高，且随玻璃片数目的增加透射偏振光的强度变小；玻璃片叠放的数目越多，偏振分光镜的体积越大。 为了克服玻璃片堆分光镜的缺点，通常是在玻璃平板的两个表面镀膜，如图10-20（b）所示。假设入射介质为空气， ，膜层折射率为

24、，基底玻璃折射率为 ，取单层膜光学厚度,(10-23),则相位厚度根据式（3-61）可写出膜系 在斜入射时的特征向量为对于P-波,(10-24),(10-25),(10-26),由此可写出单层膜系光学等效导纳为欲使单层膜系的P-波反射为零，根据式（3-65），有对于P-波利用折射定律,(10-27),(10-28),(10-29),(10-30),联立求解，可得膜系偏振角 满足的方程为比如 代入式（10-31），可得求解可得 图10-21给出了平板玻璃和三种镀膜平板玻璃分光叠放数目与透射P-波偏振光偏振度,(10-31),的关系曲线。由图可见，玻璃表面镀膜构成的平板偏振分光镜比玻璃平板偏振分光

25、的效果要好，且薄膜材料的折射率越大，偏振分光的效果越好，需要叠放的平板数目也越少。,2.对称周期多层膜平板偏振分光 对称周期多层膜平板偏振分光是在玻璃平板表面镀高低折射率对称周期多层膜，其构型如图10-22所示，膜系基本结构为或通常入射介质为空气 。,(10-32),(10-33),与单层膜平板偏振分光不同，对称周期多层膜平板偏振分光入射角 可供选择，比如可取基底介质界面的布儒斯特角,也可取膜系顶层介质界面的布儒斯特角。此外,单层膜平板偏振分光膜层光学厚度取 包含了因子 ，而对称周期多层膜平板偏振分光膜层光学厚度可取式中 为中心波长。当膜层周期数很大时，在中心波长 处及其邻近透射光的偏振度很高

26、，,(10-34),而远离中心波长处的偏振度很小。要使偏振光具有宽带特性，应选择比值 尽量大的材料配对以及增大入射角。 图10-23是对称周期多层膜平板偏振分光膜系的透射特性曲线，其中 ， ， ， ，中心波长 ， 膜层的光学厚度可选择大于 。,(10-35),由图可见，对称周期多层膜平板偏振分光偏振带宽很窄，这是一大缺点。 图10-24是用于倍频激光器的平板偏振分光镜实测透射特性曲线，分光膜系为,(10-36),其中 ， ，高折射率材料选择二氧化铈（ ） ，低折射率材料选择氟化镁（ ） ,中心波长选择 和 。当光以 入射时，平板偏振分光在基波波长 处和倍频波长 处透射光出现接近于1的线偏振光。

27、10.3.3 棱镜偏振分光 棱镜偏振分光镜是在两个底角为 的玻璃直角棱镜斜面上镀高低折射率四分之一周期,多层膜，然后胶合在一起，其构型如图10-25所示。,棱镜偏振分光镜看作是入射介质和基底介质为玻璃的膜系，可表为或者,(10-37),(10-38),其中 为玻璃的折射率，两介质折射率分别为 和 。 棱镜偏振分光与玻璃平板分光一样，也是利用布儒斯特条件。如果构成膜系的两介质分界面上都满足布儒斯特角条件，由式（2-39）可知，P-波产生零反射的条件为 和 分别为高低折射率介质分界面两侧的光学等效导纳。根据式（2-38），有,(10-39),(10-40),式中 和 分别为高低折射率介质中的透射角

28、，满足折射定律其中 为入射角。式（10-40）和式（10-41）联立求解，可得这就是棱镜偏振分光所必须满足的条件。当构成膜系的介质确定之后， 和 取定值，满足布儒斯特条件需要确定入射介质的折射率 和,(10-41),(10-42),入射角 。这就需要分两种情况考虑： (1). 假设入射角 ，由式（10-42）可得比如 ， ，则满足布儒斯特条件需要选用棱镜玻璃的折射率为 。在此需要说明的是即使入射角取 ，只要 ， ，由式（10-42）得到的 一定大于1.0。对于对称周期多层膜平板偏振分光，入射介质为空气， ，不可能满足式（10-42），,(10-43),所以对称周期多层膜平板偏振分光不能利用布儒

29、斯特条件。 2. 假设选择棱镜玻璃折射率 ，由式（10-42），有比如高折射率介质选择硫化锌(ZnS) ，低折射率介质选择冰晶石( ) ，计算可得 ，这就是满足布儒斯特条件需要选用的入射角。,(10-44),图10-26（a）是选择 ，玻璃棱镜折射率 ,高折射率材料选择硫化锌 ，低折射率材料选择冰晶石 ，中心波长 ，由膜系计算得到的棱镜偏振分光透射特性曲线。为了便于比较，图10-26（b）是 时的计算结果。由图可见，当入射光以 入射时，在可见光波段，透射光的偏振度很高， 。可是当入射角变化到 时，可见光波段P-,(10-45),波透射率产生明显变化，出现有一定深度的反射带，致使在可见光波段的偏

30、振度降低。由此说明，棱镜偏振分光镜对入射角特别敏感。,图10-27为深圳飞莱特光电技术有限公司偏振分光棱镜产品及特性曲线。该产品具有分光比高，角度精确，性能稳定等特点，可应用于投影仪等。,10.3.4 宽角宽带偏振分光 平板偏振分光带宽很窄，而棱镜偏振分光对入射角非常敏感，两者都不具有宽角和宽带特性。但是在实际应用中，比如液晶投影电视、光开关、光环形器和光隔离器等光学元件中都要求偏振分光具有高的消光比、宽角度入射和宽带特性。因此，研究体积小且具有宽角宽带特性的偏振分光镜仍然是需要解决的技术难点。下面介绍两种方法。1. 两个高低折射率非1/4波长周期多层膜系叠加,对称周期多层膜平板偏振分光和棱镜

31、偏振分光的膜系构成都采用两种介质，两介质分界面存在一个偏振角-即布儒斯特角。如果棱镜偏振分光膜系采用三种材料，可构成两个周期多层膜，那么就存在两个偏振角。 比如选择三种材料:二氧化钛( ) 、二氧化硅（ ） 和三 氧化二铝( ) 。由此可构成两个高低折射率1/4波长周期多层膜其中选择 ，玻璃棱镜选择SF57玻璃,(10-46),。那么，两个膜系高低折射率介质分界面存在两个偏振角为 ， 。如果将两个膜系叠加在一起构成膜系就可构成宽角宽带偏振分光镜。 实际应用中，棱镜偏振分光膜系（10-47）的宽角宽带特性并不是十分理想，采用的办法是把四分之一波长膜层光学厚度调整为非四分之一波长。比如，将膜系（1

32、0-47）调整为,（10-47）,（10-48）,图10-28给出了膜系（10-48）取周期 ，中心波长 时计算得到的透射偏振光随入射角度变化曲线。 由图可见，三种材料构成的棱镜偏振分光镜（10-48）在可见光波段 ，可实现宽角宽带偏振分光。 为了进一步加大入射角范围并拓宽偏振带宽，可采用多个高低折射率非1/4波长周期多层膜系构成棱镜偏振分光镜。图10-29所示为深圳市飞莱特光电技术有限公司宽角宽带棱镜偏振分光镜透射偏振光实测特性曲线。,亚波长金属纳米光栅偏振分光10.4 消偏振分光 当光斜入射时，前面各章节讨论的滤光片：增透膜、高反射镜、带通滤光片、截止滤光片和中性分光，由于构成滤光片膜系膜

33、层的光学有效导纳对于P-波偏振和S-波偏振不同，必然会产生偏振效应，这种偏振效应使中心波长的位置向短波方向移动，甚至造成带通滤光片通带变形，截止滤光片过渡带变宽等，如果不解决这些问题，应用中必会造成光学系统性能的劣变。,10.4 消偏振分光,因此，对于大多数光学系统来说，需要消除或减小滤光片的偏振效应。理想的消偏振设计，在膜层没有吸收的情况下，P-波偏振光和S-波偏振光应具有相同的反射和透射特性。但是光学薄膜的消偏振设计仍然是一个棘手问题，研究表明没有可适用的一般性方法，而消偏振分光具有代表性，也最为困难。10.4.1 偏振分离的描述 由于没有一般性方法，偏振分离的描述是根据不同膜系而提出的，

34、并具有针对性，比如特定角度入射，特定波长和特定膜系构型。,偏振分离的描述都是找出在特定情况下等效导纳与构成膜系膜层折射率之间的关系，然后再利用单界面偏振分离把各膜层偏振分离体现出来。1.单界面偏振分离 对于两介质分界面的反射和透射，由式（2-17）和式（2-36）可知，当引入光学有效导纳 S-波偏振：和 P-波偏振：,（10-50）,（10-51）,之后，P-波偏振和S-波偏振反射系数具有相同形式，仅差一负号。由此可见，P-波偏振和S-波偏振光学有效导纳的差异导致反射和透射P-波和S-波特性的差异，通常用两个量的比值来衡量介质中的偏振分离程度，其定义为如果 ，介质中无偏振分离； 或 ，介质中存

35、在偏振分离。 对于两介质单界面反射与透射，假设入射,(10-52),介质折射率为 ，透射基底介质折射率为 ，光波入射角为 ，透射角为 ，利用斯涅尔折射定律代入得到基底介质中的偏振分离为取 ， ，光从光疏介质入射到光密介质,根据式(10-54)可得如图10-32所示 曲线1(实线),由图可见,在 角范围内，,(10-53),(10-54),，单界面不存在 的点。 如果取 ， ，光从光密介质入射到光疏介质，由式（10-54）可得图10-32所示的曲线2（虚线），在 角范围内， ，而在 角范围内， ， 为分界点， 。由式（10-52）可知，光从光密介质入射到光疏介质也不存在 的点。由此得出结论，单界

36、面不可能实现消偏振。,2.单层膜偏振分离 如果在基底介质表面镀单层膜，膜系构成为在垂直入射的情况下，根据式（3-61）可得膜系光学等效导纳为由此可定义膜系（10-55）等效膜层中的偏振分离为,(10-55),(10-56),(10-57),如果 ，无偏振分离，则有由斯涅尔折射定律代入式（10-52），可得,(10-58),(10-59),(10-60),(10-61),假设入射介质为空气 ，入射角为 ，则有则 消偏振条件为,(10-62),(10-63),3.两介质对称周期膜系偏振分离 对于对称周期膜系由8.3.3可知，膜系（10-64）对称周期膜层的等效导纳为式中,(10-64),(10-6

37、5),(10-66),在垂直入射的情况下， ， ，取 ，代入得到由此可定义膜系（10-64）等效膜层中的偏振分离为在 ，即 处消偏振的条件是 ，即,(10-67),(10-68),(10-69),由式（10-52）可得代入式（10-69），有假设入射介质为空气 ，入射角为 ，,(10-70),(10-71),则有这就是在 处消偏振的条件，当 给定之后，就可求解得到 。展开式（10-72）取近似，有近似满足消偏振条件（10-73）的材料配对有硫化锌/氟化镁( )和锗/硫化锌( )。,(10-72),(10-73),需要强调的是（10-65）式给出的等效导纳是膜系（10-64）对称周期膜层的等效导

38、纳，并不包含基底介质，所以消偏振条件式（10-71）式（10-73）并不能对膜系（10-64）在 处消偏振。4. 四分之一波长多层膜偏振分离 假设膜系构成有 层，每层介质折射率记作 ，膜层光学厚度均为 ，入射介质折射率为 ，基底介质折射率为 ，则膜系可表示为,（10-74）,根据式（3-61）可写出膜系（10-74）的特征向量为当相位厚度取 时，有,（10-75）,（10-76）,（10-77）,下面就特征矩阵的计算分两种情况考虑：（1）. 膜层数取偶数层 ，则有由此可写出膜系等效导纳为 根据式（3-66）可写出膜系反射率为,(10-78),(10-79),(10-80),膜系透射率令则反射率

39、和透射率可简化为,(10-81),(10-82),(10-83),(2). 膜层数取奇数层 ，则有,(10-84),膜系等效导纳反射率和透射率为令,(10-85),(10-86),(10-87),(10-88),则有显然，不管膜层数取偶数还是膜层数取奇数，反射率和透射率表达式具有相同形式，仅是X的表达形式不同而已。 如果膜系无偏振效应，P-波偏振和S-波偏振的反射率和透射率必须相等，即,(10-89),(10-90),由此可得在垂直入射的情况下，有代入式（10-82）和式（10-88），有,(10-91),(10-92),(10-93),由此可定义膜系（10-74）等效膜层中的偏振分离为 为膜

40、系（10-74）在中心波长 处的消偏振条件。10.4.2 介质膜消偏振分光设计实例 根据10.4.1节介绍的偏振分离描述的方法，在特定入射角和特定波长的条件下，可设,(10-94),计消偏振介质分光镜，下面举例说明实现过程。 例1 对称多层膜平板消偏振分光。 平板消偏振分光可选择膜系构成为入射介质为空气 ，基底介质折射率选择 ，中心波长为 。假设入射角为 ，那么，消偏振的近似条件是（10-73）式，即由于是在红外波段，满足消偏振条件的材料配,对可选择锗（Ge） 和硫化锌（ZnS） 。但是消偏振条件定位在 ，这样对称膜层光学厚度为 的半波长整数倍，属无效层。因此可取 ，则平板消偏振红外分光膜系构

41、成可调整为该平板消偏振分光膜系的透射特性曲线如图10-33（a）中的虚线所示。由图可见，由于消偏振条件（10-73）式没有包含入射介质的消偏振和基底介质的消偏振，所以消偏振效果不理想。,(10-95),对于入射介质消偏振是在膜层顶端加镀一层光学厚度为 的低折射率膜层膜层，折射率为 。而基底介质消偏振是在基底介,质表面镀光学厚度为 、折射率为 的膜层， 满足单层膜 消偏振条件（10-36）式，即求解取值约为 。由此可构成平板消偏振红外分光膜系为图10-33（a）中的实线即为平板消偏振红外分光膜系（10-96）的透射特性曲线。由图可见，,(10-96),在中心波长 邻近处消偏振效果非常好，在垂直入

42、射 到 的入射角范围内， 和 之差小于1%，且由于基底介质表面和膜系顶端加了匹配层，增透效果也特别明显。 例2 四分之一波长多层膜棱镜消偏振分光。 对称多层膜消偏振平板分光膜系构成（10-96）虽然有四种镀膜材料，但膜层数较少，要满足消偏振条件有一定局限性，且消偏振带宽窄，效果并不理想。如果采用四分之一波长多层膜(10-74)构成棱镜消偏振分光膜系，可实现宽带消偏振分光，且消偏振效果更好。,假设四分之一波长多层膜棱镜消偏振分光膜系构成为膜系入射介质和基底介质均为玻璃 ，膜层数取奇数 ，中心波长 ，选择膜层折射率为,(10-97),(10-98),则膜系（10-97）可改写为由消偏振条件（10-

43、94），令 ，可得式（10-100）就是选择膜层折射率所满足的消偏振条件，将式,(10-99),(10-100),(10-101),和代入式（10-100），并取 ， ，求解取值代入（10-101），得到代入式（10-100），有,显然 ，膜系（10-99）满足消偏振条件。为了取得更好的消偏振效果，展宽中心波长处的消偏振带宽，把膜系（10-99）中奇数层的位置进行互换，改为图10-33（b）就是棱镜消偏振分光膜系（10-102）的反射特性曲线。如果取膜层 ，调整膜系（10-99）为,（10-102）,（10-103）,此膜系得到的消偏振带宽更宽，消偏振效果更好。,例3 三波长宽角度平板消偏振分

44、光。（略）10.4.3 金属-介质膜消偏振分光设计实例 介质膜消偏振分光具有两大缺点：消偏振带宽窄；对入射角变化特别敏感。 此外，即使能够得到比较宽的带宽，消偏振膜系构成也很复杂，比如膜系（10-108），由三种材料40层非四分之一波长多层膜构成，使制镀成本大大增加。 如果采用金属-介质膜消偏振分光，由于金属膜中性好，对入射角不敏感，相对于单纯,介质膜消偏振分光效果更好，可实现宽角宽带消偏振分光，分光比易于调节，且膜系构成简单易于制镀。 在可见光波段，银膜（ ）具有吸收小、反射带宽和斜入射偏振效应小的优点，因此一般情况下消偏振分光镜都用银膜与介质膜匹配设计宽角宽带消偏振分光镜。分光比可通过银膜

45、的厚度进行调节，比如 ，银膜厚度约为24nm， ，银膜厚度约为36nm。下面给出两个消偏振分光镜实例。,例4 棱镜宽带消偏振分光镜。 棱镜选择BK-7玻璃，折射率 ，选择银膜与硫化锌（ ）膜（ ）匹配，分光比 ，入射角为 ，棱镜宽带消偏振分光镜膜系构成为其中膜厚表示几何厚度。图10-37（a）所示为棱镜分光镜（10-109）透射和反射特性曲线。,（10-109）,例5 平板宽带消偏振分光镜。 构成分光比 和入射角 平板宽带消偏振分光镜，比棱镜宽带消偏振分光镜复杂，需要更多镀膜材料进行匹配。图10-37（b）,为平板宽带消偏振分光镜的消偏振分光特性曲线。分光镜入射介质为空气 ，平板玻璃折射率 ，

46、介质膜层折射率为膜系（10-110）中给出也是膜层几何厚度。,（10-110）,例6 组合棱镜宽角宽带消偏振分光镜。 三个棱镜构成的分光镜几何构型如图10-38所示，图中阴影表示棱镜斜面镀膜，粗实线表示的透射光 、 和反射光 、 为可用光束，虚线表示不用光束。入射角和透射、反射光束的选择也与具体应用有关。构成分光镜的玻璃棱镜折射率 ，三个棱镜斜面镀膜相同，膜系构成为,(10-111),其中二氧化硅（ ）折射率为 ，五氧化二铌折射率为 ，铝膜几何厚度为11.2nm，三层二氧化硅几何厚度分别为80.9nm、38.0nm和439.0nm，五氧化二铌几何厚度为22.9nm。 图10-39为组合棱镜消偏

47、振分光镜膜系（10-111）透射和反射特性曲线，由图可见，入射角在 角范围内，波长变化范围 ，分光比 近似不变，反射光 和 、透射光 和 几乎相同，达到完全消偏振。,10.4.4 其他消偏振分光设计方法(略)受抑全反射宽带消偏振分光2.各向异性介质薄膜消偏振分光,10.5 分光中的消色差问题 中性分光是将一束光分成光谱成分相同而传播方向不同的两束光，有效透射率 应为常数，然而由于介质色散以及分光膜系的反射系数和透射系数随波长在变化，由此引起反射光和透射光谱成分的变化，也即有效透射率 随波长在变化，相对于入射光来说反射光和透射光产生色差，造成入射光与反射光和透射光具有不同的视觉效果。为了改善分光

48、效果和性能，分光镜设计中需要考虑消色差问题。 比如在可见光波段，设计要求分光在,的范围内有效透射率 。如果采用平板分光镜或者棱镜分光镜分光，其反射特性曲线如图10-45所示。平板分光入射介质为空气 ，基底介质玻璃折射率 ，高折射率介质膜为硫化锌（ ） ，低折射率介质膜为氟化镁（ ） ，膜系中心波长为 。,（10-155）,（10-156）,棱镜分光入射介质和基底介质相同。由图10-45可见，平板分光（10-155）和棱镜分光（10-156）仅在中心波长 处近似满足有效透射率 的设计要求，而在中心波长两侧有效透射率降低，这样势必造成反射光和透射光产生色差。,消色差设计是保持中心波长 处的反射率不

49、变，而提高中心波长两侧的反射率，达到改善分光膜系中性的目的。 如果在膜系中增镀一 光学厚度为 的“无效”层，可展宽反射带宽而又不改变中心波长 处的反射率，达到消色的目的。通常平板消色可加 低折射率膜层，棱镜消色可加 高折射率膜层。为改善平板分光膜系（10-155）的分光效果，消色平板分光膜系改为,（10-157）,其中参数取值与膜系（10-155）相同。膜系（10-157）反射特性曲线如图10-46（a）所示，显然分光效果得到明显改善。对于棱镜分光膜系（10-156），消色分光膜系改为和其中参数与膜系（10-156）相同。由此可以看出，在膜系中增加 的“无效”层对于展宽反射带具有明显的效果。,（10-158）,（10-159）,