电路分析基础讲义ppt课件.pptx

《电路分析基础讲义ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路分析基础讲义ppt课件.pptx（62页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、3-1 齐性定理,线性电路的齐次性（比例性）,独立源是作为电路的输入，通常称其为激励(excitation)。,响应(response)：由激励产生的输出。,线性电路中响应与激励之间存在着线性关系。,在单一激励的线性电路中，若激励增加或减小n倍，响应也同样增加或减小n倍，这种性质称为齐次性(homogeneity)或比例性(proportionality)。它是线性(linearity)的一个表现。,在单一激励的电路中，如果激励增加或减小K倍，响应也同样增加或减小K倍。,线性电路中，K是一个常数。,齐性定理,设激励为e(t)，响应为r(t)，则：,r(t) =Ke(t),例题1,解,先假设输出

2、电压,输出和输入之比为,当,时,思考：当电路中有多个激励时，响应与激励的关系？,3-2 叠加定理,内容提要,叠加定理的内容,功率与叠加定理,注意事项,1.叠加定理的内容,应用网孔电流法求 。,1.叠加定理的内容,+,结论：在线性电路中，由两个激励产生的响应为每一激励单独作用时产生的响应之和。叠加性(superposition),可以推广到多个激励。,1. 叠加定理的内容,内容：在由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。,单独作用的含义：当某一独立源单独作用时，其他独立源应为零值，即独立电压源短路

3、，独立电流源开路。,注意：受控源不能单独作用，即独立源单独作用时，受控源必须保留在电路中，而且要注意控制量的变化。,解：,试求如图所示电路中的电流i。,例题1,作用,思考：功率能否叠加？,解得：,进行叠加,解（续）,返回,作用,2.功率与叠加定理,计算结果说明：功率不能叠加，即功率不满足叠加定理。,仍以上题为例，计算2电阻消耗的功率。,为什么呢？,2.功率与叠加定理,设在一个有两个独立源的电路中某电阻的电流为i、电压为u。则根据叠加定理：,例题1,如图所示电路中，已知电阻 、 的额定功率均为1/4W，试确定不使这两个电阻的功率超过其额定值的电流源的最大电流值 。,、,解：,先确定 、 能够通过

4、的最大电流值。,电流源对 提供的电流不能超过,，电流源对 提供的电流不能超过,返回,解（续）,电流源的最大电流值不能超过42.49mA。,3.几点注意事项,应用叠加定理时，受控源要保留。,功率不能用叠加定理。,叠加时要注意电压电流的方向。,叠加定理只能用于线性电路（满足比例性、 可加性）。,返回,3-3 替代定理,替代（置换）定理(substitution theorem),内容：若某网络中的所有支路电压和支路电流都有惟一解，且已知某支路k的电流ik或电压uk ，则可以用一个电压等于uk的电压源或电流为ik的电流源去等效替代这条支路，替代后网络其他部分的电压和电流值保持不变。,列节点电压方程,

5、电路如图所示，已知,解：,例题1,几点说明,（1）只有当替代前后的网络具有惟一解时，才可 以应用替代定理。,（3）替代后，只能求解电路各部分的电压、电流 等，不能进行等效转换求等效电阻等，因为电 路已经改变。,（2）替代定理不仅适用于线性网络，也适用于非 线性网络。,（4）如果某支路有控制量，而替代后该控制量将 不复存在，则此时该支路不能被替代。,3-4 戴维南定理和诺顿定理,内容提要,戴维南等效电阻的求解,戴维南定理,诺顿定理,回忆等效问题,定义：如果一个单口网络N与另一单口网络的VCR关系完全相同，亦即它们在u-i平面上的VCR特性曲线完全重合，则这两个单口网络定义为等效。解释：尽管两单口

6、网络的结构完全不同，但从等效性定义可知，两网络对于任一外电路M而言，它们具有完全相同的表现。因此，等效是指单口网络对外的作用完全相同，而单口网络内部并不满足等效的要求。注意：两单口网络对一特定的外电路表现相同，并不说明它们是等效的。,回忆等效问题,电阻等效,电源等效,实际电压源模型与实际电流源模型之间的等效,问题的提出：是否存在一种含源线性单口网络的等效电路的标准形式？或者一种标准化的含源线性单口网络的VCR关系式？,任何含源线性单口网络N（指含有电源、线性电阻及受控源的单口网络），不论其结构如何复杂，就其端口特性来说，都可以用一个电压源与电阻的串联支路等效替代。其中，等效电压源的电压等于网络

7、N的开路电压uoc ，串联电阻Req等于该网络除源后（即所有独立源均为零值，受控源要保留），所得网络N0的等效电阻。,1.戴维南定理(Thevenin Theorem),证明,1.戴维南定理(Thevenin Theorem),证明：,替代定理 ,总电压,叠加定理 ,+,求图示电路中通过12电阻的电流i。,将原电路从a、b 处断开，求左端部分的戴维南等效电路。,解,例题1,将移出的支路与求出的戴维南等效电路进行连接，求得,解（续）,返回,2.戴维南等效电阻的求解,2.1 外加电源法,基于单口网络输入电阻的概念而来。,1.2 短路电流法,基于单口网络的伏安特性而来。,注意：应用短路电流法时要注意

8、开路电压与短路电流的方向；如果单口网络中不含独立源而只含受控源则不能用此方法，应该用外加电源法。,2.戴维南等效电阻的求解,1.3 戴维南等效电路的VCR确定法,基于单口网络的端口VCR而来。,常数项即为开路电压，亦即戴维南等效电路中的电压源电压，电流i前面的系数即为戴维南等效电阻。,注意电流项前面的正负号，因为含受控源电路的等效电阻可能为正，也可能为负。,例题2,求图示单口网络的戴维南等效电路 。,、,解：,开路电压,方法1：外加电源法求,解（续）,方法2：短路电流法求,方法3：VCR确定法,返回,解（续）,任何含源线性单口网络N（指含有电源、线性电阻及受控源的单口网络），不论其结构如何复杂

9、，就其端口特性而言，都可以用一个电流源与一个电阻的并联支路等效替代。其中，等效电流源的电流等于网络N的短路电流isc ，并联电阻R eq等于该网络除源后（即所有独立源均为零值，受控源要保留），所得网络N0的等效电阻。,3.诺顿定理(Norton Theorem),3.诺顿定理(Norton Theorem),称为诺顿等效电阻,对同一个二端口，戴维南等效电阻与诺顿等效电阻相等。,求图示电路的诺顿等效电路。,解,分别求短路电流和等效电阻。,例题3,利用短路电流法求等效电阻。,开路电压为,解,求出BD以左的戴维南等效电路。,例题4,将图（a）改画为图（b） 。,图(a)所示电路是晶体管放大电路的直流

10、通路。已知 ， ， 。试计算直流工作点各电量 ， 和 。,（a）,（b）,（c）,解（续）,（c）,将 ， ， 带入上式得：,将 ， ，带入上式得：,几点注意事项,返回,（1）除源是指令所有独立源为零值，即电压源短路，电流源开路。受控源必须保留。,（2）单口网络N中不能含有控制量在外部电路的受控源，但控制量可以是N的端口电压或电流。即在进行网络分解时，一定要把受控源及其控制量放在同一部分。,3-5 最大功率传输定理,内容提要,问题的提出,最大功率传输定理,几点说明,1.问题的提出,负载在什么条件下可从电源获得最大功率？最大功率是多少？,又因为,1.问题的提出,返回,所以，当 时， 有极大值。,

11、2.最大功率传输定理,最大功率为：,电源的传输效率：,为电源的内阻或单口网络的等效电阻,为电压源的电压或单口网络的开路电压,由KCL,解：,求开路电压,例题1,试求： 可得到最大功率。,在 获得最大功率时电路的传输效率 。,电路如图所示。,（外加电源法）,分析：,求最大功率,解（续）,求等效电阻,电路的传输效率,（供出）,由KCL,（吸收）,解（续）,例题2,试求图示电路中负载 获得的最大功率。,首先将负载移走，求剩下的含源单口网络的戴维南等效电路。,解,列写端口的VCR,负载获得的最大功率为：,返回,解（续）,3.几点说明,1）如果 可变而 固定，则应使 尽量减小，才能使 获得的功率增大。当

12、 时， 获得最大功率。,2）单口网络和它的等效电路，就其内部功率而言是不等效的，所以，由等效电阻 算得的功率一般并不等于网络内部消耗的功率。因此，当负载得到最大功率时，其功率传递效率未必是50。,返回,3-6 特勒根定理,退出,开始,电路分析基础,特勒根定理(Tellegens Theorem),与KCL、KVL一样，是集总电路中的普遍定理，三者中由任何两者可推导出第三个。,特勒根定理(Tellegens Theorem),定理2：,如果有两个具有b条支路、n个节点的网络N和 ，他们由不同的二端元件组成，但其有向图完全相同。,对网络N设：,取关联参考方向,取关联参考方向,对网络 设：,特勒根定

13、理(Tellegens Theorem),则有：,似功率平衡定理,特勒根定理(Tellegens Theorem),验证：,对节点1、2、3列写KCL方程：,以及支路电压与节点1、2、3处节点电压关系：,特勒根定理1,特勒根定理(Tellegens Theorem),若有相同拓扑结构，支路VCR关系不同的电路，存在：,特勒根定理2,已知 ，,解：,求,例题1,-,-,解（续）,3-8 对偶关系,自然界中很多物理系统虽然属于不同的领域，但却有相似的性能，能够用同一类的数学模型来描述，这样的系统就具有对偶（dual）关系。,电路中的一些对偶元素,对偶关系,利用电路的对偶关系可以减少分析问题的工作量，例如，通过分析我们知道了串联电阻电路的基本性质后，就可以根据对偶关系直接得出并联电导电路的基本性质。在第五章中我们还会看到对偶关系的应用。,对偶关系,