法逻第四章 三段论 关系判断ppt课件.ppt

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1、1、运用命题变形直接推理，判定下面推理是否成立：SIPPO S 2、运用命题变形直接推理，判定以下推理是否成立：所有唯物主义者不是有神论者。所以，有些非唯物主义者不是无神论者。,第四章 性质判断及其推理,第一节 性质判断间接推理 三段论,三段论及其组成三段论的规则三段论的格及其特殊规则三段论的式三段论的省略式,三段论 Categorical syllogism,三段论是由两个包含着一个共同词项的性质判断推出一个新的性质判断的演绎推理，是一种间接推理。 三段论由三个性质判断组成，其中两个判断是前提，一个判断是结论。 每个性质判断都有主项、谓项，每个词项在三段论中都重复出现两次(在不同的判断中出现

2、)，因而任何一个三段论实际上只有三个词项。,三段论及其组成,例子：1、所有的人都是有死的， 苏格拉底是人， 所以，苏格拉底是有死的。2、所有成功人士都是专心工作者。 所有专心工作者都不是心猿意马者。 所以，所有心猿意马者都不是成功人士。特征：推理的前提和结论都是性质判断，每一个推理的前提中都含有共同的项。,典故：老马识途老马是认识道路的，这几匹马是老马，所以，这几匹马是认识道路的。蚁穴得水：蚂蚁窝下面有水源，这里是蚂蚁窝下面，所以，这里有水源。,三段论的三个词项各有不同的位置，起着不同的作用，有着不同的名称。 在结论中充当主项的词项是小项，用“S”表示；在结论中充当谓项的词项是大项，用“P”表

3、示；只在前提中出现而在结论中不再出现的词项是中项，用“M”表示。在同一 个 三段论中每个词项都出现两次。 ,三段论的词项 (terms),犯罪行为(M)应追究刑事责任(P) 有些行为(S)是犯罪行为(M) 所以，有些行为(S)应追究刑事责任(P) ,M P 结构式 S M S P,三段论例示：,三段论由三个不同的判断组成。其中，包含大项（P）和中项（M）的判断叫大前提，包含小项（S）和中项（M）的判断叫小前提，包含小项（S）和大项（P）的判断叫结论。,三段论的组成,三段论的结构可用下面的形式表示： M P （大前提） S M （小前提） S P （结论） 三段论推理的实质在于通过两个前提中的中

4、项（M）的媒介作用，在结论中确定小项（S）与大项（P）之间的关系。,三段论的一般结构,分析以下三段论的结构：法律是有阶级性的，刑法是法律，所以，刑法是有阶级性的。毛泽东是思想家，毛泽东是军事家，所以，有些军事家是思想家。所有的共产党员都不是有神论者，刘某是共产党员，所以，刘某不是有神论者。科学是真理，真理是不怕批评的，所以，有些不怕批评的是科学。律师是精通法律的，张某不精通法律，所以，张某不是律师。,规则1 ：在一个三段论中只能含有三个项。（四名词错误） 规则2 ：中项在前提中至少周延一次。(中项不周延) 规则3 ：前提中不周延的词项在结论中不得周延。 (小项不当周延或大项不当周延)规则4 ：

5、从两个否定的前提推不出结论。如果前提有一否定，则结论否定。如果结论是否定的，则必有一前提是否定的。 否则“两否定推结论”规则5 ：两个特称前提无结论。如果两个前提中有一个是特称的，则结论也一定是特称的。,三段论的一般规则,每一个推理式都只含有三个项，每一个项出现两次。在前提中，大、小项只出现一次，而中项则出现两次；正因为中项出现两次，通过它的媒介作用，大、小项才可以发生联系并形成结论。日本是一发达国家，印度是一发展中国家， ？,规则一：在一个三段论中只能含有三个项。,注意，明显犯“四名词错误”的情形很少，人们不会从“地球是圆的”、“教室是方的”这两个命题推出任何结论来。常见的错误是：在大小前提

6、中作为中项的语词看起来是同一个，但却表达着两个不同的概念。例子：莎士比亚戏剧不是一天能读完的， 哈姆雷特是莎士比亚戏剧， 所以，哈姆雷特不是一天能读完的。在这个例子中，“莎士比亚戏剧”在大小前提中是两个不同的概念，一个指莎士比亚戏剧的全体，一个指莎士比亚的一篇戏剧。,例子： 中国人是不好惹的， 阿Q是中国人， 所以，阿Q是不好惹的。 人是世界上最宝贵的。 张三是人。 所以，张三是世界上最宝贵的。,典故：欧布理德的逻辑 凡你没有失掉的东西都是你有的东西，你头上的角是你没有失掉的东西，所以，你头上的角是你有的东西。,规则二：中项在前提至少周延一次。违反这条规则的错误叫做“中项一次也不周延”。 如果

7、中项在两个前提中都不周延，那么，小项（或大项）与中项外延的这一部分发生关系，而大项（或小项）则与中项外延的另一部分发生关系，结果通过中项就得不出大项和小项之间的确定关系。因此，中项只有在前提中至少周延一次，大、小项才有必然的联系。,凡黑客都是青少年，这个学校的学生都不是青少年，所以，这个学校的学生都不是黑客。凡黑客都是青少年，这个学校的学生都是青少年， ？第二个例子犯了“中项一次都不周延”的错误。,规则三：前提不周延的项在结论中也不得周延。违反这条规则的错误叫做“不当周延”。 如果一个词项在前提中不周延，而在结论中变为周延了，这样，前提不蕴涵结论，结论所断定的范围超出了前提所断定的范围，结论就

8、不是必然推出的。（这就犯“大项不当周延”或“小项不当周延”的错误）,所有共青团员都是青年， 他不是共青团员； 所以，他不是青年。（违反规则三,犯了“大项不当周延”错误）所有的鱼都是用鳃呼吸的动物， 所有的鱼都是水生动物； 所以，所有水生动物都是用鳃呼吸的动物。（违反规则三,犯“小项不当周延”错误）,规则四：两个否定前提得不出结论。结论是否定的，当且仅当两个前提中有一个是否定的。也就是说，如果前提有一否定，则结论否定。如果结论是否定的，则必有一前提是否定的。 否则“两否定推结论”例子： 所有的基本粒子都不是肉眼能够看见的， 所有的昆虫都不是基本粒子。 所有的昆虫 ？,规则四的证明： 如果两个前提

9、都是否定判断，那么大项与小项的全部外延或部分外延与中项的外延相排斥，这样，中项就不能起媒介作用，因而也就无法确定小项与大项之间的关系，两者既可以是相容关系，又可以是不相容关系，因而无法得出有效的结论。,例子： 所有宗教徒都是有神论者， 马克思主义者不是有神论者， 所以，马克思主义者不是宗教徒。,规则五 ：从两个特称前提推不出结论。如果前提有一特称，则结论必特称。注意：从两个全称判断的前提也可以得出特称判断的结论。例子：有些英文系的学生学过逻辑， 有些哲学系得学生没学过逻辑， ？这个推理得不出结论，因为它的两个前提都是特称判断。,例子：所有团员都是青年人，我们班有些同学是团员，所以，我们班有些同

10、学是青年人。所有天然橡胶都是有机物，所有天然橡胶都含有硫元素，所以，有些含有硫元素的物质是有机物。,26,四、三段论的格和式,三段论的格就是由中项在前提中位置的不同所形成的三段论形式。三段论的式是由大小前提和结论的质和量不同而形成的三段论形式。大前提有四种形式：A、E、I、O；小前提有四种形式：A、E、I、O；结论有四种形式：A、E、I、O；三段论有四个格，故三段论共有4444=256种可能的推理形式，其中只有24种是正确的推理形式。,三段论的式是指前提和结论三个判断的组合形式。 由于大前提、小前提和结论都可能是A、E、I、O中的任何一个，因此，每个格都可以组合成64个式，但并非全是有效式。把

11、非有效式去掉，四个格共有24个式，分别是：（其中括号内的叫作“ 弱式”） 第一格：AAA、AII、EAE、EIO、AAI、EAO 第二格：AEE、EAE、EIO、AOO、AEO、EAO 第三格：AAI、AII、EAO、EIO、IAI、OAO 第四格：AAI、AEE、EAO、EIO、IAI、AEO,三段论的式,根 去据 掉现 弱代 式逻 后辑 ， 共有 得效 19式 个只 有有 效15 式个 。,三段论的格是指中项在两个前提中所处的不同位置而形成的三段论结构形式。 在大、小前提中，中项可以分别是主项或谓项。这样，中项在前提中的位置，共有四种不同的情况。相应地，三段论也就有四个格：第一格、第二格、

12、第三格、第四格。 三段论每一个格都有自己的特殊规则。格的特殊规则是根据三段沦的基本规则结合各格的结构形式推导出来的。,五、三段论的格及其特殊规则,中项在大前提中是主项，在小前提中是谓项，其结构形式为： M P S M S P 第一格的特殊规则： 小前提必肯定。 大前提必全称。,第一格及其特殊规则,中项在大、小前提中均是谓项，其结构形式为： P M S M S P 第二格的特殊规则： 两个前提中必有一个是否定的。 大前提必全称。,第二格及其特殊规则,中项在大，小前提中均是主项，其结构形式为： M P M S S P 第三格的特殊规则： 小前提必肯定。结论必特称。,第三格及其特殊规则,1、如果一个

13、三段论推理在形式上是正确的，它就必须符合这五条规则，同时一个符合这五条规则的三段论推理才是正确。2、不符合三段论的特殊规则，这个推理一定是错误的，但是符合这些规则，这个推理未必正确。 例子：所有裁判是公正执法的， 这个人是裁判， 所以，这个人不能公正执法。,六、三段论各格的特殊规则与一般规则的区别,3、三段论各格的特殊规则只对三段论的具体的格有效。例如，三段论的第一格的特殊规则只对三段论的第一格推理有效。4、各格各有特征，使用时各有特点。,凡对一类事物有所肯定，则对该类事物中每一个对象也有所肯定；凡对一类事物有所否定，则对该类事物中每一个对象也有所否定。即：一类对象的全部是什么或不是什么，那么

14、，这类对象的部分就是什么或不是什么。,七、三段论的公理（axioms),图1 图2 凡M是P 凡M不是P 凡S是M 凡S 是M 凡S是P 凡S不是P,三段论的公理,P,M,S,P,M,S,在日常表达时，往往把三段论中的大前提、小前提和结论的某一个部分省略掉。 省略三段论有三种形式： 略去大前提的形式。 略去小前提的形式。 略去结论的形式。 要检查一个省略三段论的有效性，应先把它省略的部分补出，构成完整的形式。,八、三段论的省略式 ,（1）省略大前提。逻辑学是一门基础科学，所以，它是不应当被忽视的。基础科学是不应当被忽视的，逻辑学是一门基础科学，所以，它是不应当被忽视的。,常见的三种省略式：,（

15、2）省略小前提：大学生的主要任务是学习而不是赚钱，所以你目前的主要任务也是如此，不要本末倒置啊！此句省略了小前提“你是一名大学生”。安理会常任理事国有投票权，所以，中国有投票权。补足：安理会常任理事国有投票权， 中国是安理会常任理事国， 所以，中国有投票权。,（3）省略结论：毛泽东：我们的事业是正义的，而正义的事业是不可战胜的。省略了结论：我们的事业是不可战胜的。节目主持人是很难做得很好的，而儿童节目主持人当然也是主持人。补足：所以，儿童节目主持人是很难做得很好的。,首先，应当确定已有的两个判断究竟是前提还是结论；如果省略三段论推理明确表达出来的部分不具有“因为所以”的关系，这说明，被省略的部

16、分不是前提而是结论。 其次，在确定了结论后，可根据结论的主项是小项，结论的谓项是大项的规定，鉴别被省略的部分是大前提还是小前提； 第三，把省略的部分恢复起来，还原为一个完整的三段论。,如何还原一个省略三段论：,省略三段论还原的一般步骤第一步，确定被省略的命题是不是结论。第二步，如果被省略的不是结论，就要确定未被省略的两个命题中哪个是结论。第三步，确定了结论以后，就要判定被省略的前提是大前提还是小前提。第四步，补充被省略的前提。,“他犯过错误，所以他是不值得信任的。” 还原： 所有犯过错误的人都是不值得信任的； 他犯过错误； 所以他是不值得信任的。,还原省略三段论例示：,省略三段论虽然能使语言表

17、达简练，但是由于它省略了其中的要素，所以容易掩盖逻辑错误。检验一个省略三段论的有效性的方法，是先补充省略的部分，将省略三段论复原为完整的三段论。如：“我又不是当翻译的，我不需要学好外语。”还原：所有当翻译的需要学好外语。我不是当翻译的。所以，我不需要学好外语。不难发现，这个三段论存在“大项不当周延”的错误。,练习：（1）经济规律是客观规律，所以它是不以人们的意志为转移的。（2）任何公民都要遵守宪法和法律，领导干部当然也得遵守。（3）没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。,答案：（1）经济规律是客观规律，所以它是不以人们的意志为转移的。（省略了大前提“凡是客观规律都是不以人们

18、的意志为转移的”）（2）任何公民都要遵守宪法和法律，领导干部当然也得遵守。（省略了小前提“领导干部是公民”）（3）没有文化的军队是愚蠢的军队，而愚蠢的军队是不能战胜敌人的。（省略了结论“没有文化的军队是不能战胜敌人的”）,第二节 关系判断及其推理,一、关系判断及其结构 关系判断是反映事物之间关系的简单判断。 关系判断由三部分组成： 关系项(a、b 、c) 、关系词(R)、量项。 关系判断的结构公式： a R b (读作“a与b有关系R”）,第一节 关系判断,关系项：表示一定关系的承担者的概念，也就是关系判断的主项。 关系词：表示关系者项之间所存在的关系的概念，也就是关系判断的谓项。 量项：表示

19、关系者项数量的概念。 例：有些同学很敬佩李老师。,量项,关系项,关系词,关系项,关系的对称性 对称关系： “a Rb”真，则 “b Ra”亦真。 反对称关系： “a Rb”真，则 “b Ra”必假。 非对称关系： “a Rb”真，则 “b Ra” 真假不定。 ,二、关系判断的关系词,例：A判断和O判断是矛盾关系。 明太祖就是朱元璋。 例：柏拉图是亚里士多德的老师。 故意犯罪的社会危害性大于过失犯罪（的社会危害性）。 例：刘备佩服诸葛亮。 薛宝钗喜欢贾宝玉。 ,传递关系： “a Rb”真且 “b Rc” 真, 则“a Rc”亦真。 反传递关系： “a Rb”真且 “b Rc” 真, 则“a Rc

20、”必假。 非传递关系： “a Rb”真且 “b Rc” 真, 则“a Rc”真假不定。 ,关系的传递性,例：甲概念包含乙概念，乙概念包含丙概念。 明朝晚于元朝，元朝晚于宋朝。 例：李渊与李世民是父子关系，李世民与李治也是父子关系。 甲比乙大两岁，乙比丙大两岁。 例：贾母喜欢贾宝玉，贾宝玉喜欢林黛玉。 甲信任乙，乙信任丙。 ,一、纯关系推理 1对称性关系推理 2反对称性关系推理 3传递性关系推理 4反传递性关系推理 二、混合关系推理,第二节 关系推理,前提和结论都是关系判断的推理为纯关系推理。 1对称性关系推理 公式： aRb，所以，bRa 。 注意：不要把非对称关系误认为对称关系进行推理。 2

21、反对称性关系推理 公式： aRb，所以， bRa 。 注意：不要把非对称关系误认为反对称关系进行推理。,一、纯关系推理,古希腊亚里士多德的工具论与中国古代的墨经是同时代的作品。所以，中国古代的墨经与古希腊亚里士多德的工具论是同时代的作品。 土星大于金星，所以，金星不大于土星。 多边形A相似于多边形B，多边形B相似于多边形C，所以，多边形A相似于多边形C。 甲比乙大两岁，乙比丙大两岁，所以，甲比丙不是大两岁。 ,3传递性关系推理 公式： aRb bRc 所以，aRc 注意：不要把非传递关系误认为传递关系进行推理。 4反传递性关系推理 公式： aRb bRc 所以，aRc 注意：不要把非传递关系误

22、认为传递关系进行推理。,前提除关系判断外还有一个性质判断的推理为混合关系推理。 一种常见的混合关系推理： 所有的a与b有R关系 c是a 所以，c与b有R关系,二、混合关系推理,1、在一个混合关系三段论中，只能有三个不同的项。 2、中项在前提中至少要周延一次。 3、前提中不周延的项，在结论中不得周延。 4、前提中的性质判断必须是肯定的。 5、如果前提中的关系判断是肯定的，则结论中的关系判断也应是肯定的；如果前提中的关系判断是否定的，则结论中的关系判断也应是否定的。 ,混合关系推理的规则,6、如果关系的性质不是对称性的，则在前提中作为关系者前项（或后项）的那个概念在结论中也应作为关系者前项（或后项）。 上述六条规则，是保证一个混合关系推理形式正确的充分必要条件，因此，它是检验一个混合关系推理的形式是否正确的标准。,混合关系推理的规则,本章结束,返回目录,