经济数学（全部）经济数学答案ppt课件.ppt

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1、经济数学(全部)-经济数学答案,经济数学高职高专类,第一章函数、极限与连续o第一节函数o第二节极限o第三节函数的连续性,第一节函数、函数的概念与性质1.函数的概念设x,y是两个变量,D是给定的非空数集,如果变量x在D内任取一个确定的数值时变量y按照一定的法则都有唯一确定的数值与之对应,则称变量y是变量x的函数,记为rD其中变量x称为自变量变量y称为因变量(或函数),数集D称为函数的定义域,称为函数的对应法则确定函数的两个要素:定义域和对应法则,第一节函数、函数的概念与性质1.函数的概念例函数y=x+1与函数y是否表示同一函数?解否.它们表示两个不同的函数.前者的定义域为(,+),后者的定义域为

2、()0+).因为定义域不同,所以函数不同例求函数、1的定义域解由x2-10,得x+1,所以函数y=x2-1的定义域为(-,-1)儿(-1)儿(1,+),第一节函数、函数的概念与性质1.函数的概念函数的定义域是使函数表达式有意义的自变量的取值范围.一般考虑以下几个方面(1)分式函数的分母不能为零;(2)偶次根式的被开方式必须大于等于零;(3)对数函数的真数必须大于零(4)三角函数与反三角函数要符合其定义;(5)如果函数表达式中含有上述几种函数,则应取各部分定义域的交集,第一节函数、函数的概念与性质2函数的性质1)有界性如果存在正数M,使对任意的xI,恒有f()M,则称函数y=f(x)在区间上有界

3、,否则称f(x)在区间/上无界例如,y=smx在(,+)上有界,因为|i1对任何x(+)都成立;而函数y=在(1)上无界,因为不存在正数M,使得M对于()上的一切x都成立,第一节函数、函数的概念与性质2函数的性质单调性若对任意的x,x21,当xf(x2),则称函数y=f(x)在区间上单调增加(或单调减少)区间称为单调增区间(或单调减区问);单调增加函数和单调减少函数统称为单调函数;单调增区间和单调减区间统称为单调区间例如,y=x2在O+)内单调增加,在(-0内单调减少.又如,y=x3在(,+)内单调增加,第一节函数、函数的概念与性质2函数的性质3)奇偶性设函数f(x)的定义区间l上关于原点对称

4、,若对任意的x都有f(x)=f(x),则称函数f(x)是区间上的偶函数;若对任意的xr,都有f(x)=-f(x),则称函数f(x)是区间l上的奇函数:若函数既不是奇函数也不是偶函数,则称为非奇非偶函数例如,y=x2与y=cosx在(+)上是偶函数,y=x2与y=sinx在(-,+)上是奇函数,y=x+1+cosx在(,+)上是非奇非偶函数,第一节函数、函数的概念与性质2函数的性质4)周期性如果存在不为零的实数T,使得对于任意的xI,x+T1,都有f(x+T)=f(x),则称函数y=f(x)是周期函数,T是y=f(x)的个周期通常所说的周期函数的周期是指它的最小正周期例如,y=coSx是以2为周期的周期函数;y=tanx是以为周期的周期函数,谢谢,46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。卡耐基47、书到用时方恨少、事非经过不知难。陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。史美尔斯49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。孙洙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。莫扎特,