等边三角形PPT课件).pptx

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1、八年级上册数学 第十三章 轴对称,13.3等边三角形（第一课时）,我们已经学习过等腰三角形，请按以下格式制作名片,要求:语言精练,姓名：籍贯：性质：判定：,如图,上午10 时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得NAC=40NBC=80求从B处到灯塔C的距离是多少？,创设情境，导入新知,问题满足什么条件的三角形是等边三角形？,定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等。,等边三角形是一种特殊的等腰三角形。,细心观察，探索等边三角形性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论

2、吗？,细心观察，探索等边三角形性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,相等每个角都等于60,相等每个角都等于60,细心观察，探索等边三角形性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应 的结论吗？,是（三线合一） 三条对称轴,对“等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60”这一结论进行证明.,细心观察，探索等边三角形性质,证明：ABC 是等边三角形， AB=AC，BC =AB B =C，A =C A =B =C A +B +C =180， A =B =C =60,细心观察，探索等边三角形性质,已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C = 60,符号语

3、言：ABC 是等边三角形，A =B =C=60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质： 等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等 于60.,细心观察，探索等边三角形性质,思考利用所学知识判断，等边三角形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，请画出它的对称轴.,结论:等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.,请同学们认真快速的完成： 讲学稿中练一练（1）,你掌握了么？,1、已知等边ABC中，AB=3cm则ABC的周长为_2、用一个5倍的放大镜照等边三角形ABC，则A=_ 3、ABC是等边三角形，则A的外角= _ 4、等边三角形两条高相交所成的钝角的度数是_,9cm,60,120,120,请你将得到的

4、这两个命题进行证明.,一般三角形,思考1一个三角形的满足什么条件是等边三角形？,思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角 形？,有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）,有两个角相等的三角形是等腰三角形。,满足什么条件的三角形是等边三角形,？,满足什么条件的三角形是等腰三角形?,类比探究二(判定）,三边都相等的三角形是等边三角形（定义）,三个角都相等的三角形是等边三角形。,方法一：从边看,方法二：从角看,方法一：,方法二：,证明：A =B，B =C ，BC =AC， AC =ABAB =BC =AC ABC 是等边三角形,已知：在ABC 中，A=B=C 求证：ABC 是等边三角形,2、有一个内

5、角等于60的等腰三角形是等边三角形?,当顶角为60时，,当底角为60时，,两个底角各为60.,顶角为60.,归纳：等边三角形三种判定方法,判定一：三边都相等的三角形是等边三角形。,判定二：三个角都相等的三角形是等边三角形。,AB=BC=ACABC是等边三角形, A= B= CABC是等边三角形, A=600 , AB=BCABC是等边三角形,判定三：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。,证明： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,例4，课本(P80),如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别

6、交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形.,证明：ABC 是等边三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等边三角形.,动脑思考，变式训练,变式：ABC 是等边三角形，若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，且 DEBC，结论还成立吗？,上题中,ABC 是等边三角形，若将条件DEBC改为AD=AE, ADE还是等边三角形吗?试说明理由.,变式练习,等边三角形判定运用,1.课外活动小组在一次测量活动中,测得APB=60，APBP200m,求池塘最长处AB的长?,B,请你根据本节课内容给等边三角形，制作名片,姓名：籍贯：性质：判定：,三条边相等三个角相等有一个角是是60的等腰三角形,等边三角形,等腰三角形,三边相等，三个角相等，三线合一,谈谈你的收获！,布置作业,书P82页习题13.3第12、14题,