第四章习题课选讲例题ppt课件.ppt

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1、例 质量很小长度为l 的均匀细杆, 可绕过其中心 O 并与纸面垂直的轴在竖直平面内转动 . 当细杆静止于水平位置时, 有一只小虫以速率 垂直落在距点 O 为 l/4 处, 并背离点O 向细杆的端点 A 爬行. 设小虫与细杆的质量均为m. 问: 欲使细杆以恒定的角速度转动, 小虫应以多大速率向细杆端点爬行?,解: 碰撞前后系统角动量守恒,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,角动量定理,考虑到,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,解 （1）隔离物体分别对物体A、B 及滑轮作受力分析，取坐标如图，运用牛顿第二定律 、转动定律列方

2、程 .,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,如令 ，可得,（2） B由静止出发作匀加速直线运动，下落的速率,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,（3） 考虑滑轮与轴承间的摩擦力矩 ，转动定律,结合（1）中其它方程,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,解（1）,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,求（2） 时角速度及转过的圈数；,求（3） 时轮缘上一点的加速度.,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,解：刚体平衡的条件,例 一长为 l，重为W 的均匀梯子，靠墙放置，墙光滑，当梯子与地面成 角时处于平衡状态，求梯子与地面的摩擦力。,以支点O

3、为转动中心，梯子受的合外力矩：,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,例 一质量为m、长为L的均匀细棒，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细棒与桌面的摩擦系数为 , 求棒转动时受到的摩擦力矩的大小,解：取一小段如图,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,例：证明关于行星运动的开普勒第二定律，行星对太阳的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。,证明:,时间内径矢扫过的面积为,单位时间扫过的面积,所以相等的时间内扫过相等的面积。,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,解：盘和人为系统，角动量守恒。设： 分别为人和盘相对地 的角速度，顺时针为正向.,顺时针向,

4、例： 质量 ，半径 的均匀圆盘可绕过中心的光滑竖直轴自由转动. 在盘缘站一质量为 的人，开始人和盘都静止，当人在盘缘走一圈时，盘对地面转过的角度.,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,和 、 分别为圆盘终了和起始时的角坐标和角速度 .,例 一质量为 、半径为 R 的圆盘，可绕一垂直通过盘心的无摩擦的水平轴转动 . 圆盘上绕有轻绳，一端挂质量为m 的物体 . 问物体在静止下落高度 h 时，其速度的大小为多少? 设绳的质量忽略不计 .,解 拉力 对圆盘做功，由刚体绕定轴转动的动能定理可得，拉力 的力矩所作的功为,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,物体由静止开始下落,解得,并考虑到圆盘的转动惯量,由质点动能定理,第4章 刚体的定轴转动,第4章 习题课选讲例题,