第五节两个重要极限ppt课件.ppt
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1、第五节 两个重要极限,一,于是得到第一个重要极限:,显然,推广形式为:如果 ,或 时, ,则,例1:求下列极限,解:,二第二个重要极限,都称为第二个重要极限,第二个重要极限可以推广为以下形式:,为了计算的方便,上述推广的结果还可以进一步推广为:,例2 : 求下列极限,解:,(1)这里,这里,这里,课堂练习,求下列极限,等价无穷小代换法则:若 为 型未定式极限,三利用等价无穷小代换计算 未定式的极限,两个无穷小量 , 之比的极限 称为 型未定式极限,例如,需要记住的等价无穷小量有:,例3 : 求下列极限,课堂练习,利用等价无穷小代换求下列极限,第六节 函数的连续性,许多变量的变化都是连续的。如气
2、温随着时间的变化,一般地,气温不会在极其短暂的时间内由2C突变到20C。由2C变到20C必然要经过一个时间过程,并且不是一个很短的过程。,自然界中连续的现象还有很多,抽象到数学上来可以描述为:对函数 ,当自变量 的改变量非常微小时,相应函数值的改变量也非常微小,且随着自变量的改变量趋于零,函数值的改变量也趋于零。,从几何上讲,函数 在点 连续,就是曲线 在点 不间断,即当横坐标 从 的左右两侧无限趋于 时,纵坐标 无限趋于 处的纵坐标 ,如下图所示,一函数连续的概念,函数 在点 连续必须同时成立以下三个条件:,1在点 有定义,即 存在;,2 存在,即在 有极限;,3极限值等于函数值,即 ,如果
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