第八章应力、应变分析基础ppt课件.ppt
《第八章应力、应变分析基础ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第八章应力、应变分析基础ppt课件.ppt(83页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、第八章 应力应变分析基础,材料力学,81 应力状态的概念82 二向应力状态分析83 三向应力状态的最大应力84 平面应力状态下的应变分析8-5 广义虎克定律8-6 三向应力状态下的弹性能密度,第八章 应力、应变分析基础,应力、应变分析基础,低碳钢,铸铁,8-1 应力状态的概念,应力、应变分析基础,一、问题的提出 :,1、低碳钢和铸铁拉伸时的破坏现象,2、低碳钢和铸铁扭转时的破坏现象,铸铁,低碳钢,应力、应变分析基础,三、一点处应力状态的表示方法单元体 (element): a、每一面上,应力均布; b、平行面上,应力相等。,二、一点处的应力状态:过一点有无数的截面,这一点的各个截面上应力情况的
2、集合,称为这点的应力状态(state of stress at a given point)。,应力、应变分析基础,四、切应力互等定理: 在单元体相互垂直的两个平面上,剪应力必然成对出现,且数值相等,两者都垂直于两平面的交线,其方向则共同指向或共同背离该交线。,应力状态的九个应力分量中,独立的只有六个,即:,证明:单元体平衡,应力、应变分析基础,例8-1-1 画出下列图中的A、B、C点的已知单元体。,应力、应变分析基础,五、主单元体、主平面、主应力:,3、 主单元体(Principal Element): 各侧面上切应力均为零的单元体。,1、 主平面(Principal Plane): 切应力
3、为零的截面。,2、 主应力(Principal Stress ): 主平面上的正应力。,4、主应力排列:按代数值大小,,应力、应变分析基础,6、二向应力状态(state of biaxial stress ):只有一个主应力为零,另两个主应力不为零。,7、单向应力状态(state of one dimensional stress ):只有一个主应力不为零,另两个主应力为零。,5、三向应力状态( state of triaxial stress ):三个主应力都不为零的应力状态。,应力、应变分析基础,单元体上有一组面上的应力分量都为零。一般应力分量为零的面的外法线为z。这时有:,平面应力状态:
4、,82 二向应力状态分析,应力、应变分析基础,1、 与截面外法线同向为正;2、a 绕研究对象顺时针转动为正;3、由x逆时针转向截面外法线为正。,图1,设:斜截面面积为dA,由脱离体平衡得:,一、任意斜截面上的应力,应力、应变分析基础,考虑切应力互等和三角变换,得:,同理:,应力、应变分析基础,二、主平面和主应力,应力、应变分析基础,主方向判定:,大偏大小偏小,应力、应变分析基础,大偏大小偏小,应力、应变分析基础,三、最大切应力,应力、应变分析基础,txy,四、单元体两互垂面上的应力关系,应力、应变分析基础,例8-2-1 分析受扭构件的破坏规律。,解:1、确定危险点并画其原始单元体,2、求极值正
5、应力,应力、应变分析基础,4、破坏分析,(剪坏),(拉坏),3、求极值切应力,低碳钢,灰口铸铁,应力、应变分析基础,例8-2-2 已知单元体如图,计算斜截面上的应力。,应力、应变分析基础,例8-2-2 单元体如图所示, 试求: (1)指定斜截面上的应力, (2)单元体的主应力大小, (3)主平面的方位.,应力、应变分析基础,解: (1),应力、应变分析基础,(2),(3)主单元体如图所示,画出主单元体,应力、应变分析基础,应力、应变分析基础,应力、应变分析基础,应力、应变分析基础,应力、应变分析基础,消去参数(2),得:,此方程曲线为圆-应力圆(或莫尔圆),五、应力圆( Stress Circ
6、le),应力、应变分析基础,图2,建立应力坐标系,如图2, (注意选好比例尺),1、应力圆的画法,在坐标系内画出点 A(x, xy)和 B(y, yx),AB与 轴的交点C便是圆心。,以C为圆心,AC为半径画圆应力圆。,图1,应力、应变分析基础,图1,2、单元体与应力圆的对应关系, 点面对应关系: 应力圆单元体 点一个面 坐标面上的应力, 面的法线 应力圆的半径, 夹角关系:应力圆两半径夹角2 单元体两面夹角 ;且转向一致。,图2,应力、应变分析基础,3、在应力圆上标出极值应力,应力、应变分析基础,例8-2-7 求图示单元体的主应力及主平面的位置。(单位:MPa),解:、建立应力坐标系,在坐标
7、系内画出点,、AB的垂直平分线与 轴的交点C便是圆心,以C为圆心,以AC为半径画圆。,应力、应变分析基础,、主应力及主平面如图,应力、应变分析基础,解法2解析法:建立坐标系如图,x,y,O,60,应力、应变分析基础,应力、应变分析基础,83 三向应力状态的最大应力,应力、应变分析基础,1.弹性理论证明,图a单元体内任意一点任意截面上的应力都对应着图b的应力圆上或阴影区内的一点。,图a,2.整个单元体内的最大、最小切应力:,图b,3.最大正应力:,应力、应变分析基础,例8-3-1 求图示单元体的主应力和最大切应力。(MPa),解:由单元体图a知:yz面为主平面,建立应力坐标系如图,画图b的应力圆
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第八 应力 应变 分析 基础 ppt 课件

链接地址:https://www.31ppt.com/p-1355780.html