第一章集合与函数 1.1.1 集合概念及表示ppt课件.ppt

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1、第一章 集合1.1.1集合的含义与表示,在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?,思考,那么，集合的含义是什么呢?,(1) 110以内所有的质数; (2) 我国从1991到2003年的13年内所发射的 所有人造卫星; (3) 方程x2+5x+6=0的实数根; (4) 到直线l的距离等于定长d的所有的点; (5) 平度九中2014年9月入学的所有高一学生.,一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合（set），简称为集。,用大写字母A，B，C 表示集合，用小写字母a, b，c 表示集合中的元素.,思考1：我们班的“帅哥”能否构成一个集合？,

2、集合中元素的特点：,确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.,思考2：由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素？,思考3：那你认为我们写成“1、2、3、1”还是 “1,2,3”比较符合我们数学简洁的要求呢？,集合中元素的特点：,互异性:一个给定集合中的元素是互不相同的. 也就是说，集合中的元素是不重复出现的.,思考4：由实数“1，2，3”组成的集合与“3,2,1” 组成的集合一样吗？,集合中元素的特点：,无序性:集合中的元素是没有先后顺序的.也就是说,集合中元素的排列次序与顺序无关.,集合相等,：只要构成两个集合的元素是一样的

3、， 我们称这两个集合是相等的。,1.我们班所有的”美女”;2.大于3小于11的偶数;3.我国的小河流;4.我们班眼睛很近视的同学.,练习：判断下列例子能否构成集合,集合的分类:有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合,空 集：不含任何元素的集合,记为:,问题：如果用A表示高一（5）班全体学生组成的集合，用a表示高一（5）班的一位同学，b是高一（6）班的一位同学，那么a，b与集合A分别有什么关系？,如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）集合A，记作aA；,如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作aA；,元素和集合之间的关系是：属于

4、，不属于,例：用A表示“120以内的所有质数”组成的集合，问2，4与集合A之间的关系？,数学中一些常用的数集及其记法：,自然数集（非负整数集）,正整数集,整数集,有理数集,实数集,N*或N+,N,Q,Z,R,用符号“”或“ ” 填空：（口答） (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R,练一练：,把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫做列举法.,思考： 地球上的四大洋可以组成集合吗？,太平洋 ，大西洋 ，印度洋 ，北冰洋,自然语言,集合的表示方法（1）:,注意：1、元素间要用逗号隔开；,2、不管次序

5、放在大括号内。,理论迁移,例1 用列举法表示下列集合：（1）小于1的所有自然数组成的集合；,（2）方程 的所有实数根组成的集合；,（3）由120以内的所有素数组成的集合；,（1）设小于的所有自然数组成的集合为A，那么，,（）设方程 的所有实数根组成的集合为 ，那么，,（）设由120以内的所有素数组成的集合为，那么C ，,知识探究,你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗？ 你能用列举法表示不等式 的解集吗？, （大于1小于10的偶数组成的集合）,思考：如何用数学式子描述上述集合的元素特征？,用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.,模式 ： 在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符合

6、及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.,xp(x),特征性质,例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1） 方程 的所有根组成的集合 ;（2）由大于小于的所有整数组成的集合,解：（）设所求集合为，用描述法表示为,用列举法表示为,（）设所求集合为，用描述法表示为,用列举法表示为 11,12,13,14,15,16,17,18,19,随堂练习,-2，-1，0，1，2或,123，132，213，231，312，321.,(1)设A为所有亚洲国家组成的集合，则： 中国 A 美国 A 印度 A 英国 A.(2)若A=xN| x2=x，则1 A . (3)若B=x|x2+x-6=0，则3 A.(4)若C=xN|1x10，则8 C，9.1 C.,2.试选择适当的方法来表示下列集合：,(1)方程x2-9=0的所有实数根组成的集合,(2)由小于8的所有素数组成的集合,(3)一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合,(4)不等式4x-53的解集,新知探究,1本节课我们学习过哪些知识内容? 2你认为学习集合有什么意义？ 3选择集合的表示法时应注意些什么?,