第6章均匀平面波的反射与透射ppt课件.ppt

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1、第6章 均匀平面波的反射与透射,6.1 均匀平面波对介质分界面的垂直入射,细分为三种情形：,1. 对一般导电介质分界面的垂直入射,设左右半空间充满两种均匀导电介质，介质参数如图所示。并设入射波沿z方向传播，沿x方向极化，则,入射波：,反射波：,介质1中的合成场,透射波：,介质2中的场,分界面上(z=0)，场的切向分量应连续，即,定义：,振幅反射系数,振幅透射系数,振幅反射系数 和振幅透射系数之间满足关系,讨论：, 一般情况下，本征阻抗1c和2c为复数，故 和一般也是复数，这表明界面上的反射、透射和入射波之间存在相位差(附加相移)。, 当介质1和2为理想介质时，本征阻抗1c和2c为实数，则 和也

2、是实数，透射波无附加相移，但反射波要视情形而定：,(a) 若2c 1c，则界面上(z=0)反射系数 0，反射波无附加相移；,(b) 若2c n1)，则界面上(z=0)反射系数 0，反射波相移为，即界面处存在“半波损失”现象。,2. 对理想导体平面的垂直入射,介质1： 1=0 理想介质介质2： 2= 理想导体,入射波：,反射波：,介质1中的合成场,介质1中的合成场的瞬时值,电场强度的振幅,最大值2Eim，其位置,最小值0，其位置,(驻波波节),(驻波波腹),磁场强度的振幅,介质1中合成波的平均Poynting矢量：,可见，驻波不传输电磁能量。,(V/m),解： (1),(2) 入射波：,反射波：

3、,z0区域的电场：,z0区域的磁场：,(3) 理想导体表面的电流密度：,瞬时值 ：,4*. 介质分界面上电磁能量的反射和透射,界面上入射波的平均功率密度：,若为理想介质，1=0， 1c= 1为实数。,界面上反射波的平均功率密度：,(能量反向流动),界面上透射波的平均功率密度：,定义功率反射系数 R,定义功率透射系数 T,由于能量守恒，有,6.2 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射,平行极化波,指入射波电场平行于入射面。,也称P波或P分量（E的方向平行入射面）；因其磁场H只有y分量，又常称为TM波（叙述方便，文献中常出现，不严格）。,垂直极化波,指入射波电场垂直于入射面。,对于电场矢量与入射面成

4、任意角度的入射波总可以分解为垂直极化和平行极化的两分量。,也称S波或S分量（E的方向垂直入射面）；因其电场E只有y分量，又常称为TE波（叙述方便，文献中常出现，不严格）。,设z0空间分别为两个半无限理想介质。设入、反、透射三波的传播方向的单位矢量分别为,2. 斜入射的波场分析,入射波的电场和磁场,反射波的电场和磁场,透射波的电场和磁场,3. Snell 定理,根据边界条件，在z=0的分界面上，电场的切向分量应连续，故有,由相位匹配条件得到,（Snell反射定律）,4. 反射系数和透射系数,一般情况下，反射系数和透射系数与入射波的极化状态有关。而一个斜入射的均匀平面波，不论何种极化方式，都可以分

5、解为两个正交的线极化波：垂直极化波和平行极化波。,垂直极化波,磁场的切向分量应连续，故有,根据边界条件，在z=0的分界面上，电场和,即,、分别为垂直极化波的反射和透射系数。,解之得,- 垂直极化波的 Fresnel公式,上式可以过渡到垂直入射的情况 (i=t= 0)。,对于非磁性媒质，12 0, 上式变为,(利用了 以及折射定律。),以及,由此可见，透射系数总是正值，入、透射波总同相。当12时，由折射定律知，it，反射系数是正值，入、反射波同相；反之，当12时，反射系数是负值，入、反射波反相，出现“半波损失”现象。,平行极化波,反射和透射系数满足：,对于非磁性媒质，12 0，,由此可见，透射系

6、数T总是正值，反射系数则可正可负。,通过前面的分析可知，对于非磁性介质，不论是垂直极化还是平行极化的斜入射，透射系数总是正值，而反射系数则可正也可负。因此，如果反射系数为零，则电磁波功率将全部透入介质2中，产生全透射现象；如果反射系数的模|=1时，功率反射系数R=|2=1，此时电磁功率全部被反射回介质1，这种现象称为全反射。,5. 全反射和全透射,全反射,此时,反射系数成为复数，但其模仍然为1，即,产生全反射现象。(1)式确定的角度c称为临界角(Critical Angle)，而且(1)式成立的前提是 2 1。,全反射的条件：, 电磁波从波密介质1入射到波疏介质2，即 2 1, 入射角等于或大

7、于临界角，即,全反射中透射波的性质：,发生全反射后，媒质2中的透射波电场强度为,表明： 全反射时，透射波仍然存在且沿分界面方向传播(+x传播)，但其振幅在垂直界面方向上(即介质2的深度方向)按指数规律衰减，因此透射波只存在于界面附近，这种波称为表面波或称隐失波、倏逝波(evanescent wave) 。,可以证明，进入介质2平均能流密度为零，即没有能量进入介质2；利用这个原理制做介质光波导，例如光纤。,在全反射条件下，界面相当于一个势垒，光子在界面法线方向之动量减少，能量小于势垒。作为经典粒子是不可能穿越势垒的。但光子具有波动性，可穿越势垒，隐失波又称光子隧穿效应（photonic tunneling effects）,如何解释全反射条件下，透射介质中隐失波的存在？,光纤通信和集成光波导中的光波耦合问题，必需研究光子隧穿效应；,全透射,先考虑平行极化，对于非磁性介质，令反射系数/=0，得到,解上式得,此角度称为布儒斯特角(Brewster Angle)，记为B。由式,从而,对于非磁性介质中的垂直极化波，令其反射系数为0：,因此垂直极化波斜入射到两种介质分界面时，不产生全透射现象。,- 极化滤波,TE波或S波,P,S,6.3 均匀平面波对理想导体平面的斜入射,将介质2替换成理想导体(2=0)之后，分析方法和6.2节相同。,