第2章传感器的性能与评价ppt课件.ppt

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1、2022/11/13,1,第二章 传感器的性能与评价,2022/11/13,2,2.1传感器的特性概述1）传感器的总特性主要包括传感器与被测对象和后接仪器装置组成的测量系统的输入与输出的匹配、传感器的机械特性和工作特性等。2）机械特性与储运、安装、对外连接（电源、机械、流体等）相关的（材料、力学等）特性和（环境、密封等）条件。 3）工作特性包括静态特性、动态特性、环境特性（施加特定外部条件 时与之后的性能表现）。,2022/11/13,3,静态测量,2022/11/13,4,对缓慢变化的对象进行测量亦属于静态测量。,最高、最低温度计,2022/11/13,5,动态测量,地震测量振动波形,202

2、2/11/13,6,2.2传感器的误差理想传感器其性能特点是仅敏感特定输入，输出与输入呈唯一且稳定的关系（最好是线性），输出量可真实反映输入量的变化。此外，还包括其他方面的理想目标特征。实用中的局限特性受制于制作工艺、结构特征、电子器件、实际环境等因素。理想性能不可能达到、也不必都需要，在实际中尽可能接近。误差通过传感器得到的测量值与被测量的真值之差。,2022/11/13,7,误差来源一方面是传感器本身的误差，由原理、结构、制作工艺等决定，另一方面是在应用过程中引入的。五类误差 介入误差 应用误差 特性参数误差 动态误差 环境误差,影响传感器性能的因素,2022/11/13,8,误差产生的因

3、素：粗大误差,明显偏离真值的误差称为粗大误差，也叫过失误差。粗大误差主要是由于测量人员的粗心大意及电子测量仪器受到突然而强大的干扰所引起的。如测错、读错、记错、外界过电压尖峰干扰等造成的误差。就数值大小而言，粗大误差明显超过正常条件下的误差。当发现粗大误差时，应予以剔除。,2022/11/13,9,产生粗大误差的一个例子,2022/11/13,10,系统误差：,夏天摆钟变慢的原因是什么？,系统误差也称装置误差，它反映了测量值偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定规律变化者，均属于系统误差。 系统误差是有规律性的，因此可以通过实验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可以重新调整测量仪表的有关部

4、件予以消除。,2022/11/13,11,随机误差,在同一条件下，多次测量同一被测量，有时会发现测量值时大时小，误差的绝对值及正、负以不可预见的方式变化，该误差称为随机误差，也称偶然误差，它反映了测量值离散性的大小。随机误差是测量过程中许多独立的、微小的、偶然的因素引起的综合结果。 存在随机误差的测量结果中，虽然单个测量值误差的出现是随机的，既不能用实验的方法消除，也不能修正，但是就误差的整体而言，多数随机误差都服从正态分布规律。,2022/11/13,12,随机误差的正态分布规律,长度相对测量值,次数统计,2022/11/13,13,随机事例的几个例子,彩票摇奖,2022/11/13,14,

5、动态误差,由心电图仪放大器带宽不够引起的动态误差,当被测量随时间迅速变化时，系统的输出量在时间上不能与被测量的变化精确吻合，这种误差称为动态误差。,绝对误差：=Ax0,思考：某采购员分别在三家商店购买100kg大米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见最大，是何原因？,常用修正值 表示，即,2022/11/13,16,测量的绝对误差与被测量的真值之比,定义：,相 对 误 差,示值相对误差,示值相对误差 用绝对误差 与被测量 的百分比表示。,2022/11/13,17,2.3传感器的静态特性与评价2.3.1输入输出静态特性关系指传感器在被测量处于稳定

6、状态时的输入-输出（静态函数）关系。 这种输出随输入变化的关系特性表征传感器的工作质量，是由其内部结构参数决定的。传感器的输入-输出静态函数关系：式中，a0为零输入时的输出值；a1为线性输出系数，或称作理论灵敏系数；a1，a2，an为非线性项系数。当a0=0时，零输入时为零输出。静态函数关系式常用下面三种特殊情况。,2022/11/13,18,静态函数关系理想线性关系a0和各非线性项系数a2，an均为零，此时：y=a1x即用直线方程拟合输入输出关系曲线所得最简函数关系。非线性项中仅有奇次项a0和各非线性偶次项系数a2，a4，a6，均为零，此时有有此特性的传感器，在原点附近大范围内的输入输出近似

7、线性，有y(x)=y(x)的对称性。非线性项中仅有偶次项a0和各非线性奇次项系数a3，a5，均为零，此时有有此特性的传感器的非线性部分有y(x)=y(x)的对称性。,2022/11/13,19,主要静态指标1）线性度（非线性误差）原因：为方便传感器的标定和数据处理，常用直线或多段折线替代在标准测试条件下所得实际特性曲线(校准曲线)，称作拟合直线，由此引入误差。线性度表征了传感器的校准曲线与拟合直线的偏差程度，其定义为：式中，Lmax为最大偏差；yFS为满量程时的输出值；测量下限与测量上限的区间为量程，测量上限时的输入量为满量程输入值，对应的输出为满量程输出值（参见下图），其中虚线为拟合直线。,

8、2022/11/13,20,主要静态指标(1) 线性度（非线性误差） 非线性误差与所选拟合直线有关，拟合的方式不同，非线性误差不同。给出非线性误差时，应说明所用的是何种拟合直线。选择拟合直线的原则是使非线性误差最小，并考虑使用方便，计算简单。,(a)理论拟合； (b)过零旋转拟合；,(c)端点连线拟合； (d)端点平移/最佳直线拟合,2022/11/13,21,(2) 灵敏度：传感器的输出增量与输入增量之比。 对于线性传感器或非线性传感器的近似线性段，灵敏度是传感器特性直线段的斜率，即 s=y/x 非线性传感器的灵敏度为： s=dy/dx 传感器产品一般会为用户提供线性度和灵敏度指标，如某位移

9、传感器的灵敏度为100mV/mm；血压传感器的灵敏度为10mV/(VmmHg),传感器的灵敏度与量程,2022/11/13,22,(3) 迟滞与重复性传感器的迟滞表示对正向(输入增大)和反向(输入减小)输入的实际响应特性曲线的不重合程度。对同一大小的输入量，正、反行程对应的输出量大小并不相等，产生迟滞误差；正、反向特性曲线形成的闭环称为迟滞环。迟滞大小定义为正、反行程最大输出差值与输出满量程值yFS之比：,传感器的迟滞特性,2022/11/13,23,重复性：传感器在同一工作条件下，输入按同方向作连续多次变化时测得的多个特性曲线的不重合程度；重复性误差为输出量最大不重复误差Rmax与yFS之比

10、：rR反映数据的离散程度，属随机误差，可用校准数据的标准偏差来计算：式中为标准偏差，服从正态分布，可按贝塞尔公式计算。,传感器的重复性,2022/11/13,24,(4) 分辨力与阈值分辨力：传感器能检测到的最小输入增量。只有当传感器的输入变化到一定程度时，输出才能被察觉，用分辨力(或分辨率)来评定传感器的这一能力。分辨率：分辨力与满量程输入之比。当输入量小到某一值时，观察不到输出变化，这时的输入量称为传感器的阈值。阈值是传感器的零位分辨力。,2022/11/13,25,分辨力：指传感器能检出被测信号的最小变化量。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入量的变化无任何反应。对数字仪表而言，如果

11、没有其他附加说明，可以认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。一般地说，分辨力的数值小于仪表的最大绝对误差。,2022/11/13,26,(5) 稳定性指传感器系统在相当长时间内保持性能的能力。一般以室温条件下经过规定时间间隔后，系统输出与起始标定时的输出之差表示，有时也用标定有效期表示。稳定性涉及的原因较多：时效性、温度、外力影响等。常见的三个主要指标， 时间零漂：传感器的输出零点随时间漂移的情况。 零点温漂：传感器的输出零点随温度变化漂移的情况。 灵敏度温漂：传感器的灵敏度随温度变化漂移的情况。若达不到一定的稳定程度，传感器不能使用。,2022/11/13,27,(6)综合误差(精度

12、):传感器示值与被测量真值间的最大偏差它可用绝对误差表示，也可用绝对误差相对于满量程的百分比形式表示。通常是综合考虑室温下传感器的线性度rL （非线性误差）、迟滞误差rH和重复性误差rR这三项；若它们是随机的、独立的、正态分布的，该项误差一般可按下式计算：量程（测量范围）、灵敏度、分辨力是衡量传感器基本功 能特性的指标，决定其工作能力；线性度、重复性、迟滞、漂移、稳定性、综合误差是精度 特性指标，决定传感器在什么程度上能完成其测量。,2022/11/13,28,2.4 传感器的动态特性动态指标：传感器对随时间变化的输入量的响应特性； 它反映传感器的输出真实再现变化的输入量的能力。分析方法：在时

13、域内研究传感器对“标准”输入信号的响应特性，获得时域评价指标参数，主要是时间常数；在频域内借助传递函数研究其对正弦输入的响应特性，按幅频特性和相频特性来描述，主要为响应带宽；按线性时不变系统理论，常用高阶常系数微分方程作为传感器的数学模型；一般根据微分方程的阶数划分传感器，通常只讨论零阶、一阶、二阶的响应情况。,2022/11/13,29,频响特性与动态品质评价（1）频率响应特性与动态品质的关系 幅频特性：线性系统在正弦输入下的输出幅值与输入幅值之比，以|H(j)|表示；相频特性：输入与输出间随频率而变的相位特性，以()表示。两者统称频率特性，用于评价传感器在波形复杂的周期输入下的复现误差。如

14、图，传感器在0 1内幅频特性稳定，即灵敏度基本不变，由输出值与静态灵敏度得出的动态输入误差不大。线性相频特性可保证对各种谐波所组成的任意复杂波形都能被精确复现。,幅频和相频特性,2022/11/13,30,频响特性与动态品质评价（1）频率响应特性与动态品质的关系固有频率拓宽，则在指定精度下的平坦区间也将拓宽。因此，改变传感器的固有频率可改变动态范围。频率特性与时间响应之间有着确定的关系，通过频率特性可计算暂态响应。从典型环节的频率特性，可了解结构参数对它的影响及暂态响应之间的关系。,2022/11/13,31,频响特性与动态品质评价（2）一阶传感器的幅频、相频特性典型一阶传感器的频率特性为：H

15、(j)=A/(1+ j)相应的幅频和相频特性为：一阶频率特性有最简形式，其特征参数可用3 dB频率c表示，即：c=1/。此处称为传感器的时间常数。可见， 越小，3dB频率c越高，动态响应越好(时间常数越小，响应越快)。,2022/11/13,32,频响特性与动态品质评价（3）二阶传感器的幅频、相频特性具有阻尼、质量和弹簧的单自由度二阶系统的频率特性为式中，频率比=/0，0= 为系统无阻尼时的固有频率； 为阻尼比系数。求得幅频特性和相频特性为,2022/11/13,33,频响特性与动态品质评价（3）二阶传感器的幅频、相频特性频率特性与无阻尼固有频率0（=1处）和阻尼比系数有关，谐振峰大小和谐振频

16、率n随变化。结论：可用0和评估二阶系统的频率特性，相同下的0越大(固有频率越高)，其动态性越好；确定的固有频率下=0.707时，幅频特性平坦区最宽，0.707称最佳阻尼比。,二阶系统频率特性,2022/11/13,34,时域响应与动态品质评价（1）时间响应特性与动态品质的关系动态输出含两个分量，第一个像静态特性一样与输入保持确定关系；第二个是输入引起的暂态分量，即动态误差。暂态分量反映传感器中储能过程和消耗（摩擦等）过程之间的动态平衡关系。以阶跃函数为输入，可观察此关系。下图为零初始条件下的阶跃响应曲线，其中y()表暂态结束后的稳态值，它与输入x(t)的关系由静态特性确定。暂态分量的影响只在前

17、沿部分显现，传感器的动态品质可用阶跃响应的前沿部分的某些特征来表示。,2022/11/13,35,时域响应与动态品质评价（1）时间响应特性与动态品质的关系,阶跃响应曲线,2022/11/13,36,时域响应与动态品质评价（1）时间响应特性与动态品质的关系时间常数。传感器输出值由零上升到稳定值的63.2所需要的时间。上升时间tr。响应从最初稳态值的5或10上升，第一次达稳态值的90或95%所需的时间。响应时间ts。输入量开始起作用到输出进入规定的稳定值范围所需的时间，一般与规定误差一同给出。超调量p。指输出第一次达到稳定值又超出稳定值而出现的最大偏差，用相对稳定值的百分比来表示，如p=ym/y(

18、)为20。峰值时间tp。传感器输出值由零上升超过稳定值，到达第一个峰值所需要的时间。,2022/11/13,37,时域响应与动态品质评价（2）单调变化的阶跃响应多个惯性环节组成的开环系统的阶跃响应呈单调变化，可用上升时间或阶跃响应时间或稳定时间之一描述其性能。对简单的只有一个惯性环节的系统，只给出时间常数，即可完全确定阶跃响应： 可见， 越小，响应时间和稳定时间越短，动态性能越好。变小意味着频带变宽，响应时间变短。,一阶系统的阶跃响应,2022/11/13,38,时域响应与动态品质评价（3）典型的二阶系的阶跃响应二阶系统的传递函数为二阶系统的阶跃响应曲线如图，=0.707的曲线表临界阻尼状态。

19、临界阻尼有最小稳定时间，越小上升时间越短。从响应时间看，临界阻尼并非最佳状态。分析表明：越小则瞬时过冲量越大，因此实际中一般选为0.50.7，以便能在允许过冲量条件下得到最小的响应时间。较小的有较宽的3 dB带宽，故上升时间与带宽有关。,二阶系统的阶跃响应,2022/11/13,39,2.5 传感器的标定1）基本概念标定：利用已知量输入传感器，测量其相应输出量，进而 得到传感器输出输入特性的过程。 校准：传感器使用或存储后的性能复测。校准与标定本质 相同。目的：通过实验和实验数据处理得到传感器数学模型及性 能指标。 标定系统：标定实际是针对整个传感器系统的实验，需构 建相应系统。,传感器的标定

20、过程及系统结构,2022/11/13,40,标定的一般步骤确定一个表达传感器输入输出信号关系的数学模型；设计一个标定实验，对传感器施加输入，测量相应输出；其中需特别注意控制其他信号q(t)的影响；用回归分析法处理标定实验所得数据，确定步骤中数学模型的参数及测量误差；对模型进行分析，确定其是否合适。如不合适，则需修正或考虑新的数学模型。标定分类：按参考基准不同分类(技术基准、已标传感器)绝对标定- 将传感器输出与真实的固定输入相比较； 相对标定- 将传感器输出与已标定的传感器输出相比较。,2022/11/13,41,实际标定操作时需考虑的共性问题传感器系统每个模块的标准特性参数；标定系统的可操作

21、性；标定系统的成本；标定工艺的人工成本；标定数据的整理及传感器系统软硬件调整方案。静态标定与动态标定静态标定是评定传感器指标的基本方式，传感器的大部分技术参数都是通过静态标定取得的。动态标定一般用于对传感器动态响应特性有要求的场合。,2022/11/13,42,2)传感器标定中涉及的精度，精密度、不确定度概念精度：即精确度(accuracy)，指测量被测量得到的某一测量 值与该被测量真值的符合程度。真值已知时才有意义。 精密度：指测量的重复程度，即对某一稳定的被测量，由 同一测量者，在相同条件下，连续重复测量多次得到测量 结果的分散程度。精密度不需知道被测量的真值。 不确定度：指对应于某一测量

22、值的一个区间，任何重复性 的测量结果将出现在这一区间内。不确定度区间通过实验 者对实验结果进行不确定度估计得到。 用不确定度表达测量结果时，应尽可能将不确定度的区间 缩小，再加上置信概率(测量值落在该区间的可能程度)。,2022/11/13,43,3)传感器的标定数据处理*为找出传感器输出与输入之间的函数关系，需要对标定数 据进行处理，内容包括所采用的回归处理曲线、标定点的 数量及分布位置、标定点的重复次数等。若已知传感器模型，则选取标定曲线较简单，处理标定数 据常用最小二乘法进行估计，也有许多成熟软件可用。,2022/11/13,44,4)传感器标定实验设计的考虑因素*标定实验设计除了要考虑

23、控制输入量的变化外，还需考虑 如下几点： 必须有一个与标定系统对应的数学模型，用来表达输入输出之间的关系。 实验中对输入参量进行控制的同时，尽量屏蔽可能影响标定结果的其他干扰因素。 通过对标定数据的回归分析得到数学模型的参数的同时，还需分析模型的适用性。随着各种传感器标准的不断完善，传感器标定方法一般都有相应的国家标准或行业标准。,2022/11/13,45,2.6传感器的合理选用*传感器设计和选用的三条原则为设计和选用符合测量需求的传感器，要遵循三条原则：整体需要原则 即按测量系统的整体设计要求进行选择，使所选传感器和测量方法适合于具体应用场合。高可靠性原则 即把可靠性列为首要考虑，在满足性

24、能指标的前提下，尽可能采用元器件少的简单构成方案，使系统的可靠性高。高性价比原则 即在符合性能要求的同时注重经济性，除了传感器造价低外，其使用和维护成本也要低。,2022/11/13,46,合理选择的方法1）依据测量对象和使用条件确定传感器类型因对同一被测量，常有多种原理的传感器可选。具体测量工作前，先要确定采用的传感原理和类型。这需要：了解被测量的特点，如被测量的状态、性质，对测量的要求。了解使用条件，即应用的现场环境条件和现有基础条件（财力、物力、人力即技术水平等）。2）线性范围与量程传感器的线性范围与量程和灵敏度密切相关。确定传感器种类后，先要看其量程是否满足要求，并考虑使用过程中使传感

25、器尽可能处在最佳工作段（一般为满量程的2/3以上处）和过载量。,2022/11/13,47,合理选择的方法3）灵敏度通常希望在线性范围内传感器的灵敏度越高越好，使得相同输入下的输出较大，有利于后续处理。但灵敏度高，外界混入噪声容易，幅度也大，容易使测量系统进入非线性区，影响测量精度。4）精度考虑传感器的精度时以能满足测量要求为原则，选择性价比较高的传感器。,2022/11/13,48,5）频率响应特性 频率响应范围宽，允许被测量的频率变化范围就宽，在此 范围内，可保持不失真的测量条件。同时希望传感器的响 应延迟越短越好。6）稳定性 一方面要选环境适应能力强的传感器；另一方面应选可通 过适当措施（恒定环境条件或补偿技术）减小环境影响的 传感器。,2022/11/13,49,正确使用在应用中确保传感器的性能并增强其适应性，除了要遵循常规使用守则外，还要特别注意以下事项： 使用前认真阅读使用说明书，熟悉掌握传感器要求的环境条件、事前准备、操作程序、安全事项、应急处理等。 正确选择测试点并正确安装。保证被测信号的有效、高效传输。传感器的传输电缆要符合规定。传感器测量系统必须良好的接地，有抵抗不同干扰源的对应措施。非接触式传感器必须在使用前进行现场标定，否则可能造成较大的测量误差。对定量测试系统使用的传感器，为保证精度稳定和可靠， 需按规定进行定期检验。,