画法几何习题集第五章答案(大连理工大学版)ppt课件.ppt

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1、,第五章 相对位置,5-11,5-12,5-13,5-10,5-08,5-09-1,5-09-2,5-07-3.4,5-18,5-19,5-20,5-17,5-14-2,5-15,5-16,5-14-1,5-27,5-06-1.2,5-06-3.4,5-07-1.2,5-05,5-02,5-03,5-04,5-01,5-25,5-22,5-23,5-24,5-21,5-28,5-26解法二,5-26解法三,5-26解法一,5-26解法四,退出,多解,多解,（1）,（2）,5-1 过点A 作直线平行于已知平面,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.过点A任作一直线平行已知平面上的任一直线，即为

2、所求。,2.过A作线必平行于平面Pv，水平投影任作。,5-2 过线段BC 作平面平行于线段DE，再过点A 作铅垂面 平行于线段DE。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.过BC任一点B作BI/DE;,2.过A作铅垂面平行DE，正面投影有无数解。,5-3 过点A 作平面平行于已知平面,要求：题（1）用三角形表示； 题（2）用相交两直线表示。,（1）,（2）,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.过点A作相交二直线AN/BC、AM /DE;,2.同理。,5-4 已知平行两线段AB 和CD 给定一个平面，线段MN 和 EFG 均与它平行，画全它们的另一投影。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.

3、过b作b1/mn,且求出b1;,3.eg/ba,故作eg/ba;,2.过m作mn/b1。,4.过a作a2/fe、且求出a2,过e作ef/2a;,5-5 已知线段MN =30 mm，点N 在点M 之后，且线段MN 与 ABC 平行,完成线段MN 和 ABC 的另一投影。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.用直角三角形法求MN的水平投影mn ;,（1）,（2）,5-6-(1)(2) 求作直线与平面的交点 K，并判别可见性。,中途返回请按“ESC” 键,2.同理。,AB在前,AB在上,5-6-3.4 求作直线与平面的交点 K，并判别题(4)的可见 性。,（4）,（3）,中途返回请按“ESC” 键

4、,解： 1.利用平面的积聚性，延长直线AB，可直接求出交点K;,2.利用平面的积聚性，直接求出交点K。,AB在前,5-7-1.2 求作两平面的交线MN。,中途返回请按“ESC” 键,2.同理。,5-7-3.4 求作两平面的交线MN，(3)题判别可见性。,中途返回请按“ESC” 键,判断可见性 ;,2.延长CD、ED,求出交线MN，即可求出交线。,解：1.求出交线MN,ABC在前,ABC在前,5-8 求作直线与平面的交点K ，并判别可见性。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.包含直线AB作一辅助面Pv ;,4.判别可见性。,3.交线与直线AB的交点K，即为所求；,5-9-1 求作直线与平面的

5、交点K，题(1)判别可见性。,（1）,中途返回请按“ESC” 键,判别可见性,解:含AB 作任一辅助面PH,求交线CI,求交点K,5-9-2 求作直线与平面的交点K。,（2）,中途返回请按“ESC” 键,解：1.包含直线AB作正垂面Pv ;,3.求EI与AB的交点K,K为所求。,5-10 求作直线与平面的交点K，并判别可见性。思考：此题有几种解法，怎样解才能使作图简单。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.含直线AB作铅垂面P ;,4.判可见性。,2.求P与平面CDEF的交线（利用在平面CDEF上取 辅助线DF与P平面求交点,确定点）;,3.求与AB的交点K,K为所求;,5-11 求作两平面

6、的交线。,中途返回请按“ESC” 键,连MN,解:作辅助平面P，,作两交线的交点M，,作辅助平面P与平面CDE的交线，,作辅助平面P与平面FGH的交线，,再作一辅助平面S求出另一个交点N(含H面作辅助平面S，可方便解题)。,5-12 求作三个平面的共有点K。,中途返回请按“ESC” 键,解：分别作平面P与另两个平面的交线，再作两交线的交点即 为所求,5-13 已知两平面的交线为MN，利用重影点的方法判别 可见性。,中途返回请按“ESC” 键,解：1.取位于同铅垂线上的垂影点(1,1) 和(,)，点 AB，点DF;,3.交线前方反之；,2.从正面投影看，比 高，因此在交线后方，ab所在平面画成实

7、线，df所在平面画成虚线；,分析: 交线是平面在投影图上可见与不可见的分界线，依据平面的连续性，只要判别一部分的可见性，另一部分自然就明确了。,4.点和点同理。,（1）,*5-14-1 求作两平面的交线，并判别可见性。,中途返回请按“ESC” 键,2.可见性判别同5-13。,（2）,*5-14-2 求作两平面的交线，并判别可见性。,中途返回请按“ESC” 键,解：方法同5-14-1。,5-15 过点K 作平面的法线，并求作垂足S。,中途返回请按“ESC” 键,(1),5-16 过点N 作平面的法线，并求作垂足S。,中途返回请按“ESC” 键,分析： 1.与铅垂面垂直的直线必为水平线 ;,2.与

8、水平面垂直的直线必为铅垂线 。,5-17 求作到点A 及点B 等距离的点的轨迹。,中途返回请按“ESC” 键,解： 过中点F 作正平线EF。,EF与FG 构成的平面即为所求。,分析：到两点等距离的轨迹为两点连线的中垂面。,过中点F 作水平线FG。,5-18 过点A 作平面四边形KLMN 的法线。,中途返回请按“ESC” 键,解：面上的侧平线有KM；作ab mk,分析：过点A作KLMN的法线AB (ab a1、 ab mk),作面上的正平线AI；,作ab a1,（1）,（2）,5-19 过点A 作一平面P(用迹线表示)垂直于线段AB。,中途返回请按“ESC” 键,答：不垂直,5-20 作图判别两

9、平面是否垂直。,中途返回请按“ESC” 键,解：1.过EFGH平面上任一点E，向ABCD所表示平面作垂线EK ;,2.判别EK是否属于EFGH，若EKEFGH，则两面垂直， 否则不垂直。,（1）,（2）,5-21 过线段AB 作一平面垂直于平面DEF。,中途返回请按“ESC” 键,5-22 已知平面 EFG 与平面 ABC 垂直，画全 EFG 的水 平投影。,中途返回请按“ESC” 键,2.g1相连求出e，gef相连为所求。,5-23 过点K 作直线KL 平行于 ABC 和铅垂面P。,中途返回请按“ESC” 键,2.过k作kl/PH ;过k作kl/b1。,5-24 过点K 作一平面垂直于 AB

10、C 和正垂面P。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.过点K作直线KE (正平线)垂直 平面P,(ke Pv , ke/OX轴）;,2.取面上正平线BI,水平线BC ;,5-25 过点K 作一平面垂直于 CDE。并平行于线段AB。,中途返回请按“ESC” 键,2.作K/AB(k2/ ab,k2/ab),平面K为所求。,5-26 已知线段AB、CD 正交，作线段AB 的正面投影。,中途返回请按“ESC” 键,5-26 已知线段AB、CD 正交，作线段AB 的正面投影。,解法二：,含直线CD作直线AB 的垂面，则直线AB的正面投影必垂直于该面上正平线的正面投影,中途返回请按“ESC” 键,5-2

11、6 已知线段AB、CD 正交，作线段AB 的正面投影。,解法三：,将已知直线CD变换为投影面平行线，在新投影体系中应用直角投影定理解题,中途返回请按“ESC” 键,5-26 已知线段AB、CD 正交，作线段AB 的正面投影。,解法四：,将直线AB变换为投影面平行线，在新投影体系中应用直角投影定理解题,中途返回请按“ESC” 键,5-27 求作一直线与直线AB 和CD 都相交，且平行于直线 EF。,中途返回请按“ESC” 键,解： 1.过点A作直线AI/EF,得平面ABI,所求直线必在此平面上;,3.过交点N作EF线的平行线NM，即为所求。,2.求平面ABI与直线CD的交点N；,5-28 过点K 作直线与交叉两直线AB 和CD 相交。,中途返回请按“ESC” 键,分析：点K及直线AB确定一平面KAB，求直线CD与平面KAB 的交点I，过点I连线KF，即为所求。,