电磁场与电磁波第四版第五章ppt课件.ppt

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1、1,第5章 均匀平面波在无界空间中的传播,本章内容5.1 理想介质中的均匀平面波5.2 电磁波的极化5.3 导电媒质中的均匀平面波5.4 色散与群速5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播,2,均匀平面波的概念,波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面,平面波：等相位面为无限大平面的电磁波,均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波,均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。,3,5.1 理想介质中的均匀平面波,5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解,5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点,5.1.3 沿任意方向传播的均匀

2、平面波,4,由于,5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解,设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电磁强度和磁场强度均不是 x和 y 的函数，即,结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 横电磁波（TEM波）,5,设电场只有x 分量，即,其解为：,可见， 表示沿 +z 方向传播的波。,解的物理意义,第一项,第二项,6,由 ，可得,其中 称为媒质的本征阻抗。在真空中,相伴的磁场,结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。,7,1、均匀平面波的传播参数,周期T ：时间相位变化 2的时间间隔，即,（1）角频

3、率、频率和周期,角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s,频率 f ：,5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点,8,（2）波长和相位常数,k 的大小等于空间距离2内所包含的波长数目，因此也称为波数。,波长 ：空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即,相位常数 k ：表示波传播单位距离的相位变化,9,（3）相速（波速）,真空中：,由,相速v：电磁波的等相位面在空间 中的移动速度,故得到均匀平面波的相速为,10,2、能量密度与能流密度,故,11,3、理想介质中的均匀平面波的传播特点,电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）,无衰减，电场与磁场的振幅不变,波阻抗为实数

4、，电场与磁场同相位,电磁波的相速与频率无关，无色散,电场能量密度等于磁场能量密度， 能量的传输速度等于相速,根据前面的分析，可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为：,12,例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为r =2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。,解：由题意,因此,13,解：以余弦为基准，直接写出,例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0时，若 取向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。,因 ，故

5、,则,14,例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数r = 4、相对磁导率r =1 ，且当t = 0、z =1/8m时，电场幅值为104 V/m。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。,解：设电场强度的瞬时表示式为,对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8m 时，电场达到幅值，得,式中,15,所以,磁场强度的瞬时表示式为,式中,因此,16,解：电场强度的复数表示式为,自由空间的本征阻抗为,故得到该平面波的磁场强度,于是，平均坡印廷矢量,垂直穿过半径R =2.5m的圆平面的平均功率,例5.1.4 自

6、由空间中平面波的电场强度,求在z =z0处垂直穿过半径R =2.5m的圆平面的平均功率。,17,沿+z方向传播的均匀平面波,5、沿任意方向传播的均匀平面波,沿 传播方向的均匀平面波,18,解：（1）因为 ，所以,则,19,（2）,（3）,（4）,（5）,20,5.2 电磁波的极化,5.2.1 极化的概念,5.2.2 线极化波,5.2.3 圆极化波,5.2.4 椭圆极化波,5.2.5 极化波的合成与分解,5.2.6 极化的工程应用,21,5.2.1 极化的概念,波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性, 是电磁理论中的一个重要概念。,在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的

7、端点随时间变化的轨迹。,波的极化,22,一般情况下，沿+z方向传播的均匀平面波 ，其中,电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、圆极化、椭圆极化。,极化的三种形式,线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段,圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆,椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆,23,5.2.2 线极化波,条件： 或,合成波电场的模,合成波电场与+ x 轴的夹角,特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢 端，轨 迹与x轴的夹角始终保持不变。,结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同或相差为 时，其合 成波为线极化

8、波。,24,5.2.3 圆极化波,则,条件：,合成波电场的模,合成波电场与+ x 轴的夹角,特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转。,结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的振幅相同、相位差为/ 2 时， 其合成波为圆极化波。,25,右旋圆极化波：若xy/2，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波,左旋圆极化波：若xy/2，则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成左手螺旋关系，称为左旋圆极化波,26,5.2.4 椭圆极化波,可得到,特点：合成波电场的大 小和方向都随时间 改变

9、，其端点在一 个椭圆上旋转。,27,合成波极化的小结,线极化： = 0、 ； = 0，在1、3象限， = ，在2、4象限,椭圆极化：其它情况； 0，右旋， 0，左旋,圆极化： = /2，Exm = Eym； 取“”，右旋圆极化，取“”，左旋圆极化,电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 xy,对于沿+ z 方向传播的均匀平面波：,28,例5.2.1 说明下列均匀平面波的极化方式。,( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ),解：（1）,（2）,（3）,（4）,29,5.2.5 极化波的分解,任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即,任何一个

10、椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加，即,任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加,30,电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：,5.2.6 极化波的工程应用,在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别,无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现 最佳无线电信号的发射和接收。,在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏 振片等等,31,垂直极化,水平极化,水平金属栅网,金属反射板,玻璃钢罩,馈源,抛物面,/4,出,极化扭转天线示意图,45金属栅网,入,32,5.3 导电媒质中的均匀

11、平面波,导电媒质的典型特征是电导率 0,电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流 J = E 存在，同时 伴随着电磁能量的损耗,电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同,33,沿 z 轴传播的均匀平面波解为,5.3.1 导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的传播常数，单位：1/m,是衰减因子， 称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）,是相位因子， 称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）,瞬时值形式,波动方程,34,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,非导电媒质中的电场与磁场,相伴的磁场,35,传播参数,36,平均坡印廷矢量,导电媒质中均匀平面波的传播特点,电场强度E、磁场强度H与波的传播

12、方向相互垂直，是横电 磁波（TEM波）；,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于 电场 角；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而与频率有关 （有色散）。,37,弱导电媒质：,5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波,弱导电媒质中均匀平面波的特点,38,良导体：,5.3.3 良导体中的均匀平面波,良导体中的参数,波长：,相速：,39,趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。,趋肤深度（）：电磁波进入良导体后， 其振幅下降到表面处振幅的 1/e 时所传播的距离。即,本征阻抗,良

13、导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。,40,铜：,41,表5.3.1一些金属材料的趋肤深度和表面电阻,42,例5.3.1 一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为r = 81、r =1、= 4S/m ，在z = 0处的电场Ex=100cos(107t ) V/m 。求：（1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场强度幅值减小为z = 0处的1/1000时，波传播的距离（3）z = 0.8m处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式；（4） z = 0.8m处处穿过1m2面积的平均功率。,解：（1） 根据题意，有,所以

14、,此时海水可视为良导体。,43,故衰减常数,相位常数,本征阻抗,相速,波长,趋肤深度,44,（2） 令e-z1/1000， 即ez1000，由此得到电场强度幅值减小为z = 0处的1/1000时，波传播的距离,故在z = 0.8m 处，电场的瞬时表达式为,磁场的瞬时表达式为,（3）根据题意，电场的瞬时表达式为,45,（4）在z = 0.8m 处的平均坡印廷矢量,穿过 1m2 的平均功率 Pav = 0.75 mW,由此可知，电磁波在海水中传播时衰减很快，尤其在高频时，衰减更为严重，这给潜艇之间的通信带来了很大的困难。若为保持低衰减，工作频率必须很低，但即使在1kHz的低频下，衰减仍然很明显。,

15、46,例5.3.2 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从到，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为=0、=0、 = 5.8107 S/m。,解：对于频率范围的低端 fL =10kHz ，有,对于频率范围的高端 fH =100MHz ，有,47,为了满足给定的频率范围内的屏蔽要求，故铜板的厚度d至少应为,由此可见，在要求的频率范围内均可将铜视为良导体，故,48,5.4 色散与群速,色散现象：相速随频率变化,群速：载有信息的电磁波通常是由一个高频载波和以载频为中心 向两侧扩展的

16、频带所构成的波包，波包包络传播的速度就 是群速。,单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的 正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。,电磁波的传播特性与介质参数(、 和 )有关，当这些参数和 传播常数随频率变化时，不同频率电磁波的传播特性就会有 所不同，这就是色散效应，这种媒质称为色散媒质。,49,两个振幅均为Em、角频率分别为 + 和 、相位常数分别为 + 和 的同向行波,振幅，包络波，以角频率 缓慢变化,不同频率电磁波的叠加,行波因子，代表沿z 轴传播的行波,合成波电场,50,包络波，速度vg,z,载波，速度vp,51, 无色散, 正常色散, 反常色散,群速vg：包络波的恒定相

17、位点推进速度,由,相速vp：载波的的恒定相位点推进速度推进速度,52,例5.3.2 载频为 f =100kHz 的窄频带信号在海水中传播，试求群速。,解：海水的参数： = 4S/m、 r =81、r =1，当 f = 100kHz时，有,可视为良导体,53,5.5.1 等离子体中的平面波,自然界中等离子体很多，位于地球上空 60 2000 公里处的电离层就是这种等离子体。此之外，还有太阳、流星余迹、火箭喷出的废气、电弧以及燃烧的火焰等也都是等离子体。,5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播,等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电的离子以及中性粒子组成。,等离子体的基本特征之一是

18、带负电的电子与带正电的离子具有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。,54,分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介质。首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异性媒质中的传播特性。,当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成电流称为运流电流，这一运流电流决定等离子体的等效介电常数。,如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张量。,55,设外加的恒定磁场为 B0 ，时变磁场为 B(t)

19、 , 若 B(t) B0 ，仅需考虑恒定磁场 B0 及时变电场 E(t) 对于等离子体的作用。,在恒定磁场 B0 及时变电场 E(t) 的作用下，电子的运动方程为：,对于正弦电磁场，上述方程为,56,式中,说明：当不存在外加磁场、即 时， 、,此时，等离子体的等效介电常数为一标量，等离子体呈各向同性特性。所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。, 等离子体频率,57,电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关，一般情况下很复杂。这里只讨论沿外加恒定磁场方向传播均匀平面波。设均匀平面波的电场表达式为,写成矩阵形式为,58,当,由此可解得,当,结论：当电磁波沿外加磁场方向通过等离子

20、体时，将出现两个圆极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆极化波的相速不一样。,59,法拉第旋转效应,一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的圆极化波。在磁化等离子体中，由于两个圆极化波的相速不相等，在传播一段距离后，合成波的极化面已不在原来的方向，即电磁波的极化在面磁化等离子体内以前进方向为轴而不断旋转，如图所示，这种现象称为法拉第旋转效应。,60,5.5.1 铁氧体中的平面波,铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数大约在 235 之间。这种铁氧体在外加恒定磁场作用下，显示磁各向异性。,若外加的恒定磁场强度 ，且其大小足以使铁氧体达到饱和磁化，相应的饱和磁化强度为 ，则铁氧体在恒定磁场 H0 及时变磁场H(t) 的共同作用下，总磁化强度为,若 H(t) H0 ，对于正弦电磁场，求得,61,此处,式中,由,62,由此可见，两者完全类似。因此当平面波在铁氧体中传播时，同样也会发生法拉第旋转现象。这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。,平面波在等离子体和铁氧体中满足的波动方程分别为,