整式的乘法（多项式乘以多项式）ppt课件.ppt

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1、湘一芙蓉第二中学,童赛花,14.1.4 整式的乘法（多项式乘以多项式）,2. 口答：,1. 单项式乘以多项式的法则：,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,知识回顾,为了把校园建设成为花园式的学 校，经研究决定将原有的长为a米， 宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长 m米，向食堂方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能有几种方法求出扩大后的绿地面积？,？,问题导学,方法一：S=a b + a n + b m + m n,方法二：S= b ( a + m ) + n ( a + m ),方法三: S= a ( b + n ) + m ( b +

2、n ),方法四: S=( a + m ) ( b + n ),问题导学,( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +mn,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n,四种方法算出的面积相等,问题导学,转化思想,多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,(a+b)( m+n)=,( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm

3、+bn,am,+an,+bm,+bn,归纳总结 知识形成,例1 计算： (1) ( 3x + 1 )( x 2 ) ; (2) ( x 8 y )( x y ) ；,解： (1)原式 = 3x x 3x 2 + 1x - 12,（2）原式 = x x x y 8y x + 8y y,= 3 x2 - 6 x + x 2,=3x2 5x - 2,= x2 - x y 8xy + 8y2,= x2 - 9xy + 8y2,知识运用,解：(3)原式,知识运用,第组,分组练习,(1) (x+2)(x+3); (2) (x-4)(x+1)；,(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x

4、+1) = x2 3x-4 (y+4)(y-2) = y2 + 2y-8 (y-5)(y-3) = y2- 8y+15,观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？,(x+p)(x+q) = x2 + ( ) x +( ),题型感悟,一、口答:(1) (x+2)(x+3); (2) (x-2)(x+2)；(3) (y-2)(y-3); (4) (y-5)(y+1)；二、确定下列各式中m的值:(1) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(2) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36,(1) m = - 20,(2) p =12, m= 15,知识运用,这堂课你有何收

5、获？,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,归纳总结,4、在数学知识的学习中，“转化”思想是一种重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。,3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,已知 展开的结果不含 和 项。（1）求 的值；（2）求 的值。,解：（1）原式,由展开的结果不含 和 项，,得,解得：,课外训练,已知 展开的结果不含 和 项。（1）求 的值；（2）求 的值。,原式,课外训练,解方程与不等式: (1) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1); (2) (3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3).,课外作业,