浙教版数学八年级上册2.2+等腰三角形ppt课件.ppt

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1、天安门城楼,西安灞桥阿房宫前殿,北京五塔寺,北京天主教堂,澳门大三巴牌坊,西安半坡博物馆,交大大门,俄罗斯冬宫,安全标志,有两边相等的三角形叫做等腰三角形。,定义一定是命题吗？,定义一定是真命题吗？,几何语言,一个三角形有两条边相等,这个三角形是等腰三角形,判定,性质,有两边相等的三角形叫等腰三角形！,底边,底角,底角,顶角,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,若AB=AC,则等腰三角形ABC中:,也称正三角形。,几何语言,一个三角形有三条边相等,这个三角形是等边三角形,判定,性质,等边三角形,1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD

2、=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。,ABC,ABD,AB和AC,BC,A,AD和BD,AB,ADB,找一找：（书本做一做1）,画一画:（书本做一做2）,2、已知线段a，b（如图）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。,例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等,两条线段是等腰三角形两腰上的中线,这两条线段相等,在透明纸上任意画一个等腰三角形ABC，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把ABC对折，你发现了什么？由此你得出什么结论？,折一折:,将你所画的等腰三角形ABC折一折,你会发现什么?,(1)等腰三角形是轴对称图形.,(2

3、)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.,等腰三角形的轴对称性:,等腰三角形有几条对称轴？,1条或3条,等边三角形有几条对称轴？,3条,例2 在ABC中，AB=AC, D、EF分别是AB、AC上的点，且AD=AE，AP是ABC的平分线，点D、E关于AP对称吗？ DE与BC有怎样的位置关系？请说明你的判定。,解：点D、E关于AP对称，且DEBC，,P,理由如下：因为AP是BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，所以等腰ABC和等腰ADE都是以直线AP为对称轴的轴对称图形，点B、C，点D，E都关于直线AP对称，所以BCAP，DEAP，所以DEBC。,画一画,课内练习2,1、已知等腰三角形的两边分别是4

4、和6，则它的周长是（ ）（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16,D,2、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是_,12、6或9、9,做一做:,完成课内练习1,如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,E、F是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值最小.,拓展练习1,如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知ABC的周长为11，AC=4，则ABE的周长是 ；,F,C,A,B,E,拓展练习2,有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。,分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。,拓展练习3,说一说,同学们有些什么收获?,