法律逻辑学第三章简单命题及推理ppt课件.ppt

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1、第一节 命题的概述,一 、定义 命题是对思维对象有所断定的一种思维形式二、命题的逻辑特征 1、对思维对象有所肯定或否定 所谓断定，要么对思维对象有所肯定，要么对思维对象有所否定，即肯定或否定思维对象具有什么性质。 2、有真假 学术界关于逻辑真与经验真问题。（形式真与事实真） 逻辑从命题形式上研究命题的逻辑特征。,第三章 简单命题及推理本章要点 命题-语句-直言命题-真假关系-对当关系-项的周延性-推理-对当关系推理-命题变形规则推理-换质推理-换位推理-换质位推理-换位质推理-戾换推理-三段论-三段论组成、公理、规则、格与式、省略形式-关系命题-关系的性质-关系推理,三、命题与语句,联系： 命

2、题作为思维形式是离不开语句而赤裸裸的存在着；命题的形成、存在、巩固和表达都离不开语句。语句离开命题则是毫无意义的音节或笔划的堆积。命题是语句的思维内容和逻辑基础，语句则是命题的物质外壳和表达形式。 区别： 命题属于思想范畴，是客体的反映，语句属于语言范畴，是用来表达思想的音节或符号。二者属于不同对象领域。 任何命题都要用语句表达，但并非所有语句表达命题，陈述句，反诘句，感叹句，祈使句在一定语境中可以间接表达命题。 同一命题可以用不同语句表达。 例如：我是一名教师I am a teacher. 2、在同一民族语言中同一命题因交际的目的，对象，语境不同，也可以表达不同的语句。 如：a一切事物都包含

3、着矛盾 b事物总有矛盾。 c难道有不包含矛盾的事物。 3、同一语句可以表达不同的命题。 例如：鸡不吃了 我看见白头翁 学生不能欺骗老师,一、性质命题的定义与组成 1、定义：性质命题也叫直言命题，是简单命题的一种，断定两个类之间具有相容或不相容关系的命题，或者说是断定某思维对象本身具有或不具有某中性质的命题。例：山山水水处处明明秀秀 晴晴雨雨时时好好奇奇（相容） 任何研究成果都不是一朝一夕得到的（不相容） 企业经营者中有的是爱护人才的。 （相容） 有的经济大国不是核国家。（不相容） 于连是情场上的拿破仑。 （相容） 地球不是最大的行星。 （不相容） 2、组成： 标准形式的性质命题有主项，谓项，量

4、项，联项四部分组成。 主项：表示被断定的对象的概念（拉丁文 subjctum）简称“S”表示。 谓项：表示命题具有或不具有的性质的概念（拉丁文 praedicatum）简称“P”表示。 联项：联结主项、谓项的概念。可分为肯定联项，否定联项。前者用“是”，后者用“不是”表示。（并称命题质） 量项：表示命题主项数量的概念。,第二节 性质命题（直言命题）,二、性质命题种类,性质命题：A：质： a:肯定命题 S是P； b: 否定命题 S不是P B：量： a:单称命题 b：特称命题 c：全称命题 C：质量：A：单称肯定命题 某个S是PB：单称否定命题 某个S不是P C：特称肯定命题 有S是P SIPD：

5、特称否定命题 有S不是P SOPE：全称肯定命题 所有S是P SAPF：全称否定命题 所有S不是P SEP,三、非标准形式的直言命题,1、单称命题转换为全称命题。单称命题的主项与谓项的关系实际上是属于或属于的否定。这与类与类之间的包含于关系和全异关系有所区别。但是由于单称命题也像全称命题那样断定了主项的全部外延与谓项具有相容或不相容关系。因此，我们通常为了理论简化，通常把单称命题理解为全称命题。2、谓项的名词化直言命题的谓项表示事物的类，而某些直言命题的谓项是用形容词或动词表达的。例这样就可把原来的谓项转化为名词的谓项。转换后，就明确的表示谓项指的是具有某性质的事物的概念。同时命题形式也标准化

6、了。3、补加省略的谓项不少名词没有单复数的区别，在做主项时，往往又省略谓项，因而在转化为标准形式的命题时，需要根据特定的语境，补加量项。“熊猫是珍贵的动物” 4、替代多样化的自然语言量项。在自然语言中，功能与全称量项“所有的”相同的词很多。例如：“全体”“凡是”“任何一个”“无论什么”“没有一个不”等。同样与特称量项“有”功能相同的词也很多。“有的”“有些”“某些”“存在”等。它们含有“知识有一个分子”的意思。5、补加或替代命题的质肯定联项在表达命题时会省略，如“有些苹果酸”，“有些苹果是酸的水果”表示否定的联项的语词是多样化的“非”“没有”“无”等。“人非草木”，所有的人不是草木。,1、A、

7、E、I、O之间的真假情况,四、同一素材下A、E、I、O之间的关系,种 类,SP,P,S,S,P,P,S,2、同一素材下A、E、I、O之间的对当关系 反对关系 有上表可知A、E不能同真，但可同假，根据这一真假关系规律，在反对关系中，有一命题是真，可以推出另一命题是假的，由一命题的假不能推出另一命题的真假的。 矛盾关系：（A 与 O，E与I之间），由表A与O、E与I 不能同真，也不能同假。 差等关系：（A与I、E与O之间真假关系）全称真，特称真，特称假，则全称假；全称假，则特称真假不定，特称真，则全称真假不定。 由全称真，可以推出与其质相同的特称命题真，由特称假，推出全称假。但相反则不然。 下反对

8、关系（I与O之间真假关系） I与O可以同真，不能同假。由一方假可以推另一方真，由一方真推不出另一方真假。 反对关系 A 盾 E 差 差 等 等 关 矛 关 系 系 下反对关系,同一素材下A、E、I、O真假关系由下表来表示,注意问题：a）对当关系指素材相同，即主谓项分别相同的A、E、I、O四种命题的真假关系。b)传统逻辑都是假定主项存在即假定主项不是空类。c)单称肯定与单称否定之间只能一真一假，一假一真。,第三节 推理的概述,一、推理的定义 推理是由某个或某些已知命题推出一个新命题的思维形式例：多次观察，天下雨，地就湿 （归纳推理） 如果天上下雨，那么地面会湿 天上下雨 所以地面湿二、推理组成

9、两部分：前提和结论，前提是已知命题，它是推理的根据或理由，结论是推理所引出的新命题，是推理的目的和结果。三、推理和概念、命题 推理更为复杂，概念和命题是推理的组成部分或要素，如果把推理比作机器。概念命题是由一定内部联系贯穿着的零部件，要想机器正常运转，发挥作用，首先保证其由所构成的零部件合乎规格，完整无损，并按一定顺序流程组装牢靠。要使一个推理有效，必须保证其所由的构成的概念，命题合乎要求，并按照一定的顺序逻辑要求来联结。各种推理规律、规则，就是这种要求的体现；遵守这些规律和规则是保证推理正确的必要条件。,五、项的周延性就是指在性质命题中对主谓项外延数量的断定情况。如果在一个命题中，对它的主项

10、（或谓项）的全部外延做了断定，这个命题主项或谓项是周延的，如果没有对主谓项的全部外延做断定，那么这个命题的主谓项就是不周延的。 规律：全称命题（A、E）的主项是周延的，特称命题（I、O）的主项都是不周延的。否定命题（E、O）的谓项都是周延的，肯定命题的谓项都是不周延的。,周延情况,项,种类,第四节 直言直接推理,直接推理是以一个命题为前提推出结论的推理；直言直接推理就是由一个直言命题为前提推出一个直言命题结论的推理。 根据推理依据和推理方法的不同，直言直接推理主要分为命题变形的直接推理和对当关系的直接推理两类。,一、对当关系的直接推理,（一）从一个命题真，推出另一个命题假，根据矛盾关系。 SA

11、PSOP SEPSIP STPSEP SOPSAP 反对关系： SAPSEP SEPSAP 例：所有唯心主义者都不是马克思主义者。 所以并非有的唯心主义者是马克思主义者。,（二）由一个命题假推出另一个命题真根据矛盾关系： SAPSOP SEPSIP SIPSEP SOPSAP 根据下反对关系： SIPSOP SOPSIP 例如：并非人都是自私的 所以，有的人不是自私的（三）由一个命题真，推出另一个命题真。 SAPSIP SEPSOP,二、直言命题变形的直接推理： 就是通过改变一个命题的形式从而推出一个新命题的直接推理。共有三种推理形式，或者改变原来命题的联项，即肯定改为否定，否定改为肯定，或者

12、改变原来命题的主项与谓项的位置，即主项变为谓项，谓项变成主项；或者兼而有之，即改变联项又改变主项与谓项的位置，运用这种方法进行的直接推理主要有：换质、换位、换质位法。,（一）换质：换质就是结论把前提中命题的质变为相反的质，并把谓项改为与前提谓项相矛盾的概念的直接推理。（二）换位定义：结论把前提中命题的主项与谓项交换位置的推理。 例：凡真金不怕火炼，怕火炼的不是真金 规则：1、在换位时不能改变前提的质。2、在前提中不周延的项不得在结论中周延 换位可分为简单换位和限制换位两种。 简单换位：是不改变前提量的换位。E命题主谓项都周延，I命题主谓项都不周延，因此，两者可以进行简单换位。E命题换位后还是E

13、命题，I命题换位后还是I命题，前提与结论等值关系。 限制换位：是改变前提量的换位。如果假定A命题没有空类出现，A命题可限制换位成I命题。A命题谓项不周延，换位后成为结论的主项仍应不周延，因此，A命题进行限制换位，前提与结论是蕴涵关系。 0命题不能换位，因为0命题的主项不周延，在质不变的情况下换位，主项成了结论中否定命题的谓项变的周延了。这就违反了第二条规则。例如：“有的人不是球迷”换后“有的球迷不是人”。,（三）换质位定义：对前提进行换质、换位，从而得出结论的直接推理。必须遵守换质规则，换位规则。公式： SAPSEPPES SEPSAPPIS SOPSIPPIS另外I不能换质位，先换质为O，而

14、O不能有效换位。 作用：通过转换命题的断定方式，揭示命题的深层涵意，从而深化对一事实的认识。换位质： SAPPISPOS （O不能换位） SEPPESPAS SIPPISPOS戾换法：连续换质、换位或换位、换质。 SAPSEPPESPASSIP SEPPESPASSIP,第五节 直言间接推理三段论,间接推理是从两个或两个以上的命题推出一个新命题的推理。 直言间接推理则是由两个直言命题前提推出一个直言命题结论的推理。传统逻辑习惯成为三段论。,一、三段论的概述,例如：任何科学都是有用的。 逻辑学是科学 所以逻辑学是有用的形式为： 所有的M 都是P（大前提） 所有的S都是M（小前提） 所以所有S都是

15、P（结论） 三段论由两个包含着一个共同项的性质命题推出一个新的性质命题的推理。 由此例我们发现任何一个三段论由三个性质命题组成，每个三段论都有且只有三个不同的项，这三项各有不同的位置，结论中作为主项的那个概念叫做小项，用S表示，结论中的谓项叫大项。我们用P表示；在结论中出现，而在前项中出现两次的概念叫做中项，用M表示，于此相应，包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前提，在语言表达上，大前提在先，小前提居后中，结论在后。,三段论的公理： 所谓公理即不证自明的断语，具有直观上明显的真理性，任何公理都有其客观根据，它都是客观事物的最一般、最普遍关系在人的意思中的反映，是在人类亿万次实践中总结出

16、来的，并为实践反复证实的，从而具有不证自明的性质。 三段论公理：一类对象的全部是什么或不是什么，那么这类对象中的部分也是什么或不是什么。换言之，如果对一类对象的全部有所断定，那么对它的部分也有所断定。哺乳动物都不是用腮呼吸的鲸是哺乳动物所以鲸不是用腮呼吸的 由于三断论的结论是根据两个前提中概念间外延之间的包含关系或排斥关系而获得的，用欧拉图表示为：,二、三段论规则,规则一：一个正确三段论，只能有三个项 在一个三段论中，三个命题中的主项，谓项只能有三个项，不能多，不能少。因为结论中的小项和大项的关系是通过中项确定的。若只有两个项，则根本无中项可言，因此就不是一个三段论。若有三个项，则大项，小项也

17、无法通过一个共同项中项发生必然联系，因而三段也不能必然的推出结论。如果一个三段论包含四个项，就犯了“四项错误”或者“四概念错误”例：运动能够使人身体健康文化大革命是运动所以文化大革命能够使人身体健康大前提中“运动”指体育运动，小前提“运动”指政治运动。,规则二：中项在前提中至少要周延一次,由于结论中小项与大项的关系是通过中项确定的，而当中项在每个前提中都不周延时，就可能大项在大前提中与中项的一部分外延发生关系，小项在小前提中与中项的另一部分外延发生关系，这样，小、大项就无法通过中项发生必然联系，因此，结论就不能必然得出。中项在两个前提中都不周延，叫犯了“中项不周延”的逻辑错误。 例：马是动物

18、鹿是动物 马是鹿,规则三：前提中不周延的项，在结论中也不得周延,如果小项或大项在前提中不周延，而在结论中成为周延的了，那么，结论所断定的范围就超出前提断定的范围，这样，既便结论不必然是真实的。 如果违这着条规则，在前提中不周延的项，在结论中周延了，那就会犯“大项扩大”或“小项扩大”的错误。 例：逻辑学是研究思维的科学 逻辑学是对人类有益的科学 所以凡是对人类有益的科学都是研究思维的科学。 （小项扩大） 例：兔子都是长有耳朵的 人不是兔子 所以，人不是长有耳朵的 （大项扩大）,规则四：两个否定前提不能得结论,何否定命题都是断定主项与谓项相互排斥，一个三段中，如果两前提都是否定的，那么就断定中项和

19、大小项在外延相应部分都相互排斥，这样，中项不能起媒介作用，大小项关系便无法确定，也就是说，如果S类被全部或部分的排斥在M类之外，P类也被全部或部分排斥在M之外，那就不能通过M 类在S类和P类之间建立任何确定的关系，因而就不能推出结论。 例：所有马克思主义者都不是有神论者 有的科学家不是有神论者 推不出,规则五：如果前提中有一个是否定的，则结论是否定的；如果结论是否定的， 则必有一个前提是否定。 两前提有一个是否定的，想得出必然结论，那么另一个前提就是肯定的，前提肯定断定中项和一个项在外延上相容。前提否定，则是断定中项与另一个项相互排斥的，因此结论必然否定的。 或说：因为一个有效三段论，如果结论

20、是肯定的，小项与大项就是相容关系，这样两个前提也必须分别断定中项与大项，中项与小项相容，而这就意味着两个前提是肯定的命题。因而，一个肯定的结论只能从两个肯定前提推出，所以，当任意一个前提否定的，结论不是肯定的，而只能是否定的。 如： 凡马克思主义者是唯物主义者 一切有神论者都不是马克思主义者 只能：一切有神论者都不是唯物主义者 不能：一切有神论者都是唯物主义者 如果结论否定时，它断定小项与大项全部或部分不相容，但是，两个肯定命题肯定了三个项之间的相容关系，它们不可能蕴涵着一个断定小项与大项全部或部分不相容的否定。因而前提之一必有一个是否定的。,规则六：两个特称前提不能推出结论,II，OO，（O

21、I）IO II情况：两个前提都是特称肯定命题，那个前提中两个命题主谓项都不周延，根据规则二，这种组合情况不能推出结论。 OO情况：两个否定命题作为前提，违反规则四。 IO（OI）情况：前提中只有一个周延的项，既否定谓项的周延，如果是中项，则大项在前提中就是不周延的，由于一个前提是否定的，结论便必然是否定的（规则五），而结论否定，则结论中大项周延，如此便犯了“大项扩大”的错误。假如前提中唯一周延的项是大项，则犯了“中项不周延”的错误。 例：有的人是先进工作者 有的人是死了 所以有的先进工作者死了,规则七：前提之一特称，则结论必特称,两特称前提不能得出结论，前提之一特称，另一个必全称。这样组合情况

22、有如下几种： AI，AO和EI，EO AI：只有全称命题周延，而其它三个项都不周延，这个周延的项必然是中项，不然就不能得出结论。其余不周延项中有一小项，这样，小项在前提中不周延，在结论中也不得周延，结论必特称。 EI，AO，如此，有两个项是周延的，其中之一必有是中项，同时由于前提之一否定，则结论必否定，那么大项结论中周延，根据规则三，则大项在前提中必周延，因此，在前提中小项是不周延的，那么在结论中也不得周延，所以，结论必特称。 EO情况：,三、三段论的格与式,（一）三段论的格 三段论的格就是由中项在两个前提中位置不同所决定的三段论的形式。 三段论共有四个格 第一格：中项在大前提中是主项，在小前

23、提中是谓项，其结构为： M P S M S P规则：小前提必须是肯定的 大前提必须是全称的 证明（1）假设小前提不是肯定的，而是否定的，那么，根据规则五，结论必是否定的，大项在结论中周延，根据规则三，大项在前提中必周延。在此格中，大项是大前提中的谓项，则大前提必是否定的，根据规则四，两个否定前提不能得出结论。所以小前提不能是否定的。 （2）小前提必肯定，中项是小前提的谓项，不周延，根据规则二，中项必须在大前提中周延，而中项在此格中为大前提主项，则大前提必须全称。体现公理“典型格”或“完善的格”，“证明格”用于证明某一具体命题真实性。审判格，全称为法律条款，小前提被告犯罪事实，结论就是以法律为依

24、据对被告量刑。,第二格（区别格）：中项在大小前提中都是谓项，,P M S M S P 例：恒星都能自身发光 地球不能自身发光 所以地球不是恒星规则：两个前提中必有一个是否定的 大前提必须全称 证明 ：（1）两个前提都肯定，那么，其谓项都不周延，而在此格中，中项分别为两个前提的谓项，则中项在前提中不周延，违反规则二，犯了“中项不周延”的错误。根据四，两否定前提不能得出结论。所以，前提之一必须是一否定。 （2）前提之一必否定，结论必否定，大项在结论中周延，根据规则三，此格中大项是大前提主项，那么，大前提必全称。,第三格（反驳格，例证格）中项为大小前提主项,M P M S S P例：小说是文学作品

25、小说是教育工具 所以有些教育工具是文学作品 规则：（1）小前提必肯定 （2）结论必须是特称的 证明：（1）假设小前提否定，那么根据规则五，结论否定，大项在结论中周延，根据规则三，大项在前提中必周延。在此格中，大项是大前提中谓项，则大前提否定，违反规则四。所以小前提不能是否定的。 （2）小前提肯定，其谓项是不周延的，根据规则三，小项在结论中也不能周延，因此结论必特称。,第四格：中项在大前提是谓项，在小前提是主项,P M M S S P例：有些植物是中草药中草药是能治病的所以有些能治病的是中草药规则：1.如果两个提中有一否定，则大前提必全称。 2.如果大前提肯定，则小前提全称。 3.如果小前提肯定

26、，则结论特称。 4.任何一个前提都不能是特称否定。 5.结论不能是全称肯定命题。 6.如果小前提否定，那么两个前提都是全称的。 证明：略,第二、三、四格化归第一格。化归：第一格为完善格，表现出三段论的演绎性，二、三、四可化为第一格，叫化归. 第二格化归为第一格方法：首先对大前提进行换质位，其次对小前提换质。 第三格化归第一格方法：对小前提换位 第四格化归第一格方法：对结论的主谓项进行换位，其次对调大小前提。 （二）三段论的式：式：由于充当前提和结论的命题的质和量的不同所组成的三段论形式大小前提和结论的组合A.E.I.O的组合，共有64种。每格有64个式，644=256个,四三段论的省略式,每一

27、个三段论，在逻辑结构上都包含大前提，小前提和结论三部分，缺一不可，逻辑研究的是具有规范形式的三段论，但在语言表达上，则不必拘泥于三段论的完整式，为了表达的简明、有力，或出于修辞方面的考虑，往往改变陈述的方式，省略其中的某一部分，省略三段论所省略的部分，在逻辑结构上仍是它的必要部分，只是在语言形式上没有明确表达出来而已。 提问：1、马克思主义是一种科学真理，它是不怕批评。省略大前提：科学真理是不怕批评的。 2、所有公民都应遵守国家法律，干部也不例外。省略小前提：干部也是公民。 3、我的事业是正义的事业，正义的事业是任何敌人也攻不破的。省略结论：我的事业是任何敌人也攻不破的。省略式恢复起来的方法

28、确定被省略的部分是前提还是结论。 补充省略部分。注意：符合省略原意。 对愿意理解有明显歧义时，补充命题应真实。,第六节 关系命题及推理,一、关系命题（一）定义与组成关系命题是简单命题，断定事物与事物之间关系的命题例：1、长江在黄河之南1、月球与地球之间相距三十八万六千公里2、A大于B3、断定长江与黄河的位置关系4、说明月球与地球之间的距离5、断定A与B之间“大于”关系关系者项：象长江与黄河，“A”与“B”，表示一定关系承担者，又叫关系命题的主项，在一个关系命题中，关系者项可以是两个，也可以是两个以上，在两项关系中，在前关系者项叫关系者前项，在后叫关系者后项，如关系者项较多，则可分别称之为第一，

29、第二，第三的关系者项。关系项：表示关系者项之间所存在关系的概念，也就是关系命题的谓项。如：大于，在之南，相距。,（二）关系命题与性质命题,逻辑史上有人把关系命题纳入性质命题，这是不对的。1、断定的对象不同，关系命题断定事物间相互关系，而不是事物本质如何。例：心灵美胜过外表美，心灵美是真正的美，二者不同，前者断定关系，后者具有什么性质。2、主项数量不同，关系命题至少包含两个关系者项，而性质命题只能有主项。例：“正义战胜邪恶”，“正义是有力量的”3、量项的数量不同，关系命题至少有两个项性。逻辑结构不同R（a,b）所有（有）S是（不是）P。4、逻辑性质不同，前者取决于关系的性质。性质命题取决于量和质

30、特性。,（三）关系命题的种类及逻辑的性质,1、关系的对称性：对称性在两个事物之间，如果A事物对B事物具有某种关系， B事物对A事物也具有这种关系，那么A与B这两事物之间的关系就叫对称性关系，即在特定的领域中，对于任何a任何b而言，aRb成立，则bRa也成立，则R就是对称性关系。对称关系：如果A事物对B事物具有某种关系，而B事物对A事物一定不具有这种关系，A与B事物之间关系就是反对称性关系。对任何a任何b而言，aRb成立，则bRa成立。例如：张华比李明长的高概念剥削，压迫，侵略，多于，少于及概念的外延的真包含关系。,一、关系推理,关系推理就是前提中至少有一个是关系命题的推理，它是根据前提中关系的

31、逻辑性质进行推演的。分为：纯关系推理和混合关系推理。（一）、前提和结论都是关系命题的关系推理。1、对称性关系推理根据对称性的逻辑性质进行的关系推理。公式： aRb 所以bRa,（二）混合关系推理,混合关系推理就是第一个前提是关系命题，第二个前提是直言命题，结论是关系命题的推理。例：重金属比水重 所有a与b所有R有关系铁是重金属 所有c都是a所以铁比水重 所以有的c与b有R关系规则：某概念在前提中至少周延一次在前提中不周延的概念在结论中也不是周延。前提中的直言命题应是肯定命题如果前提中关系命题是肯定的，则结论中关系命题是肯定，否定则否定。如关系命题的性质不是对称性的，则在前提中做为关系者的前项（

32、后项）那个概念在结论中应作为关系者前项或后项。,练习题,一、单项选择：1.主谓项相同，而量项与联项不相同的两个性质命题之间的关系是（ ）A 下反对关系 B 反对关系C 矛盾关系 D 差等关系2.若SAP和SEP均假，则S和P 具有（ ）A 全异关系 B 同一关系 C 交叉关系 D 真包含于关系3.若SAP与SIP均真，则S和P 具有（ ）A 真包含于关系 B 交叉关系 C 真包含关系 D 全异关系4.已知S真包含于P，由此可以作出的一个真命题是（ ）A 所有的P是S B 所有S 不是PC 有P是S D 有S 不是P二、双项选择题：1.当S 和P具有（ ）关系时，SIP真、SOP假A 同一关系

33、B 真包含于关系C 交叉关系 D 全异关系2.当S与P 是真包含于关系，可以作出的真命题有（ ）A PAS B POS C PES D SIP,三、证明题：1.已知I与O为下反对关系，A与O为矛盾关系，求证A与I 为差等关系2.试证三段论二、三、四格的结论不是A3.已知某有效三段论小前提是否定命题，试证：该三段论大前提只能是全称肯定命题。4.已知某有效三段论的小前提为E，试证明该三段论大前提不能是特称命题。5.求证；结论是否定的有效三段论，其大前提不能为I。6.试证明三段论第一格规则。7.试证明三段论第二格规则。8.试证明三段论第三格规则。9.试 证明中项周延两次的有效三段论其结论不能是全称命

34、题。10.求证：一个有效三段论的三个项不能周延两次。11.设A、B、C分别为有效三段论的前提和结论，D是与结论C相矛盾的命题，求证A、B、D中肯定命题必是两个。12.有效三段论的大项在前提中周延，而在结论中不周延，试求该三段论的格与式。,四、综合题：下面有1、2、3三个命题，其中只有一个为真，问中文系35名教师有多少人有电脑？请写出解题过程。1.中文系有人有电脑2.中文系有人没有电脑3.中文系主任没有电脑下列四句话中，只有一句话为真，问哪一句为真？概念S和P外延关系如何 ？（1）有P是S （2）有P不是S （3）所有M不是P（4）如果有S不M，则 有S是M有一个有效三段论，其小前提为O，请问这

35、个三段论的形式怎样 ？请写出推理过程。大前提为肯定命题，并且大项在结论中周延，小项在小前提中不周延，试问该三段论是第几格？什么式？写出推导过程。如果一个有效三段论的结论是SAP，它的大、小前提各是什么？写出它的逻辑形式。一个正确三段论大前提是否定的，中项在大前提中不周延，试问该三段论是第几格？什么式？写出推导过程。五、图解题：1.若MOP为假，而SAM为真，请用欧拉图表示S与P可能具有的各种外延关系。2.以“所以的A不是B”和所有的B 是C作为大小前提进行三段论推理，能得出何种结论？用欧拉图予以说明。3.设A、B、C三类有以下关系，求a与c有何种关系？（1）a与b全异，b与c交叉（2） a真包含b，c真包含b,