数学中考复习直角三角形和勾股定理ppt课件.ppt

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2、第17课时直角三角形和勾股定理,赣 考 探 究,探究一 利用直角三角形的性质进行计算,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,例1 2014无锡 如图172所示，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于_,图172,8,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解析 先在RtADC中根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，求出AC的长，再在此三角形中利用勾股定理求出CD的长,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,1利用直角三角形的性质进行计算时要灵活运用直角三角形中的两个“一半”：(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

3、；(2)直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半2已知直角三角形的任何两边，运用勾股定理可求第三边,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究二 利用勾股定理求线段长度,例2 2013济南 如图173，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A12 m B13 m C16 m D17 m,图173,D,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解析 如图，作BCAE，将旗杆的高度转化为求两条线段AC和CE的长如图所示，作

4、BCAE于点C，则BCDE8，设AEx，则ABx，ACx2.在RtABC中，AC2BC2AB2，即(x2)282x2，解得x17.故选D.,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,运用勾股定理能解决的问题有：(1)已知直角三角形的两边求第三边；(2)根据勾股定理建立只含有一个未知数的方程求解；(3)证明线段之间的平方关系,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究三 勾股定理的逆定理的应用,等腰直角三角形,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,解答这类题的关键是灵活运用非负数的性质与勾股定理的逆定理相结合,第17课时直角三角形和勾股定理,赣考解读,考点聚焦,赣考探究,探究四 命题与定理,例4 把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2c2”的逆命题写成“如果那么”的形式：_,如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形,解析 每个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，题设和结论互换后就是原命题的逆命题,